תורה ומדע: פרשת כי תשא

‏הצגת רשומות עם תוויות פרשת כי תשא. הצג את כל הרשומות

השרדות ללא מזון וללא מים

מאת: אורן סעיד

משה רבינו שהה בהר סיני ארבעים ימים ללא מזון וללא מים, באופן ניסי.

בפרשתנו אנו קוראים שמשה עולה לקחת את הלוחות השניות. התורה מציינת, שמשה היה עם ה' ארבעים יום וארבעים לילה ללא אכילה ושתיה: "וַיְהִי שָׁם עִם ה' אַרְבָּעִים יוֹם וְאַרְבָּעִים לַיְלָה לֶחֶם לֹא אָכַל וּמַיִם לֹא שָׁתָה וַיִּכְתֹּב עַל הַלֻּחֹת אֵת דִּבְרֵי הַבְּרִית עֲשֶׂרֶת הַדְּבָרִים" (שמות לד, כח). תקופה זו התחילה ב-כט באב והסתיימה ביום הכיפורים, כאשר משה קיבל את הלוחות השניות. בהקשר לכך האבן עזרא מפרש: "ויהי משה בהר - שלא ירד וכתוב על אלה הארבעים יום לחם לא אכלתי ומים לא שתיתי. זה פלא גדול לא נהיה כמוהו לפניו!" (שמות כד, יח). האבן עזרא מציין, שהעובדה שמשה רבינו צם במשך ארבעים יום, ללא אכילה וללא שתייה, הוא נס גדול, שלא היה כמוהו לפניו; ועל פי שיאי גינס (ראה להלן), אפשר להוסיף, גם לאחריו - עד עצם היום הזה!

גם כאשר משה עולה לקבל את הלוחות הראשונות, התורה מציינת, שמשה היה עם ה' ארבעים יום וארבעים לילה ללא אכילה ושתיה: "בַּעֲלֹתִי הָהָרָה לָקַחַת לוּחֹת הָאֲבָנִים לוּחֹת הַבְּרִית אֲשֶׁר כָּרַת יְהוָה עִמָּכֶם וָאֵשֵׁב בָּהָר אַרְבָּעִים יוֹם וְאַרְבָּעִים לַיְלָה לֶחֶם לֹא אָכַלְתִּי וּמַיִם לֹא שָׁתִיתִי...וַיְהִי מִקֵּץ אַרְבָּעִים יוֹם וְאַרְבָּעִים לָיְלָה נָתַן ה' אֵלַי אֶת שְׁנֵי לֻחֹת הָאֲבָנִים לֻחוֹת הַבְּרִית" (דברים ט, ט-יא). תקופה זו התחילה למחרת מתן תורה - בתאריך ז בסיון, והסתיימה ביום הארבעים - בתאריך טז בתמוז. ביום המחרת - יז בתמוז - לאחר שנסתיימו ארבעים היום וארבעים הלילה פנה משה לרדת מן ההר עם לוחות הברית ו"תופס" את בני ישראל כשהם חוגגים לעגל, כמסופר בפרשתנו.

משה יורד מהר סיני עם לוחות הברית בידיו.
(בית כנסת התוניסאי אור תורה, עכו).
יוצר:Dr. Avishai Teicher
מתוך פיקיויקי

באופן דומה אנו מוצאים אצל אליהו הנביא שהלך להר חורב ארבעים יום בלי אוכל ושתייה, לאחר שמלאך ה' התגלה אליו והאכילו במאכל ומשקה: "וַיָּקָם וַיֹּאכַל וַיִּשְׁתֶּה וַיֵּלֶךְ בְּכֹחַ הָאֲכִילָה הַהִיא אַרְבָּעִים יוֹם וְאַרְבָּעִים לַיְלָה עַד הַר אלוקים חֹרֵב" (מלכים א, יט, ח). הפסוק מדגיש את הכוח העל-טבעי שניתן לו כדי ללכת למרחק רב, בזכות כוח האכילה שניתן לו, ללא צורך באכילה או שתייה נוספת. בפירוש "מצודת דוד" מבאר את שהנס היה, שהאוכל שנתן לו המלאך לא התעכל בגופו של אליהו הנביא, במשך ארבעים יום וארבעים לילה: "בְּכֹחַ הָאֲכִילָה הַהִיא - על פי נס לא נתעכלה במעיו כל הזמן ההוא" (שם).

גם הרד"'ק מבאר, שהנס אצל אליהו הנביא, היה שלא נתעכל המזון, ובכך הנס אצל אליהו היה שונה מהנס אצל משה: "בְּכֹחַ הָאֲכִילָה הַהִיא - לא היה זה כנס משה רבינו עליו השלום, כי בו נאמר 'אַרְבָּעִים יוֹם וְאַרְבָּעִים לָיְלָה, לֶחֶם לֹא אָכַל וּמַיִם לֹא שָׁתָה' (שמות לד , כח), ולא אמר שעמד בכח האכילה; ובאליהו אמר: בכח האכילה, כלומר, שנשתהא המאכל באִצְטוֹמְכָא [=קיבה], ולא בשלה אותו הכח המבשלת ולא משכה אותו הכח המושכת, ונזון הגוף באותו מאכל ארבעים יום וארבעים לילה" (מלכים, שם).

הפיזיולוגיה של גוף האדם ללא מזון ונוזלים

על מנת להתקיים, זקוק גוף האדם למזון ולנוזלים. הימנעות ממקור אנרגיה ומנוזלים מציבה בפני הגוף אתגר פיזיולוגי לא פשוט. האתגר הולך ומתעצם כאשר תקופת הצום הולכת ומתארכת. עד 48 שעות זהו מצב של צום. מעבר לכך הגוף עובר למצב הישרדותי.

גוף האדם ללא מזון: גלוקוז בדם מספק בדרך כלל לגוף אנרגיה מספקת. במהלך צום, שמירה על רמות גלוקוז בדם מסתמכת בתחילה על מאגרי גליקוגן[1] בכבד ובשרירי השלד. רוב הגליקוגן מאוחסן בכבד, שלו התפקיד הגדול ביותר בשמירה על רמת הגלוקוז בדם במהלך 24 השעות הראשונות של הצום. לאחר צום של כ-24 שעות, מאגרי הגליקוגן מתרוקנים, מה שגורם לגוף להשתמש במאגרי אנרגיה מרקמת שומן וממאגרי חלבון[2].

רוב הרקמות בגוף אכן מסוגלות להפיק אנרגיה מפירוק חומצות שומן, אך המוח זקוק עדיין לגלוקוז. כדי לספק את צרכיו בשלבים הראשונים של הצום מתחיל תהליך של פירוק חלבונים בשריר במטרה לשחרר לדם חומרים שמהם אפשר לייצר מולקולות גלוקוז חדשות.

אולם התהליך הזה פוגע בשרירים, כך שאיננו יכולים להרשות לעצמנו להפעיל אותו לאורך זמן. לכן בשלב הבא המוח עובר להפיק אנרגיה גופי קטון (ketone bodies) - מולקולות שמתקבלות בתהליך הפירוק של חומצות השומן. התהליך הזה, שנקרא קטוזיס, מתרחש בכבד אך תוצריו מזינים את המוח, בשעה שרוב הרקמות האחרות מפיקות אנרגיה בצורה ישירה מפירוק של חומצות שומן, ולא מתוצרי הפירוק הזה[3].

בצום ממושך, שבהן מקורות שומן נוצלו, הגוף מפרק שרירי שלד לאנרגיה. הפירוק של שרירי השלד מספק לגוף חומצות אמינו שניתן לפרק. עם זאת, תהליך זה מוביל גם לירידה במסת השריר.

גוף האדם ללא נוזלים: מים מהווים כ-60% ממסת הגוף, אך למרות שינויים ניכרים בכמות המים שהגוף קולט מדי יום, רמת המים בגוף נותרת יציבה באופן מוקפד. הפיקוח והוויסות של רמת המים בגוף ברמת כלי הדם והכליות נעשית על ידי מספר הורמונים, ו-ADH [=הורמון הנוגד השתנה] ממלא כאן תפקיד מרכזי.

כאשר הגוף חש בירידה ברמת המים בדם ובעליית ריכוז המלחים בו, מופרש ADH מבלוטת יותרת המוח לדם ומגיע לכליות, ובאמצעות הגברת הספיגה חוזרת של מים מהנפרון[4] שבכליה אל הדם, מקטין ADH את כמות המים שיופרשו בשתן. פעולה זו, מקטינה את נפח השתן ונוצר שתן מרוכז מאוד. הורמון זה גם מעלה את לחץ הדם דרך כיווץ כלי דם[5].

מנגנון נוסף קיים בכליות, העוזר לגוף להתמודד עם צום ללא מים. כאשר הכליות מזהות חוסר מים או ירידה בלחץ הדם. הכליות מפרישות את האנזים רנין לזרם הדם וזה מתחיל בתהליך הגורם ליצירת ההורמון אנגיוטנסין, הגורם לכיווץ כלי דם ומגרה את בלוטות יותרת הכליה להפריש את ההורמון אלדוסטרון. האלדוסטרון גורם לכליות לשמור נתרן ומים, מה שמעלה את נפח הדם ואת לחץ הדם[6].

שיאי גינס

התקופה הארוכה ביותר שנרשמה של הישרדות ללא מזון וללא מים היא 18 ימים וקבע אותה אנדריאס מיהאבץ', אז בן 18, מברגנץ, אוסטריה, שנכלא בתא מעצר ב-1 באפריל 1979 בבניין ממשלתי מקומי בהוכסט, אוסטריה, אולם נשכח כליל ע"י המשטרה. ב-18 באפריל 1979 הוא נתגלה במצב אנוש, בהיוותרו ללא מזון וללא מים. מיהאבץ' היה בין נוסעי מכונית שהתרסקה בתאונה[7].

מהות הנס

הרבי מלובביץ' מביא שלושה אפשרויות לביאור הנס שנעשה למשה[8]:

א. גם בימי שהייתו של משה רבנו במרום, נשאר בעל טבע רגיל של בן-אדם בעולם הזה. גופו דרש מזון, משקה ושינה. אלא הקב"ה חולל מדי יום ביומו נס תמידי, שלמרות טבע הגוף, יצליח משה להישאר בחיים ובתפקוד מלא בלא אכילה ושתייה. הסבר זה, שמדובר בנס, מתאים לדברי רבי אברהם אבן עזרא שהובאו לעיל: "זה פלא גדול לא נהיה כמוהו לפניו" (שם).

ב. לא התחולל כאן נס אלא אירוע טבעי חריג. כשעלה משה להר-סיני, היה שרוי בשמחה עצומה מצד אחד ובהתרכזות גדולה מצד שני, לצורך קבלת התורה. מרוב טרדתו ושמחתו התחזקו שכלו וכוחותיו הרוחניים עד שגברו על צרכיו החומריים. הגוף אכן היה רעב ועייף, אך משה לא חש כלל את דרישותיו של הגוף, מחמת התלהבותו מהתורה; כפי שמבאר הרמב"ם: "ומגודל שמחתו במה שהשיג 'לֶחֶם לֹא אָכַל וּמַיִם לֹא שָׁתָה' (שם) משום שהשכל התחזק עד שהושבת כל כוח גס שבגוף" (מורה נבוכים חלק ג פרק נא).

ג. כשעלה משה להר-סיני, השתנה טבעו הגשמי לטבעם של מלאכים. כשם שמלאכים אינם זקוקים לאכילה ולשתייה, כך לא נזקק משה רבנו לצרכים גשמיים אלה, מאחר שגופו נתעלה עד שנעשה כגופם של מלאכי מרום. על-פי הסבר זה, לא חש כלל רעב, צמא ועייפות, משום שנתעלה לדרגה רוחנית שבה לא קיימים המושגים הללו. באופן דומה מבאר "רבינו בחיי": "וכיון שהיה משה ניזון מזיו האור העליון שהוא מזון הנפש, אין לתמוה אם נתעכב שם כל הזמן הזה בלא מאכל ומשתה" (שמות לד, כח).

אנו רואים את גודל הנס שמשה רבינו שהה בהר סיני 40 ימים ללא מזון וללא מים. זאת (לפי אחת האפשרויות דלעיל) כיון שמשה רבינו הגיע לדרגה רוחנית גבוהה כמלאך כך שלא נזקק לצרכים האנושיים, ולכן לנו, המאמינים, השיא של משה רבינו צריך להיכנס לספר שיאי גינס בתור תקופת ההישרדות הארוכה ביותר ללא מזון וללא מים!

[1] גליקוגן הוא רב-סוכר הבנוי מגלוקוז ומשמש לשימור עתודות אנרגיה זמינה בבעלי חיים. פולימר זה מצוי בעיקר בתאי הכבד שם הוא מהווה עד 8% ממסת תאי הכבד, וכן בשרירים, לפעילות שוטפת, שם ריכוזו מגיע עד 1%–2% ממסת השריר. כמו כן, כמויות קטנות שלו נמצאות באיברים.

[2] Sanvictores T, Casale J, Huecker MR. Physiology, Fasting. In: StatPearls [Internet]. Treasure Island (FL): StatPearls Publishing; 2025 Jan.

[3] "מדעי הצום", ד"ר דנה יפה, אוקטובר 2019, מכון דוידזון - הזרוע החינוכית של חינוכית מכון ויצמן למדע.

[4] הנפרון הוא יחידת המבנה והתפקוד הבסיסית של הכליה, והוא אחראי על סינון הדם, וויסות נוזלים ומלחים בגוף, והפרשת פסולת. כל כליה מכילה כמיליון נפרונים, אשר עובדים יחד כדי לשמור על איזון הגוף.

[5] "הורמון אנטי דיורטי - Anti diuretic hormone", ויקי רפואה, פרופ' בן-עמי סלע.

[6] "רנין - Renin", ויקי רפואה, פרופ' בן-עמי סלע.

Fountain JH, Kaur J, Lappin SL. “Physiology, Renin Angiotensin System”. [Updated 2023 Mar 12]. Treasure Island (FL): StatPearls Publishing; 2025 Jan.

[7] שיאי גינס 2003, הוצאת כרטא, מהדורה עברית 2003, עמ' 25 ; ראה גם באתר "guinnessworldrecords" בערך "Longest survival without food and water" [=ההישרדות הארוכה ביותר ללא אוכל ומים].

[8] מתוך הספר "שלחן שבת", מאת הרבי מליובאוויטש, מעובד על-פי לקוטי שיחות כרך לו, עמ' 172. מובא גם באתר חב"ד במאמר "ארבעים יום בהר סיני".

צליבה והחיוב בעקשנותם של ישראל

תוויות: ארכיאולוגיה, פרשת כי תשא

מאת: אורן סעיד

המדרש משבח את בני ישראל, בעקשנותם לשמור על האמונה היהודית, ואינם מסכימים להמיר את דתם, גם אם מאיימים עליהם בעונש מוות ע"י צליבה.

נאמר בפרשתנו, שה' אומר למשה, שהאופי של עם ישראל, הוא עף קשה עורף, כלומר, שאינו מקבל מרות ואינו מסוגל לקבל עליו על מצוות ה': "וַיֹּאמֶר ה' אֶל מֹשֶׁה רָאִיתִי אֶת הָעָם הַזֶּה וְהִנֵּה עַם קְשֵׁה עֹרֶף הוּא" (לב, ט). דורשים בשמות רבה: "אמר ר' יהודה בן פולויה בשם רבי מאיר: ראויים הם להערף. אמר ר' יקים שלושה חצופים הם: חצוף בחיה - כלב, בעוף - תרנגול, ובאומות - ישראל. אמר ר' יצחק בר רדיפא בשם ר' אמי אתה סבור שהוא לגנאי ואינו אלא לשבחן: או יהודי או צלוב!" (פרשה מב סעיף ט). מפרש שם בפירוש "ידי משה[1]" את דברי ר' יצחק בר רדיפא בשם ר' אמי: "בשעת גזירות השמד נותנין הברירה ליהודי [או להמיר את דתו] או יהודי ואצלוב אותך על העץ והוא נותן נפשו ואינו רוצה להמיר דתו, נמצא קשה עורף לשבח!".

המדרש מביא את דברי ר' יצחק בר רדיפא בשם ר' אמי, המשבח את בני ישראל, בעקשנותם לשמור על האמונה היהודית, ואינם מסכימים להמיר את דתם, גם אם מאיימים עליהם בעונש מוות ע"י צליבה. יש לציין, שניתן ללמוד מפירוש זה, שבתקופתו של בעל המדרש, הדרך שבה היו מוציאים אדם להורג ע"י תלייה, היתה ע"י צליבה.

צליבה על יתד מעץ פשוט.
מאת: Justus Lipsius.
מתוך ויקימדיה

צליבה הינה שיטה עתיקה להוצאה להורג בה נקשר או ממוסמר המוצא להורג לצלב עשוי מעץ, ומושאר בתנוחה זו עד מותו. הצליבה מקורה כפי הנראה בפרס הקדומה[2]. ישנן ראיות ששודדי ים שנתפסו נצלבו בנמל אתונה במאה השביעית לפני הספירה. אלכסנדר הגדול הפיץ מנהג זה ברחבי ממלכתו. ראייה לכך שעונש הצליבה היה נפוץ בפרס הקדומה, ניתן למצוא במגילת אסתר. סיפור מגילת אסתר התרחש בפרס והעונש הנפוץ שם הוא תלייה על העץ: בגתן ותרש שבקשו לשלוח יד במלך אחשוורוש, נתלו על העץ (אסתר ב, כג); זרש רצתה לתלות את מרדכי היהודי על העץ (אסתר ה, יד) ולבסוף תלו את המן ועשרת בניו על העץ (אסתר ז, י; ט, יד). יש לציין, שב"תרגום שני" למגילת אסתר מצויינת התלייה בלשון צליבה; ראה למשל, תרגום שני: "וחזא ית המן ולבנוי דצליבן על צליבא" (מגילת אסתר ט, יד). גם במדרש רבה על מגילת אסתר, עונש התלייה מצויין בלשון צליבה: "...וכולם לא היו יודעים לתת עצה כזרש אשתו, שהיו לו שס"ה (=365) בעלי עצה, אמרה לו אשתו אדם זה שאתה שואל עליו, אם מזרע היהודים הוא לא תוכל לו אם לא תבא עליו בחכמה, במה שלא ניסה אחד מבני אומתו, שאם תפילו לכבשן האש, כבר הוצלו חנניה וחבריו... אלא צליב יתיה על צליבא..." (אסתר פרשה ט, אות ב). מכאן, שעונש התלייה על העץ המופיע במגילת אסתר הוא באמצעות צליבה.

הצבא הרומי אימץ שיטה זו כדרך משפילה ואכזרית במיוחד לביצוע הוצאות להורג, מאז 600 לפנה"ס ועד למאה הרביעית לספירה. מטרת הצליבה ברומא לא הייתה סתם הריגתו של הפושע, אלא דרך להשמיד את הגוף ולהשפילו. במסורת העתיקה מוות מכובד מצריך קבורה הולמת. בצליבה בנוסח הרומי יכול היה הנידון למות לאחר ימים, וגופתו הושארה על הצלב, למאכל לעופות אוכלי הנבלות. השמדת הגוף בצליבה, והותרתו על הצלב למשך זמן רב לאחר המוות, הייתה ההשפלה הגרועה ביותר עליה יכלו הרומאים לחשוב. יש לציין, שהתורה אסרה להותיר את גופת הנידון למוות על הצלב, מאחר והאדם נברא ב"צלם אלוקים": "וְכִי יִהְיֶה בְאִישׁ חֵטְא מִשְׁפַּט מָוֶת וְהוּמָת וְתָלִיתָ אֹתוֹ עַל עֵץ; לֹא תָלִין נִבְלָתוֹ עַל הָעֵץ כִּי קָבוֹר תִּקְבְּרֶנּוּ בַּיּוֹם הַהוּא כִּי קִלְלַת אלוקים תָּלוּי וְלֹא תְטַמֵּא אֶת אַדְמָתְךָ אֲשֶׁר ה' אֱלֹקיךָ נֹתֵן לְךָ נַחֲלָה" (דברים כא, כב-כג). בתרגום אונקלוס מתרגם את המילים "וְתָלִיתָ אֹתוֹ עַל עֵץ" (דברים כא, כב) כך: "וְתִצְלוֹב יָתֵהּ עַל צְלִיבָא". הרי שתרגום אונקלוס מציין שהאיסור להשאיר את גופת הנידון למוות בתלייה, מתייחס לתלייה ע"י צליבה[3].

יוסף בן מתתיהו מספר כי נכבדי היהודים הוצאו לעתים להורג בצליבה, וזאת כפי הנראה כדי להדגיש את נטילת זכויותיהם. המוצא להורג המפורסם ביותר בשיטה זו היה ישו (ע"פ המסורת הנוצרית).

הצליבה עצמה לא היה בה כדי להמית משום שנעשתה ע"י מיסמור האיש בידיים וברגליים אל צלב של עץ. מותו של הצלוב נגרם ע"י איבוד דם והתייבשות. משום כך אירעו מיקרים שאנשים הורדו מן הצלב וחיו לאחר מכן. לכן המשנה במסכת יבמות (טז, ג) אומרת: "אין מעידין (על האדם שמת) אלא עד שתצא נפשו ואפילו ראוהו מגוייד (מנותח) וצלוב"[4].

הוצאה להורג בצליבה - העדות הארכיאולוגית

על אף העובדה שיוסף בן מתתיהו כמו גם מקורות אחרים בני זמנו, מספרים על צליבתם של אלפי אנשים בידי הרומאים, ישנו רק ממצא הארכיאולוגי אחד של גופת צלוב. דבר זה אינו מפתיע, שכן הצלובים היו נותרים על הצלב זמן רב לאחר מותם, וגופתם לא השתמרה במצב טוב. גווית הצלוב נמצאה בחפירות בשנת 1968, בגבעת המבתר שבירושלים, בארון ועליה שמו של הצלוב - יהוחנן בן חגקול.

בן-חגקול היה בשנות העשרים במותו. הוא לא היה אישיות היסטורית ולכן איננו יודעים דבר על פועלו בחייו או מה היה הפשע שבגינו גזרו עליו הרומאים מוות בייסורים על הצלב. מבדיקת עצמותיו של יהוחנן ניתן לשחזר כיצד נצלב: רגליו מוסמרו אל צדי עמוד הצליבה וידיו נקשרו אל הקורה.

לאחר שנצלב ומת הורידו אותו בני משפחתו מן הצלב כדי להביאו לקבורה. אלא שראשו של המסמר שהצמיד את רגלו הימנית לעמוד הצליבה היה מכופף ונעוץ בעמוד בחזקה. כדי לא לפגוע בגופת המת נאלצו להסיר גם חלק מן העמוד וכך נטמן בקבר המשפחה. שרידי עץ זית בלתי מעובד שנמצאו על המסמר מרמזים כי כפי הנראה נצלב יהוחנן על עץ זית. לאחר כשנה נאספו עצמותיו לגלוסקמה[5], לפי הנוהג המקובל בימים ההם, ושמו נחקק על דפנותיה[6].

[1] יעקב משה אשכנזי, 1650-1700 לספירה בקירוב.

[2] ע"פ המכלול – האנצ' היהודית בערך "צליבה".

[3] זה לפי תרגום אונקלוס. הפירוש המקובל לפסוק, כפי שמביא רש" במקום, שלאחר שסוקלים את העובד עבודה זרה או המגדף את ה', תולין את נבלתו על העץ. התורה אוסרת להשאיר את נבלתו על העץ הרבה זמן, ולכן לאחר שנתעכל הבשר, מלקטין את העצמות וקוברין אותן במקומן (משנה סנהדרין, פרק ו, משנה ד ומשנה ו).

[4] מתוך פירוש שטיינזלץ על יבמות, קכ, א.

[5] היא תיבה קטנה שמשמשת לקבורה משנית, ומטרתה לשמש כמקום מנוחתם האחרונה של שיירי שלד האדם לאחר שהבשר כלה.

[6] אתר "מוזיאון ישראל, ירושלים", תערוכות "2000", "המשפט והצליבה".

ראה גם המכלול – האנצ' היהודית בערך "צליבה" בפיסקה "ראיות ארכאולוגיות לצליבה".

מלח סדומית

תוויות: פרשת כי תשא, ראליה מקראית

מאת: אורן סעיד

במלח סדומית היו משתמשים במקדש לקרבנות השונים, לקטורת, להמלחת עורות ולהמסת שכבת הקרח מעל כבש המזבח.

נאמר בפרשתנו לגבי עשיית הקטורת: "וְעָשִׂיתָ אֹתָהּ קְטֹרֶת רֹקַח מַעֲשֵׂה רוֹקֵחַ מְמֻלָּח טָהוֹר קֹדֶשׁ" (ל, לה). התורה מצווה לעשות את הקטורת "מְמֻלָּח". רש"י מבאר שממולח פירושו מעורב – שצריך לערבב את חלקי הקטורת היטיב, וכן תירגם אונקלוס. רש"י מחזק את דבריו ומציין, שהכינוי מלָחים, ליורדי הים, ניתן להם על שם שהם מערבבים את המים במשוטים, כשמנהיגים את הספינה.

רבי אברהם האבן עזרא פירש: "מְמֻלָּח – הוא מלח סדומית" (שם) וכן הרמב"ן כתב: "מְמֻלָּח – שיהא מלוח במלח סדומית[1]" (שם). הרמב"ן והאבן פירשו שהקטורת צריכה להיות מלוחה במלח סדומית, על פי המקור הקדמון ביותר בו מופיע הביטוי מלח סדומית הוא הברייתא של פיטום הקטורת, בה הוא מופיע כאחד המרכיבים של קטורת הסמים: "מלח סדומית רובע הקב" (כריתות ו, א).

במלח סדומית היו משתמשים במקדש לקרבנות השונים[2]. נאמר בתורה "וְכָל קָרְבַּן מִנְחָתְךָ בַּמֶּלַח תִּמְלָח... עַל כָּל קָרְבָּנְךָ תַּקְרִיב מֶלַח" (ויקרא ב, יג), ודרשו חז"ל, שהכוונה היא למלח סדומית, שאינה שובתת (מנחות כא, א) – שמצויה בקיץ ובחורף[3]. במקדש השתמשו במלח, לא רק בקרבנות ובקטורת, אלא גם לשמירת עורות הקרבנות בטרם יחלקו אותם בין כהני המשמרת (מידות, פרק ה, משנה ג). כמו כן שימש המלח להמסת שכבת הקרח שהצטברה על כבש המזבח המשופע בתקופת החורף ובכך נמנעה החלקת הכוהנים[4].

עמודי המלח של הר סדום, ציור משנת 1848,
צויר על ידי משלחתו של ויליאם פרנסיס לינץ'.
מתוך ויקימדיה

מדוע ערבבו מלח עם הקטורת?

יש שפירשו (ספר כלבו, להלן) שעירבו מלח בקטורת, מהדין שצריך לשים בקרבנות מלח - "עַל כָּל קָרְבָּנְךָ תַּקְרִיב מֶלַח" (שם). רבינו לוי בן גרשום סובר, שמלח סדומית מסייע להעלות את עשן הסמים אשר בקטורת[5]. לפי ר' משה כהן מבעלי התוספות, מלח סדומית הובא כתחליף, אם אין בנמצא יין קפריסין או 'חֲמַר חִיוָר[6]', כדי לשרות בהם את הציפורן[7]. לפי דעה זו אין לערבב את המלה עם סממני הקטורת עצמם (כריתות ו, א ד"ה מלח סדומית). אולם מדברי הרמב"ם היו שלמדו, שמלח סדומית הוקטר מצד חשיבות עצמו[8].

פיליניוס הזקן (23-79 לספירה) הזכיר את השימוש של מלח כחומר המשמר את סגולות השמנים הריחניים[9]. יתכן שמלח הסדומית שימש כחומר המשמר את ריחם של סממני הקטורת.

טיבו של מלח סדומית

מלח סדומית, שמו מעיד עליו שהוא בא מאזור סדום: או שנחצב מהר סדום[10] או מלח שהופק ממי ים המלח – המכונה בפי חז"ל "ימה של סדום" (תוספתא שבת יג,יג; בבלי שבת קט,א).

בקרב הפרשנים חלוקות הדעות באשר לטיבו של מלח סדומית; חלק מפרשים שמדובר במלח קשה וגס, וחלק מבארים שמדובר במלח רק שנמס בקלות במים. בספר כלבו[11] מובאות שתי הדעות: "מלח סדומית הוא מלח גסה ונותנין אותה בקטורת משום על כל קרבנך תקריב מלח. ויש אומרים, שהוא מלח דקה ביותר, וזהו שאמרו ז"ל, שמסמא את העינים, פירוש שהיא נדבקת בידים ואינה נראית מפני דקותה".

גם החוקרים המודרניים אינם תמימי דעים באשר למהותו של מלח סדומית. רבים מהם הניחו בפשטות שיש לזהות את מין המלח הקשה הנזכר בקרב המפרשים עם המלח האבני מהר סדום, ואילו המלח הדק הנמס בקלות הוא המלח המופק ממי ים המלח.

פרופ' זוהר עמר סבור[12] ש"מלח סדומית" הוא מונח כללי למספר סוגי מלח שהופקו באזור ים המלח: מלח סלעי מהר סדום ומלח גבישי מתהליך אידוי ממי הים. יתירה מזאת, מדובר כמלחים בעלי תכונות שונות המותאמות לתפקידן הייעודי. המלח שבו נמלחו איברי הקורבנות שנאכלו היה מלת מאכל, ואילו המלח לצורך המלחת עורות הקודשים, שימורם ועיבודם היה יכול להיות עם מלחים שונים, כגון מגנזיום כלוריד. מאידך, המלח שהוסף לקטורת היה, כנראה, בעל תכונות מיוחדות שהתאימו במיוחד למטרה זו[13].

שיטת הרס"ג[14]

רבי סעדיה גאון בפירושו לתורה[15] פירש שמלח סדומית הוא "מלח ד'ראני", והכוונה שמין מלח זה הופק מאזור ים המלח ונקרא על-שם העיירה ד'רא ששכנה בסמוך לגדותיו המזרחיות של ים המלח.

פרופ' זוהר עמר סבור, שמלח סדומית לפי שיטת רס"ג הוא הקרנליט - הידראט של המלח הכפול של אשלגן כלורי ומגנזיום כלורי. הקרנליט הוא כנראה מלח הדראני שמתאר אלתמימי - הרופא הארץ-ישראלי בן המאה ה-10, שתיאר בהרחבה את סוגי המלח השונים שהופקו בים המלח: צבעו לבן, בוהק, דביק ולח, והוא מתגבש בגבישים בגדלים שבין 0.1-12 מ"מ. זיהוי זה, על-פי תיאורו של אלתמימי, הוצע על-ידי מומחים של תשלובת מפעלי ים-המלח. מלח הקרנליט נוצר בים המלח, בבריכות האידוי, בכמויות עצומות בתהליך ייצור האשלג. מלח זה מתהווה לאחר השקעת מלח הבישול, כך שבפועל בהחלט ניתן למצוא מלח בישול שאינו טהור לחלוטין, המכיל מלחים נוספים. במיוחד אנו מתכוונים למגנזיום כלורי, אחד המרכיבים העיקריים של הקרנליט. הריכוז הגבוה של המגנזיום הכלורי נותן למלח את תכונת הדביקות, וכן את חריפותו (טעמו מר) הגורמת לצריבת העיניים ושאר רקמות הגוף הרגישות – "חוויה" המוכרת לכל מי שהיה חשוף, לרסס מי בריכות האידוי של מפעלי ים המלח, העשירים במלחים אלה - בשל כך נקבעה להלכה חובת "מים אחרונים[16]".

יתכן שערבבו בקטורת דווקא מלח קרנליט, ולא מלח בישול, כי מלח בישול אינו נשרף; הוא נוטה "להתפוצץ" באש, והגבישים הלוהטים ניתזים בחזקה לכל עבר - תכונה שאינה רצויה בקטורת ומסכנת את הכהן המקטיר וגורמת לבעיה הלכתית של "עיכולי קטורת" שעפים ממזבח הקטורת על רצפת ההיכל[17]. לעומת זאת, האש "מלחכת" את הקרנליט ותופעת הגבישים הניתזים אינה קיימת כלל.

[1] הרמב"ן מוסיף הסבר לקשר בין המלח לתפקיד "מַלָּח": "ועל דעתי נקראו חכמי הספנים מלחים בעבור שהם יודעים טעם הים, כאלו הם המרגישים במליחותו ובמתיקותו, כלומר היודעים מתי יהיה מתוק ונאות להולכי הים, או מתי הוא רע ומר להם" (שם).

[2] ראה גם במאמר "המלח והים" בפרשת קרח, בבלוג זה.

[3] רש"י שם ד"ה שאינה. בערוך ערך 'בן' פירש, שהיא נעשית בשבת כבחול; ובתורה תמימה לויקרא שם פירש, שהמלח קיים לעולם.

[4] משנה, עירובין י, יד; אורי צבי בן-נון, "מלח סדומית מופק מים-המלח", תחומין, טו (תשנ"ה), עמ' 77-78.

[5] פירושי התורה לרבינו לוי בן גרשום, ספר שמות, ירושלים, תשנ"ה, לשמות פרק ל.

[6] ואם לא מצא יין קפריסין אז היה צריך להביא יין חיוור מעט שלא יהיה לבן מידי ולא אדום מידי.

[7] אין הכוונה לתבלין הצמחי המכונה בימינו ציפורן, אלא למכסה גולל מיובש של רכיכה המכונה "Onycha", בתרגום השבעים ומשמש עד ימינו להקטרת קטורת, לאחר השרייה ממושכת במים חמים ושטיפה יסודית בסבון.

[8] ראה: משנה למלך על הרמב"ם, הלכות כלי המקדש פרק ב הלכה ג.

[9] G. Plinius, Naturalis Historia (W. H. S. Jones trans.). London-Cambridge, 1887, XIII, 2, 7-18

[10] בשפתו הדרום מערבי של ים המלח, במקום סדום המקראית, מתרומם הר מלח גדול, הר סדום, בנוי גבישי מלח נקיים ושקופים, שממנו חוצבים "מלח סדומית".

[11] ספר כלבו, ירושלים, תש"ן, עמ' רכו-רכז.

[12] להרחבה ראה מאמרו של פרופ' זוהר עמר "מלח סדומית במעשה הקטורת על-פי רב סעדיה גאון", בד"ד 5 תשנ"ז. רוב החומר והמקורות למאמר מזה לקוחים ממאמר מקיף זה. בד"ד (ראשי תיבות של בכל דרכיך דעהו) הוא כתב עת מדעי לענייני תורה ומדע היוצא לאור על ידי אוניברסיטת בר-אילן אחת לכמה חודשים החל משנת 1995.

[13] ראה גם בתחומין כרך ח מאמרו של פרופ' ישראל זק "מלח סדומית- מהות, הפקה והלכה", תשמ"ז, 417-428.

[14] על פי מאמרו של פרופ' זוהר עמר "מלח סדומית במעשה הקטורת על-פי רב סעדיה גאון", בד"ד 5 תשנ"ז. ראה הערה קודמת.

[15] כתב-יד פטרסבורג, 129 I Arab, עמ' 32. במכת לתצלומי כתבי-יד, הספריה הלאומית בירושלים, ס' 54239; ז' עמר, "סממני הקטורת על-פי ר' סעדיה גאון", סיני, קיח (תשנ"ו), עמ' קכט-קלט.

[16] בבלי, עירובין יז, ב; חולין קה, ב. בתלמוד בבלי מסכת עירובין (שם), נאמר כך: "אמר רב חייא בר אשי: מפני מה אמרו מים אחרונים חובה מפני שמלח סדומית יש, שמסמא את העינים (ולאחר סיום האכילה נהגו בימיהם לטבול את האצבעות במלח ולטעום מן המלח, ושמא יגע באצבעו בעין. רש"י)".

[17] קטורת שפקעה - הועפה (פירוש המשניות לרמב"ם זבחים פו א) - מעל גבי המזבח, אין מחזירים אותה (מנחות כו ב; רמב"ם תמידין ג, ב).

חכמה בינה ודעת

תוויות: פרשת כי תשא, רפואה / גוף האדם

מאת: אורן סעיד

לבצלאל היתה רוח הקודש וגם היה חכם גדול ב"חכמה ובתבונה ודעת" וכן היה בקי בהרבה מלאכות, בעשיית כלים מכסף, זהב, נחושת, אבן ועץ. רופאי העולם העתיק סברו שמשכן החכמה הוא בחללי המוח.

בפרשתנו אנו קוראים על כך שאלוקים חנן את בצלאל בתכונות הדרושות לצורך עשיית ובניית המשכן: "וָאֲמַלֵּא אֹתוֹ רוּחַ אלֹהִים בְּחָכְמָה וּבִתְבוּנָה וּבְדַעַת וּבְכָל מְלָאכָה. לַחְשֹׁב מַחֲשָׁבֹת לַעֲשׂוֹת בַּזָּהָב ובכסף וּבַנְּחשֶׁת. וּבַחֲרשֶׁת אֶבֶן לְמַלֹּאת וּבַחֲרשֶׁת עֵץ לַעֲשׂוֹת בְּכָל מְלָאכָה" (שמות לא, ג-ה). לבצלאל היתה רוח הקודש וגם היה חכם גדול ב"חכמה ובתבונה ודעת" וכן היה בקי בהרבה מלאכות, בעשיית כלים מכסף, זהב, נחושת, אבן ועץ.

האבן עזרא מפרש, שרוח האלוקים שה' מילא את בצלאל, אין הכוונה להשראה אלא לידע, חכמה ותבונה[1]: "ואמלא אותו, כמו ויהושע בן נון מלא רוח חכמה (דברים לט, ט), וכתוב ונחה עליו רוח ה' (ישעיהו יא, ב); ופירש מה היא רוח ה' והיא רוח חכמה ובינה (שם). החכמה היא הצורות האצורות באחורנית מוח הראש. ומלת תבונה, גם בינה מגזרת בין; והיא (התבונה) הצורה העומדת בין צורת הדעת ובין צורת החכמה, כנגד הנקב האמצעי במוח הראש; כי החכמה כנגד הנקב האחרון. והדעת המתחברת בנקבי המוח על המצח מההרגשות. ובלשון ישמעאל קורין הדעת אלתכיי"ל, והתבונה אלפכר"ה. והנה בצלאל היה מלא כל חכמה בחשבון ומדות וערכים, ומלאכת שמים וחכמת התולדות וסוד הנשמה. והיה לו יתרון על כל אנשי דורו, שהיה יודע כל מלאכה, כי רבים חכמי לב לא ידעו אפילו מלאכה אחת, על כן כתוב ובכל מלאכה" (שם). האבן עזרא מתאר כאן את מבנה המוח כפי הידע שרווח בתקופתו (1089/90 – 1164). האבן עזרא לפרק כח פס' לז לגבי מקום לבישת הציץ, מתייחס שוב לחלקי המוח: "ודע כי בשנים הנקבים שהם במוח על המצח שם יתחבר כח החמש רגשות, ושם כח הדמות, ושם תחל המחשבה".

ע"פ דברי האבן עזרא הנ"ל המוח מורכב מארבעה נקבים (להלן חדרים, ventricles): שני נקבים קידמיים, בצד המצח, אשר בהם מתבצעים תהליכי הדימיון והמחשבה וכן התחושות מחמשת החושים. הנקב האמצעי - הוא מרכז התבונה וההיגיון. הנקב האחורי – הוא מרכז החכמה (הידע, הזיכרון).

חללי המוח.
מתוך ויקימדיה

גלינוס (129-199 לספירה) שהיה מגדולי רופאי העולם העתיק, שאב את כל ידיעותיו האנטומיות מניתוח קופים, ומחלקי שלדים של בני אדם שהתאבדו. הוא תיאר בפרטי פרטים את ארבעת החדרים (ventricles) במוח ואת הקשרים ביניהם.

נמסיוס (Nemesius, כ-390 לספירה), פילוסוף נוצרי ותיאורטיקן פיזיולוגי, היה אחד מתומכיו הראשונים של הרעיון שחללים שונים של המוח אחראים לתפקודים שונים. הוא הסתמך על עבודתו של גלינוס. אך בשונה מגלינוס, שייחס רק את היכולות האינטלקטואליות לחדרי המוח, נמסיוס סבר ששני החדרים הקידמיים אחראיים על החושים והדימיון; החדר האמצעי אחראי על התבונה והחדר האחורי על הזיכרון. תיאוריה זו רווחה מהמאה הרביעית לספירה ועד המאה ה-17 לספירה[2].

ברם, לא כולם סברו שמשכן המחשבה והחכמה הוא במוח, ועדיין היו בימי הביניים מחכמינו ז"ל, שסברו שמשכן המחשבה והחכמה הוא בלב[3].

כיום אנו יודעים שלמוח ישנה מערכת חללים המורכבת מארבעה חדרים (ventricles):

שני חדרים צדדיים, ימני ושמאלי, ממוקמים בין המוח לצידי הראש והם הגדולים מבין חדרי המוח.

חדר שלישי, העובר במרכז המוח ומחבר בין שני החדרים הצדדיים.

חדר רביעי, הממוקם בתחתית הגולגולת, קרוב לחיבור לחוט השדרה. צינור ארוך בשם cerebral aqueduct מחבר את החדר השלישי לחדר הרביעי[4].

חדרים אלו מלאים בנוזל מוחי-שדרתי (CSF), ותפקידו להגן על המוח מפגיעה, וכן "לנקות" פסולת הנוצרת מחילוף החומרים, תרופות וחומרים אחרים המגיעים למוח ע"י הדם. חדרים אלו אינם מרכזי התחושות, החכמה או הזיכרון.

א"כ, היכן נמצאים במוח מרכזי התחושות, החכמה והזיכרון ?

כדי לענות על שאלה זו נצטרך להכיר את חלקי המוח ותפקידם[5]. כיום מקובל לחלק את המוח לשלושה חלקים עיקריים:

מוח אחורי – המשכו של מוח השדרה – כולל את המוח המוארך, הגשר והמוח הקטן.

מוח קדמי – כולל את מוח הביניים ואת המוח הגדול.

מוח תיכון – נמצא בין המוח הקדמי לבין המוח האחורי.

המוח המוארך, המוח התיכון והגשר המחבר ביניהם יוצרים יחד את גזע המוח שעליו נמצאים המוח הקטן והמוח הגדול.

מה הם תפקידי כל אחד מה"מוחות" הנ"ל ?

המוח המוארך (medulla): הוא החלק המחבר את גזע המוח לחוט השדרה. חלק זה כולל את מרכזי הוויסות והבקרה של מחזור הדם ומערכת הנשימה, הוא מפקח על פעילותה הסדירה והתקינה של כל מערכת ושומר על קצב הלב, נשימה ולחץ דם יציב. נכון להיום, הפסקה בלתי הפיכה של פעולות גזע המוח, נחשבת תנאי הכרחי ומספיק לקביעת מוות מבחינה רפואית ומשפטית[6].

המוח הקטן (המוחון, cerebellum): משמש מרכז לתיאום תנועות הגוף ומרכז לשיווי משקל.

מוח הביניים (diencephalon): מוח הביניים משמש כתחנת מעבר ראשית בדרך אל המוח הגדול, והוא אחראי לתפקודי השעון הביולוגי והראייה ולפיקוח על הבלוטות שבגוף.

המוח הגדול (cerebrum): הגדול שבמוחות הגולגולת ותופס כ-80% ומעלה מנפחה של קופסת הגולגולת. הוא מורכב משני חצאי-כדור. קליפה דקה של חומר אפור מכסה את כל שטח המוח הגדול. בקליפת המוח נמצאים כל התפקודים השכליים הגבוהים, ובהם האינטלקט, הזיכרון, כשרונות שונים ורגשות. בקליפת המוח הגדול מצוייה שורה של אזורים תחושתיים, שבתוכם נוצרות התחושות למיניהן, ושל אזורים מוטוריים (תנועתיים) המסדירים את פעולות הגוף. האזורים הם:

1. המרכז המוטורי לפעולות הרצוניות של הגפיים, הגו, הפנים והלשון. 2. המרכז לתחושות העור. 3. מרכז הריח. 4. מרכז הטעם. 5. מרכז השמיעה. 6. מרכז הראיה. 7. מרכז הדיבור.

המוח התיכון (midbrain): חלק מגזע המוח (הנמצא בין חוט השדרה לבין המוח). משמש כתחנת מעבר חשובה בתהליכי עיבוד הראייה והשמיעה, ומפקח על מצבי העירנות והשינה.

המוח וכישורים אנושיים

ה"מוח הגדול" מורכב משני חצאי-כדור. הגם ששני חצאי הכדור כמעט זהים מבחינה אנטומית, יש ביניהם שוני תפקודי רב. בכל אדם, אחד מחצאי הכדור הוא השליט, והוא אחראי לתפקודי ההכרה הגבוהים כגון דיבור, יכולת מתמטית, בחשיבה שכלתנית, מילולית ואנליטית, ובכושר להסיק מסקנות הגיוניות, וכן קובע אם האדם ימני או איטר. חצי הכדור האחר אחראי להתמצאות מרחבית, לזיהוי צורות (כגון פרצופים) ולרגשות. בעוד שאצל הימניים חצי המוח הפעיל יותר בתחום עיבוד השפה הוא הצד השמאלי, אצל השמאליים — הצד הדומיננטי במוח הוא דווקא צד ימין[7].

מאז ומתמיד קיים עניין רב בילדי פלא ובילדים מחוננים. במקרים מסוימים ה"גאוניות" מוגבלת לתחום אחד בלבד, כמו מוזיקה. אולם אנשים מחוננים רבים הם בעלי כשרונות מגוונים. לילדים מחוננים יש אינטליגנציה גבוהה, יצירתיות גבוהה, והם מגלים כשרונות בולטים בתחומים מגוונים כמו שפה, מתמטיקה, מוזיקה, שח-מט, וגם יכולות בולטות בהתמצאות המרחבית. דרך התפתחותן של תכונות אלה עדיין אינה ידועה, וגם מיקומן המדויק במוח מוסיף להיות בגדר תעלומה. סביר להניח, שלגאונות ולמחוננות יש בסיס גנטי, בנוסף לגורמים הנוספים המשפיעים על האינטליגנציה כגון: הסביבה והמצב הסוציו-אקונומי[8].

מוח הגולגולת מונח בתוך קופסת המוח של הגולגולת. משקלו כ-1400 גרם אצל גברים וכ-1250 גרם אצל נשים. אין קשר בין משקל המוח לאינטליגנציה. הספרות הרפואית יודעת לספר על מוחות כבדים מאוד של אנשים, שלאו דווקא ניחנו בגאוניות[9].

[1] וכן הרס"ג פירש: "רוח ה' – דעת מאת ה' ".

[2]P. M. S. Hacker , John “History of Cognitive Neuroscience”, by M. R. Bennett and

Wiley & Sons,2012, pages 201-203.

[3] רס"ג, אמונות ודעות מאמר ז, סוף פרק ג; הרמב"ם מורה נבוכים חלק א פרק לט.

[4] להרחבה ראה בהמכלול – האנצ' היהודית בערך "חדרי המוח".

[5] "גוף האדם: אנטומיה, פיסיולוגיה והיגיינה", ד"ר חיים שאול ברטוב, כרך ב, עמ' 190-195, הוצאת המחבר תשמ"א.

[6] להרחבה ראה במאמר "הבסיס המדעי-רפואי לקביעת מות המוח", פרופ' ח. סומר, המחלקה לפיזיולוגיה, ביה"ס לרפואה של האוניברסיטה העברית והדסה, ספר אסיא-כרך שביעי, ירושלים תשנ"ד. המאמר המקוון באתר "דעת".

[7] ראה במאמר "ימין ושמאל במוח: לא מה שחשבתם", בכתב העת "עדכן", האוניברסיטה הפתוחה, גיליון 43, חשוון תשס"ו, נובמבר 2006.

[8] להרחבה על אינטליגנציה ותורשה ראה בויקיפדיה האנגלית בערך "Heritability of IQ". ראה גם על הקשר בין מחוננות לתורשה, בויקיפדיה האנגלית בערך "Intellectual giftedness" בפיסקה "Heritability of giftedness".

[9] ע"פ האנצ' רפואית למשפחה, רביבים – הוצאה לאור, 1981, בערך "מוח" בפיסקה "המוח הגדול", עמ' 890.

על ימין ועל שמאל

תוויות: פיזיקה, פרשת כי תשא

מאת: אורן סעיד

התורה נותנת עדיפות לצד ימין. ישנה חשיבות רבה לכיוון בעולם הטבע שהרי הטבע מבחין בין ימין לשמאל.

בתיאור תהליך קידוש וחינוך הכוהנים לתפקידם בעבודת המשכן והקרבנו המתואר בפרשתנו, מספרת התורה, שנותנים מדמו של האיל על התנוך של האוזן הימנית של אהרן ובניו, ועל האגודל שביד ימין שלהם ועל הבוהן - האצבע הגדולה שבכף הרגל - שברגל ימין שלהם: "וְשָׁחַטְתָּ אֶת הָאַיִל וְלָקַחְתָּ מִדָּמוֹ וְנָתַתָּה עַל תְּנוּךְ אֹזֶן אַהֲרֹן וְעַל תְּנוּךְ אֹזֶן בָּנָיו הַיְמָנִית וְעַל בֹּהֶן יָדָם הַיְמָנִית וְעַל בֹּהֶן רַגְלָם הַיְמָנִית וְזָרַקְתָּ אֶת הַדָּם עַל הַמִּזְבֵּחַ סָבִיב" (כט, כ). התנוך הוא החלק האמצעי שבאוזן מול תעלת השמע (מול ה"חור" שבאוזן). מדוע דווקא האוזן, האגודל והבוהן[1] הימניים של הכוהנים נבחרו לנתינת הדם?

האברבנאל כותב שצד ימין מראה על שלימות: "והיה כל זה מהאזן ובוהן הידים והרגלים הימנית, להעיר שתהיה שמיעתו ומעשיו והליכותיו תמיד לצד ימין, כי הוא צד השלמות, לא לתכלית רע ושמאל" (שם). מצינו במספר מקומות בתורה ובחז"ל שיש עדיפות לצד ימין:

כשיעקב מברך את בני יוסף, מנשה ואפרים, רואים שצד ימין חשוב לברכה: "וַיֹּאמֶר יוֹסֵף אֶל אָבִיו לֹא כֵן אָבִי כִּי זֶה הַבְּכֹר שִׂים יְמִינְךָ עַל רֹאשׁוֹ" (בראשית מח, יח).
בפרשת מצורע כתוב שהכהן צריך לתת דם על התנוך, האגודל והבוהן הימניים של המצורע המיטהר: "וְלָקַח הַכֹּהֵן מִדַּם הָאָשָׁם וְנָתַן הַכֹּהֵן עַל תְּנוּךְ אֹזֶן הַמִּטַּהֵר הַיְמָנִית וְעַל בֹּהֶן יָדוֹ הַיְמָנִית וְעַל בֹּהֶן רַגְלוֹ הַיְמָנִית" (ויקרא יד, יד). בהמשך הכהן טובל בשמן באצבעו הימנית: "וְטָבַל הַכֹּהֵן אֶת אֶצְבָּעוֹ הַיְמָנִית" (ויקרא יד, טז), והכהן צריך לתת מהשמן על התנוך, האגודל והבוהן הימניים של המצורע המיטהר: "וּמִיֶּתֶר הַשֶּׁמֶן אֲשֶׁר עַל כַּפּוֹ יִתֵּן הַכֹּהֵן עַל תְּנוּךְ אֹזֶן הַמִּטַּהֵר הַיְמָנִית וְעַל בֹּהֶן יָדוֹ הַיְמָנִית וְעַל בֹּהֶן רַגְלוֹ הַיְמָנִית עַל דַּם הָאָשָׁם" (ויקרא יד, יז).
כל עבודה שמקדש, שמביאה לכלל כפרה, צריכה להיעשות ביד ימין (מנחות י, א). למשל, לאחר השחיטה הכהן מקבל את הדם של הקרבן לתוך כלי שרת. קבלת הדם צריכה להיעשות ביד ימין, ואם קבל בשמאל - פסל את הקרבן (זבחים פרק ב, משנה א).
למזבח עולים מצד ימין (זבחים פרק ו, משנה ג).
בשולחן ערוך נפסק שצריך לנעול את נעל ימין תחילה (סימן ב, ד). ומסביר במשנה ברורה (שם): "שכן מצינו בתורה שהימין חשוב תמיד לעניין בוהן יד ורגל ולכל הדברים שמקדימים הימין לשמאל".
באופן כללי, כל דבר שמברך עליו צריך לאוחזו בימינו בשעת הברכה (שולחן ערוך סימן רו, ד). כך למשל, את כוס הקידוש צריך לאחוז ביד ימין (שולחן ערוך סימן קסג, ה).

כיצד נגדיר מהו צד ימין וצד שמאל?

מקור המילה כיראליות במילה "יד" ביוונית.
כשם שלא ניתן לחפוף בין שתי כפות הידיים,
כך לא ניתן לחפוף בין שתי הצורות
של מולקולה כיראלית על ידי סיבוב במרחב.
מתוך ויקיפדיה

הבה נתחיל בבעיה הבאה: חשוב על מצב של שיחה בטלפון עם ילד שיכול לקרוא ספרות אבל אינו יודע את הסדר שלהן, ואינו מבדיל בין שמאל לימין. אתה מבקש ממנו לקרוא לך את הספרות הרשומות על מכשיר הטלפון. האם אתה יכול להסביר לו באיזה סדר לקרוא את הספרות? תמצא שהדבר קשה מאד - למעשה בלתי אפשרי, מבלי להתייחס לעצם המוכר לו, כגון שעון. כך נוכל להסביר לו, שאם יתבונן בשעון, אז התנועה של המחוגים היא תנועה מעגלית הנעשית מלמעלה לכיוון ימין, וכאשר היא מגיעה למטה היא ממשיכה את תנועתה שמאלה עד הנקודה העליונה וחוזר חלילה[2].

בעולם הסובב אותנו נמצאים גופים שהם זהים ושונים בעת ובעונה אחת. ערימה של כפפות יד ימין יכולה להיראות זהה לערימת כפפות יד שמאל. אך האם שתי הערימות זהות לחלוטין? אפשר לזהות כפפה ימנית בערימה של כפפות יד שמאל ללא קושי רב. באופן דומה אפשר להשוות ברגים עם הברגה ימנית לברגים בעלי הברגה שמאלית, שבלולים (או צדפות) בעלי פיתול ימני או פיתול שמאלי, ועוד. כל אחד מהעצמים "הימניים" וה"שמאליים" שהוזכרו לעיל, נראה כבבואה (השתקפות במראה) של בן זוגו: כפפה ימנית נראית במראה ככפפה שמאלית[3].

יש דרך להגדיר את הכיוונים ימין ושמאל בצורה פורמלית. הדרך לעשות את זה היא להסתכל על אדם מלמעלה (מכיוון הראש) ואז, אם הוא יסתובב כמו שמחוג השעון מסתובב, אנחנו נקרא לזה ימינה, ואם הוא יסתובב נגד כיוון השעון, אנחנו נקרא לזה שמאלה. שבלול או קונכיית חילזון יקראו "ימניים", אם הם בעלי פיתול עם כיוון השעון. כך נוכל להגדיר מהו סליל "ימני" או "שמאלי", מהו בורג עם הברגה "ימנית" או "שמאלית", קונכיית חלזונות עם פיתול "ימני" או "שמאלי", ע"פ מוסכמה זאת.

האם הטבע מבחין בין צד ימין לצד שמאל?

התאים בגופנו "מבחינים" בין ימין ושמאל: ישנן מולקולות של תרכובות שונות שהן זהות בהרכב האטומים שמרכיבים אותם, וכן זהים בקשרים האטומיים ביניהם, וקיים רק הבדל בהערכות המרחבית שלהם-הערכות "ימנית" או "שמאלית", כלומר, מולקולה אחת היא בבואה של השנייה, כשם שכפפה ימנית נראית במראה ככפפה שמאלית. לא ניתן ליצור חפיפה בעזרת סיבוב במרחב בין המולקולה ובין בת הזוג שלה. מולקולה כזאת מכונה "מולקולה כיראלית" או "אננטיומר".

אך לשתי התרכובות הנ"ל פעילות ביולוגית שונה: למשל, לאחד יש כושר ריפוי ולשני לא, האחד יעיל ומרפא והשני רעיל. כדוגמה ניתן לציין את התרופה "תלידומיד", שמולקולה כיראלית אחת שלה מקלה על בחילות בוקר של נשים בהריון, ואילו המולקולה הכיראלית השנייה פוגעת בהתפתחות העובר.

כמו כן, בניגוד לתגובות הכימיות המתרחשות במבחנה, שבה מתקבלות מולקולות משני הסוגים, בתא החי מתקבלת רק המולקולה הרצויה. התא החי "יודע" ליצור את אחת המולקולות מבין השתיים האפשריות[4]!

ההגדרה של מולקולה "ימנית" או "שמאלית", אינו קשור באופן הדוק לצדדי הגוף, אלא למיקומה במרחב של הקבוצה הפעילה במולקולה המשפיעה באופן מכריע על התנהגותה הפיזיקלית והכימית יחסית לשאר חלקי המולקולה. הסוכרים מופיעים בטבע כמעט תמיד בתצורה "ימנית". לעומת זאת החומצות האמיניות, אבני היסוד של החומר החי, הינם כמעט תמיד "שמאליות"[5].

האם ישנו איזשהו תהליך פיזיקלי המעדיף ימין על שמאל (כלומר, האם ישנו תהליך פיזיקאלי שתמונת הראי שלו מראה תהליך בלתי אפשרי) ? במידה וכן, נוכל באמצעותו להגדיר ימין ושמאל; וכך נוכל להסביר לתושבי גלקסיה רחוקה, באמצעות שידור רדיו, איזה צד אנו מגדירים כימין ואיזה כשמאל. עד שנות החמישים היו הפיסיקאים בטוחים, שאין שום תהליך פיזיקלי המעדיף צד אחד על משנהו. הניסוי של הפיסיקאית האמריקאית (ילידת סין) טשיין-שיונג וו מאוניברסיטת קולומביה, הצליח להראות תהליך שהוא אפשרי רק בכיוון אחד (כלומר תמונת הראי שלו מראה תהליך שהוא בלתי אפשרי מבחינה פיזיקאלית): בפירוק רדיואקטיבי של קרני ביתא נפלט אלקטרון, והוא תמיד מסתובב באותו כיוון. ניסוי זה הביא למסקנה שהטבע מבחין בין ימין ושמאל, ואם נאמץ את מוחנו, נצליח באמצעות הניסוי הזה, לשדר לגלכסיה רחוקה את ההגדרה של ימין ושמאל[6].

היכן מצאנו שהטבע מעדיף את צד ימין (ע"פ ההגדרות דלעיל)?

א. ההעדפה הבולטת ביותר בטבע לצד ימין, היא שרוב האנשים ימניים, כלומר, היד החזקה והשימושית שלהם היא יד ימין, דבר המוזכר גם בחז"ל[7]. אם נגדיר "ימין" ע"פ היד הכותבת, נמצא ששכיחות האטרים היא 7.5%-6.5%. רוב החוקרים סבורים, שמאז ומעולם בכל התרבויות היו רוב בני האדם ימניים, והאטרים היו יוצאים מן הכלל. רוב החוקרים סבורים, שהסיבה לכך שרוב האנשים ימניים היא גנטית; בחלק מהמקרים קיימת השפעה סביבתית-חברתית[8].

בהקשר זה, יש לציין שברגים ומכסי בקבוקים בד"כ נסגרים (נעים הלאה מהצופה) כשהם מסתובבים עם כיוון השעון ונפתחים (נעים לעבר הצופה) כשהם מסתובבים נגד כיוון השעון. הסיבה לכך היא, משום שתנועת הסיבוב בכיוון השעון של זרוע יד ימין, אצל ימניים, היא בד"כ חזקה יותר מאשר תנועת הסיבוב נגד כיוון השעון של יד זו[9].

ב. הדנ"א (הדנ"א מצוי בכל תא חי; חומצת גרעין התא, המכילה את המידע התורשתי, שהמולקולות שלה בצורת סליל) שבגופנו ובגופם של כל האורגניזמים החיים, צורתו היא צורת סליל ימני.

ג. קונכיות חילזון הן ע"פ רוב בעלי פיתול חלזוני ימני[10], צמחים מטפסים חלזוניים שונים, וצמיחה של מושבות חיידקים בצורת שרשראות לולייניות, הם ע"פ רוב ימניים[11].

ד. החוקרים גילו שהעורב מעדיף להשתמש בצד ימין כשהוא מייצר כלים מעלים, כדי לתפוס בהם חרקים. החוקרים קבעו שהעורב משתמש בעינו הימנית ובצד הימני של מקורו כדי לעצב בעדינות את הכלים[12].

אנו רואים שישנה חשיבות רבה לכיוון בעולם הטבע שהרי הטבע מבחין בין ימין לשמאל. א"כ, מובן מדוע התורה וחז"ל מייחסים חשיבות רבה לכיוון. התורה, ובעקבותיה חז"ל, נתנו עדיפות לצד ימין, מאחר והצד הימני הוא יותר דומיננטי (גם בדברים הנראים לעין בלתי מזויינת) אצל בני האדם.

[1] מדוע דווקא איברים אלו נבחרו להזאת הדם, ראה מאמר "האגודל הבוהן והתנוך" בפרשה זו.

[2]כיוון השעון הוא משמאל לימין, מאחר והאנשים שחיו בחצי הכדור הצפוני, על מנת להסתכל בצל שלהם היו צריכים לפנות כלפי צפון, ואז ראו את הצל שלהם (כמו גם את הצל של השמש או בשעון שמש) נע משמאל לימין. כמו כן, אם אנו רוצים לצפות בשמש בשמים, עלינו לפנות כלפי דרום, ושוב השמש נעה משמאל לימין. להרחבה ראה בויקיפדיה האנגלית בערך "clockwise".

[3] ראה מאמרו של גדעון גילת, "על תופעת הכיראליות", "פי האטום" גיליון ו-1, ינואר 1995. "פי האטום" הוא כתב עת לפיזיקה שנועד לבני נוער ויצא לאור בשנים 1981 - 1997, על ידי הפקולטה לפיזיקה והיחידה לפעולות נוער במכון ויצמן למדע.

[4] הערכות "ימנית" או "שמאלית", להרחבה ראה חוברת "לדעת" - מדע לנוער המתבגר, כרך יח, הוצאת מוסד ויצמן לפרסומים במדעי הטבע ובטכנולוגיה.

[5] בטבע ישנם הרבה חומצות אמיניות יוצאים מן הכלל שהם "ימניות". למשל, בגוף האדם קיימת החומצה האמינית D-סֶרין שהיא "ימנית". נראה שסֶרין ימני ממלא תפקיד חשוב בהפרעה הנפשית רבת הפנים סכיזופרניה. לסובלים מן המחלה הזאת יש פחות מדי D-סֶרין "ימני" במוח. להרחבה ראה באתר "הידען" מאמר מתוך "סיינטיפיק אמריקן ישראל" מאת שרה אֶווֶרְטְס, "מולקולות מראָה", 11.09.13.

[6] להרחבה על ניסוי זה ראה בספר "ציידי החלקיקים" מאת יורם קירש ויובל נאמן, הוצאת מסדה, 1983, עמ' 130-138.

[7] לגבי הנחת תפילין על יד ימין: "רבי נתן אומר, הרי הוא אומר וקשרתם וכתבתם, מה כתיבה בימין אף קשירה בימין" (מנחות לז, א). ראה גם באנצ' הלכתית-רפואית בערך אטר.

[8] ע"פ אנצ' הלכתית-רפואית, מאת פרופ' אברהם שטינברג, בערך "יד" בקטע העוסק בנושא "יד - אטר". הערך המקוון באתר המכון ע"ש ד"ר פלק שלזינגר ז"ל לחקר הרפואה ע"פ התורה.

[9] ע"פ ויקיפדיה האנגלית בערך "clockwise" (בכיוון השעון) בפיסקה "usage" (שימוש).

[10] ראה גם "סימטריה", כרך חמישי, שמעונה גינצבורג, בהוצאת האונ' הפתוחה בישראל, עמ' 30.

[11] גדעון גילת, "על תופעת הכיראליות", פי האטום ו-1, ינואר 1995. פי האטום הוא כתב עת לפיזיקה שנועד לבני נוער ויצא לאור בשנים 1981 - 1997, על ידי הפקולטה לפיזיקה והיחידה לפעולות נוער במכון ויצמן למדע.

[12] מגזין "מדע פופולרי" לחודש מרץ 2002, עמ' 21.

שקילה בהכרעה

תוויות: פיזיקה, פרשת כי תשא

מאת: אורן סעיד

בעשיית שמן המשחה התורה ציוותה לשקול פעמיים את ה"קינמון בושם", על מנת לרבות במשקלו שתי הכרעות, בשיעור לא קבוע.

נאמר בפרשתנו לגבי עשיית שמן המשחה: "וְאַתָּה קַח לְךָ בְּשָׂמִים רֹאשׁ, מָר דְּרוֹר חֲמֵשׁ מֵאוֹת וְקִנְּמָן-בֶּשֶׂם מַחֲצִיתוֹ חֲמִשִּׁים וּמָאתָיִם ; וּקְנֵה-בֹשֶׂם חֲמִשִּׁים וּמָאתָיִם" (ל, כג). שמן המשחה מורכב מארבעה סממנים שהם חומרים המדיפים ריח ובלולים בשמן זית. המרכיבים של שמן המשחה הם: מור, קידה, קינמון בושם וקנה בושם. מדוע התורה אמרה לקחת 'קִנְּמָן-בֶּשֶׂם [1]' לעשיית שמן המשחה, באופן כזה שמחצית משקלו תהיה מאתים וחמישים שקלים, ולא אמרה שמשקלו יהיה חמש מאות שקלים?

שאלה זו נשאלה בתלמוד בבלי מסכת כריתות: "אמר ליה רב פפא לאביי, כשהוא שוקל בהכרע הוא שוקל (כלומר, לא לשקול במאזניים שווה בשווה, משקל שלם, אלא להוסיף קצת על המשקל) או עין בעין (שווה בשווה) הוא שוקל? ...אלא אמר רב יהודה, דקנמן בשם אמאי מייתי מחציתו דחמש מאות, חמישים ומאתים בחד זמנא וחמישים ומאתים בחד זמנא, כיוון דכולהון ה' מאות הוויין נייתי ה' מאות בבת אחת (מדוע שוקלים את ה'קנמן בשם' בפעמיים, משקל של 250 שקלים בכל פעם, ולא שוקלים 500 שקלים בבת אחת) ? שמע מינה, מדקמיתי לה לקנמן בשם בתרי זימני, הכרע אית ביה, והקב"ה יודע בהכרעות " (ה, א). התורה ציוותה לשקול את הקינמון בושם פעמיים, במשקל 250 שקלים בכל פעם, כדי לרבות בו שתי הכרעות, הכרע בכל שקילה במאזניים. רש"י מבאר, שלא היה שיעור ידוע לתוספת המשקל בהכרעה: "המקום יודע בהכרעות - שלא היה שוקל ההכרעות לבד אלא מניחן כמות שהן, והמקום יודע מה משקלו" (שם). מהי שקילה בהכרעה? ומה הפירוש ש"הקב"ה יודע בהכרעות"?

מאזניים תלויים פשוטים המשמשים לשקילת
חפצים בהשוואה לחפצים אחרים,
כגון מערכת משקולות שהוכנה מראש.
יוצר: shakko
מתוך ויקימדיה

המשנה במסכת בבא בתרא (פרק ה, משנה יא) מדברת על כך, שבמקום שנהגו להכריע במשקל בכוונה, יש שיעור להכרעות כפי שהמשנה מפרטת שם; ובתלמוד בבלי מסכת בבא בתרא (פח, ב) דורשים את הפסוק "אֶבֶן שְׁלֵמָה וָצֶדֶק יִהְיֶה לָּךְ" (דברים, כה, טו), שהואיל ותיבת "צדק" מיותרת היא דורשים ממנה: צדק משלך ותן לו, כלומר, אע"פ ששקלת משקל שלם, מכל מקום תוסיף לו על המשקל משלך. המשנה נותנת שני אפשרויות להכרעה:

א. במקום שנוהגים בהכרעת כף המאזניים: יש להכביד ("להכריע") את הכף בה נמצא הדבר ששוקלים, על ידי תוספת משקל, עד שהיא תרד ביחס לכף עליה מונחות המשקלות. חכמינו נתנו להכרעה זו שיעור: טפח [2].

ב. במקום שלא נוהגים להכריע את כף המאזניים, יש לבצע הוספה קבועה למשקל: לשקול עין בעין, כלומר, להגיע למצב של כפות בגובה שווה ואחר כך לתת לו 'גירומיו' כלומר הפרשים משוערים, בסדר גודל קבוע (לדבר יבש שיעור של אחוז אחד מהמשקל ו-רבע אחוז בלח).

א"כ, בדיני ממונות קיימת הלכה, שצריך להכריע או על ידי הכרעת כף המאזניים בשיעור טפח או על ידי "תוספת קבועה" למשקל.

הכרעה במאזניים הפשוטים

המאזניים הפשוטים והעתיקים ביותר, מודדים את משקלו של החפץ על ידי השוואתו לחפצים אחרים, שמשקלם ידוע; כפי שרש"י פירש, לגבי דברי רבינא, בתלמוד בבלי במסכת כריתות, שלמדים מהמילים "בַּד בְּבַד" (שמות ל, לד), שלאחר ששקל בושם אחד במאזניים, לא ישקול את הבושם הנוסף כנגד משקל הבושם שכבר שקל, אלא כל פעם ישקול מחדש במאזניים: "ומאי בד בבד אמר רבינא שלא יניח משקל במשקל וישקול" (כריתות, שם). ומבאר רש"י: "שלא יניח משקל - שישקול כל בשם ובשם כנגד הברזל, ולא ישקול במניין דמר דרור ויחזור וישקול קדה כנגד מר דרור" (שם). "כנגד הברזל" – הכוונה למשקל שהונח כנגד החפץ שנשקל. החפץ הנשקל מונח על צד אחד של המאזניים ומשקלות שונות מונחות על הצד השני עד אשר המאזניים מגיעים לשיווי משקל. מאזניים כאלו היו נפוצים עוד בבבל ובמצרים העתיקות (בסביבת 2000 לפנה"ס).

המאזניים הפשוטים מודדים את מסתו של החפץ (=כמות החומר) ולא את משקלו [3] (=שיעור כוח הכובד, גרביטציה). עקרון עבודתם, השוואת המסות, מבטל את השפעת כח הכובד על תוצאת המדידות ולכן תוצאות המדידות לא ישתנו במעבר לשדה גרביטציה אחר [4].

תוספת המשקל הדרושה להכרעה נתונה של כף המאזניים כלפי מטה, תלויה בהפרש בין המשקלים בכפות המאזניים, ובמרחק של כפות המאזניים מלשון המאזניים – קָנֶה בּמֶרכַּז המוט במאזניים העומד במאוּנָך כשֶהכַּפּות שקוּלות, הגורם לכך שמרכז המסה של המערכת יימצא מתחת לציר הסיבוב של המאזניים וכן במסה ובאורך לשון המאזניים. תוספת המשקל הדרושה להכרעה נתונה של כף המאזניים כלפי מטה אינה תלויה במסות הנשקלות עצמן!

לכן, למעשה, במאזניים העשויות בגודל ובמבנה נתון, גם בהכרעת כף המאזניים כלפי מטה בשיעור טפח, מדובר ב"תוספת קבועה" שהוא הפרש המשקלים בכפות המאזניים. למשל, אם כדי להשיג הכרעת טפח מול קילו צריך להוסיף 50 גרם, כלומר לשים על הכף השנייה קילו + 50 גרם, אז כדי להשיג הכרעת טפח מול שני קילו יש לשים שני קילו ו-50 גרם - ההכרעה איננה אחוז מן המשקל הנמדד אלא תוספת קבועה; לכן אם במקום לשקול שני ק"ג בבת אחת נשקול קילוגרם בכל פעם, נקבל תוספת אמיתית של שתי הכרעות, כלומר בדוגמא שלנו נקבל 2 ק"ג + 100 גרם במקום 2 ק"ג + 50 גרם [5].

"הקב"ה יודע בהכרעות"

בחידושי רבי אריה לייב [6], מבאר שהביאור ל"הקב"ה יודע בהכרעות" (כריתות, שם), שאין הכרעה זו כשאר ההכרעות של דיני ממונות שיש לה שיעור, אלא הכרע בעלמא בלי שיעור, ולכן רק הקב"ה יודע משקלם כדברי רש"י. התורה ציוותה לשקול את הקינמון בושם פעמיים, כדי לרבות בו שתי הכרעות, הכרע בכל שקילה, להוסיף קצת על המשקל בכף המאזניים (או בכל אמצעי שקילה אחר), בשיעור לא ידוע ולא מדוד, בשונה מהכרעה הקצובה בדיני ממונות.

הרלב"ג מוסיף, שהתורה רצתה, ששיעור הקינמון בושם יהיה קצת יותר מהסממנים האחרים של שמן המשחה, על מנת שריח שמן המשחה יהיה הכי טוב: "וקנמן בשם מחציתו חמשים ומאתים - שיהיה מחצית מה שיקחו ממנו מאתים וחמשים שקלים; והנה רצתה התורה שישקל הקנמון בשם בשני פעמים, כדי שיהיה משקלו נוסף מעט על משקל המר דרור וה'קדה' (להלן , כד), כי יהיו בו שתי הכרעות (ראה כריתות ה , א). וזה כולו מחכמת התורה בזאת ההרכבה, שתהיה באופן היותר שלם אל מה שכוון בה מטוּב הריח והקיום ; ולא נוכל לעמוד על אופן החכמה בזאת ההרכבה, מצד קצורנו בידיעת טבעי הדברים וידיעת טבע הנמזג מהם, ומצד קצורנו בידיעת מה שכיונה בו התורה בזאת ההרכבה" (שמות ל, כג).

שקילה בהכרעה ממין אחר

יש רוכלים, אשר בשקלם סחורה לקונה נוהגים את המנה האחרונה לא להניח על כף המאזניים, כי אם לזרוק אותה על הכף מגובה ידוע. בהיזרק המנה האחרונה מגובה, מוכרעת הכף עם הסחורה; הקונה לוקח מיד את הסחורה והולך מרוצה, שקיבל הכרע. אבל לו היה ממתין, עד שישקטו המאזניים, היה נוכח, שרומה במשקל, כי כמות הסחורה אינה מספיקה עד כדי שיווי משקל.

הסיבה לכך היא, שבנפול גוף מאיזה גובה הוא לוחץ על המשען שעליו נפל (במקרה דידן - על הכף), בכוח גדול ממשקלו. למשל [7]: מנה של 10 גרם סחורה, בנפלה על הכף מגובה 10 ס"מ, לוחצת עליה בכוח של 50 גרם! הקונה רומה במשקל של 40 גרמים, אף כי היה בטוח שקיבל הכרע.

[1] חלק מקליפת עץ הקינמון, בעל ריח טוב. על הקינמון ראה גם במאמר "סממני הקטורת" בפרשה זו.

[2] שיעור טפח לפי שיטת רבי חיים נאה הוא 8 ס"מ ואילו לפי שיטת החזון איש 9.6 ס"מ.

[3] מסה של גוף היא כמות קבועה ואינה משתנה עם שינוי המקום או המיקום. המשקל הוא בעצם כוח הפועל בין גופים מסויימים לכדור הארץ, שמפעיל את כוח המשיכה. המשקל שונה בכוכבים שונים, לדוגמא בירח, כוח המשיכה קטן פי 6, כך שהמשקל יהיה קטן פי 6.

[4] על פי המכלול – האנצ' היהודית בערך "מאזניים".

[5] להרחבה ולפירוט החישוב, ראה בספר "קרן זווית - מחשבות וחישובים לפרשות השבוע" מאת נדב שנרב, במאמר לפרשת כי תשא "על מאזניים ולשונותיהם" עמ' 170-172.

[6] חלק ב, סימן נז, ד"ה ונראה דפירוש.

[7] פירוט החישוב: נניח ש-10 גרמים נופלים על כף מאזניים מגובה של 10 ס"מ. בהגיעם אל הכף, יהיה להם מלאי של אנרגיה, השווה למכפלת משקלם בגובה הנפילה:

0.01 X 0.1 =0.001 אנרגיה

המלאי הזה של אנרגיה מוצא להורדת הכף, נניח על 2 ס"מ. נסמן את הכוח הפועל על הכף ב-F, אז נקבל משוואה:

F X 0.02=0.001

F=0.001 : 0.02= ק"ג 0.05 = 50 גרמים

ובכן, מנה של 10 גרמים סחורה, בנפלה על הכף מגובה 10 ס"מ, לוחצת עליה בכוח של 50 גרמים. הקונה רומה במשקל של 40 גרמים, אף כי היה בטוח שקיבל הכרע!

יצירת העגל והשמדתו

תוויות: כימיה / החומר, פרשת כי תשא

מאת: אורן סעיד

משה רבינו שורף את עגל הזהב שיצר אהרון מהתכשיטים שהביאו לו העם. מדוע התורה נוקטת במילה "וישרוף", הרי הזהב, כידוע, אינו נשרף באש אלא ניתך ע"י האש?

הנושא המרכזי בפרשתנו הוא חטא העגל. בתיאור עשיית העגל ע"י אהרן נאמר: "וַיִּקַּח מִיָּדָם וַיָּצַר אֹתוֹ בַּחֶרֶט וַיַּעֲשֵׂהוּ עֵגֶל מַסֵּכָה" (לב, ד). אהרן לקח את התכשיטים העשויים זהב שהביא לו העם, התיך אותם ויצר צורה של עגל. בפירוש "דעת מקרא" מובאות מספר שיטות לאופן עשיית העגל ע"י אהרן:

א. אהרן עיצב את צורתו של העגל, מהזהב שהותך, ע"י החרט - כמין יתד מחודדת בקצה, המשמשת לעשיית חריצים המצטרפים לתמונות או אותיות; ויצר ע"י כך פסל של עגל, מהזהב שהתיכו באש.

ב. העגל היה עשוי עץ, ואהרן ציפה אותו בזהב המותך.

ג. בחרט עשה אהרן דפוס בדמות עגל, ולאחר מכן יצק את הזהב המותך לתוך הדפוס כדי לעצב את הזהב בצורת עגל, ולבסוף חילץ את העגל מתוך הדפוס.

אופן השמדת העגל ע"י משה

כשמשה יורד מהר סיני עם הלוחות, ורואה את העגל, משה משליך את הלוחות ארצה והם נשברים. ואז התורה מספרת על אופן השמדת העגל ע"י משה: "וַיִּקַּח אֶת הָעֵגֶל אֲשֶׁר עָשׂוּ וַיִּשְׂרֹף בָּאֵשׁ וַיִּטְחַן עַד אֲשֶׁר דָּק וַיִּזֶר עַל פְּנֵי הַמַּיִם וַיַּשְׁקְ אֶת בְּנֵי יִשְׂרָאֵל" (לב, כ). משה השליך את העגל לאש, ואת כל המוצק שנשאר מן העגל לאחר שנסתלקה האש טחן משה, עד שנעשה הכל עפר דק. הפרשנים עמדו על הקושי של המילה 'וישרף' בפסוק זה; הרי אם העגל עשוי כולו זהב, צריך היה להיות כתוב: 'ויתך' - שהזהב הותך ע"י האש, כי הזהב, כידוע, אינו נשרף באש אלא ניתך ע"י האש.

לפי פרוש השני שהובא לעיל, באופן יצירת עגל, שהעגל היה עשוי עץ, ואהרן ציפה אותו בזהב המותך, אפשר לתרץ שהעץ הוא החומר שנשרף. ר' יצחק עראמה [1] (1494 - 1420) בספרו "עקידת יצחק" על התורה מבאר את הפסוק "וַיִּקַּח אֶת הָעֵגֶל אֲשֶׁר עָשׂוּ וַיִּשְׂרֹף בָּאֵשׁ וַיִּטְחַן עַד אֲשֶׁר דָּק" (שם) , שמשה רבינו שרף את הבגדים, הבמה והמדרגות לבמה שעשו לעגל בני ישראל, ואילו את העגל העשוי מזהב לא שרף אלא טחן היטב (פרשת כי תשא, פרק נג, אות א). באותו אופן ביאר את הפסוק גם האברבנאל (דברים ט, יב). האברבנאל מציין אפשרות נוספת, שמשה קודם התיך את העגל באש, על מנת שיהיה לו יותר קל לטחון אותו: "ועם היות שכתב שם, ויקח את העגל אשר עשו וישרוף אותו באש ,ראוי שיובן כמו שפירש אותו בכאן [=שמשה שרף את קישוטי העגל] או נאמר שהשרפה שעשה לעגל הוא שהתיכו באש ועשה ממנו חתיכות דקות ואז טחן אותם ועשאם עפר; כי לא היה אפשר שיטחנו אותו בהיותו בעביו, אם ראשונה לא יתיך אותו באש ויעשהו חתיכות דקות שיהיו ראויות לטחינה . וזהו יותר נכון בפשטי הכתובים שאמר: 'וְאֶת חַטַּאתְכֶם אֲשֶׁר עֲשִׂיתֶם אֶת הָעֵגֶל לָקַחְתִּי וָאֶשְׂרֹף אֹתוֹ בָּאֵשׁ' (דברים ט, כא) " (שם).

אבקת זהב שנוצרה ממשקע פירוק הזהב
באמצעות "מי מלך".
מתוך ויקימדיה

האבן עזרא (וכן החזקוני) מסביר, שאין צורך לפרש את הביטוי "וישרף באש" במשמעות שהאש התיכה את הזהב, אלא יתכן שהזהב אכן נשרף: "וישרף באש - כמו ויתך אש; ואין צורך, כי יש דבר שיושם באש עם הזהב ומיד ישרף ויהיה שחור, ולעולם לא ישוב זהב, וזה דבר מנוסה ואמת הוא" (אבו עזרא, שם). ומהו אותו הדבר, שגורם לכך שהזהב ישרף?

זאת מגלה לנו המלבי"ם: "וכבר בארו חכמי לב, שנמצא בכימיה, אופן להפך הזהב שיהיה דק כעפר ע"י מלח טרטר"י עם גפרית, או נייטר"ו " (שם). וכן ב"תורה שלמה" (שם, אות קצב) מובא מספר "נתיבות השלום": "וכן עמדו בעלי הכימיה בדור האחרון על הנסיון הזה, ואמרו שכשתערב 'מלח טרטרי' עם גפרית תוכל לפרר את הזהב באש עד אשר דק כעפר". על פי פירוש המלבי"ם וספר "נתיבות השלום" התערובת 'מלח טרטרי' עם גפרית אינה שורפת את הזהב אלא מפוררת אותו לפירורים דקים [2]. מהו אותו חומר שמפורר את הזהב?

לעניות דעתי, נראה שהכוונה ל"מי מלך" - כינוי לתערובת של חומצה חנקנית וחומצת מימן כלורי, שהושגה בדרכים שונות על ידי אלכימאים. נקראת כן על שום שהיא ממיסה את "מלך המתכות" - הזהב והפלטינה. חומצת מימן כלורי התגלתה בשנת 800 (בקירוב) על ידי אלכימאי פרסי, אבו מוסא ג'אבר בן הייאן, כשעירב מלח עם חומצה גופרתית. בספריו כתובים לראשונה גם הדרכים ליצירת חומצות מינרליות, כגון: חומצה גופרתית וחומצה חנקתית[3]; והוא מציין שעל ידי המסת אמוניום כלוריד בחומצה חנקתית הוא קיבל תערובת המסוגלת להמיס את הזהב עם גופרית; כלומר הזהב הפך להיות ממצב מוצק למצב נוזל, כאשר חלקיקי הזהב מפוזרים באופן אחיד בתוך הנוזל.

בפירוש המלב"ים הוזכר שבתערובת המפוררת את הזהב יש חומר המכונה 'נייטר"ו'. "ניטרו" הכוונה ל-"ניטר" (niter), ומבחינה היסטורית הוא השם של אשלגן חנקתי, והוא אחד מהתרכובות המכילות חנקן והנקראות בשם הכללי "מלחי אשלגן [4]". האלכימאי אבו מוסא ג'אבר בן הייאן, הפיק מלחי אשלגן על ידי שריפת צמחים עם "טרטר". מלח אשלגן שימש אותו להפקת חומצה חנקתית [5]. לכן יתכן ש'נייטר"ו' הוא כינוי לחומצה חנקתית אותה הפיק באמצעות מלחי אשלגן. בנוסף, יתכן, שה"גפרית" שהוזכרה בפירוש המלבי"ם (ובפירושים נוספים) הכוונה לחומצה גופרתית. יתכן שמדובר בתהליך להפקת חומצת מימן כלורי באמצעות עירבוב מלח עם חומצה גופרתית – כפי שעשה האלכימאי מוסא ג'אבר בן הייאן.

המלבי"ם ציין שהתערובת היא: "מלח טרטרי עם גפרית או "נייטרו" ולא "מלח טרטרי עם גפרית ונייטרו", מאחר ומדובר בניסויים של אלכימאים, כנראה מדובר בשלבים שונים של הכנת "מי מלך", ותיאור של רכיבים שונים להפקת כל אחת מהחומצות המרכיבות את ה"מי מלך".

המלח שהוזכר בדברי הפרשנים שהובאו לעיל הוא "מלח טרטרי", והכוונה לאשלגן טרטרט, שכונה בעבר "טרטר [6]". הוא נוצר בחביות יין, בתהליך התסיסה, לעיתים על הפקק או על צידן הפנימי של חביות ליישון יין, בצורת גבישים לבנים המכונים "יהלומי יין". חומר זה מסייע לשמירה על איכות היין ומונע פעילות בקטריות העשויות לגרום לקלקולו. כבר בתקופה העתיקה אובחן מלח הטרטרי ע"י היוונים והרומאים הנוצר בחביות היין בתהליך ייצור היין. כאשר מוסיפים מלח טרטרי למים, נוצר תרחיף שימושי במיוחד לניקוי מטבעות נחושת [7].

כאמור, על פי הפרשנים שהובאו לעיל, פוררו את עגל הזהב באמצעות "מי מלך". ברם, התורה נקטה לשון 'וישרף' באש, ולא ויתך באש, וכן בפשטות אש אין משמעו חומצה!

בפירוש ה"כתב והקבלה [8]", מבאר ששריפה בלשון המקרא, בהקשר של חטא העגל או בציווי של השמדת האלילים "תִּשְׂרְפוּן בָּאֵשׁ" (דברים ז, כה) משמעותה באלילים העשויים ממתכות: שלב ראשון שריפה באש ולאחר מכן שחיקה [9], כלומר, פירור חלקיקי החומר לחלקים קטנים. את החלק של השחיקה ניתן לעשות על ידי "מי מלך", התערובת שהוזכרה לעיל בדברי הפרשנים: "אם כן, קרא דילן כפשטיה, דבין של מתכות בין של עץ בעי שריפה, ועיקר שרש שרף הוראתו רפיות חלקי עצם הדבר, שהאש ירפה כח העמדתו עד שיתפרדו חלקיו זה מזה וישובו לאבק ועפר וגם המתכות יוכל לבוא ע"י שריפה להיות אבק ועפר, כמו שידענו מבעלי החימיא שכשמערבין מלח טרטרי עם גפרית, או נאטרום מין מלח אלקאלי, אז יתפרר הזהב באש עד אשר דק כעפר ואבק (ופרוד הרכבת חלקי המתכות בדרך זה עד שנעשה דק כעפר נקרא בלשונם קאלצינירען)" (דברים ז, כה).

אם כן, התערובת של "מי מלך", שהוזכרה בדברי הפרשנים לעיל, שימשה לפעולת השחיקה, לאחר שריפה באש, על מנת לבער את עגל הזהב. הצורך לשרוף ראשית את עגל הזהב, בנוסף לשימוש ב"מי מלך", הוא על מנת לקיים את ציווי התורה "תִּשְׂרְפוּן בָּאֵשׁ" (שם) באופן השמדת האלילים. היוצא מדברינו, ששריפה באש, בהקשר זה, משמעותה: הכנסה לאש ושחיקה לאחר מכן.

שריפת זהב

כששמים זהב באש, הזהב למעשה לא נשרף - במינוח מדעי - החמצן לא מתרכב עם הזהב (מחליד), מאחר וזהב הוא מתכת אצילה (אבל לא אצילה לגמרי: בתנאים מסוימים יסודות מסוימים מתרכבים עם הזהב[10]).

האבן עזרא בתיאור פעולת חומר זה על הזהב מציין: "ומיד ישרף ויהיה שחור" (שם). סביר להניח, שהזהב שממנו הופק העגל, לא היה זהב טהור [11], אלא סגסוגת עם מתכות אחרות - ואם כסף היה אחת ממתכות אלה, הגפרית (למשל) יכולה להתרכב עמה וליצור את הצבע שחור.

באנציקלופדיה "אוצר ישראל [12]" כותב, שדברי האבן עזרא הנ"ל, מבוססים על חכמת האלכימיה ולא על מדע הכימיה: "וזה הוא היסוד לאמונת האלכימיים, כי החכמה הזאת היא סגולת עם ישראל אשר קבל משה בהר סיני או למדוה מחרטומי מצרים. וראינו שהשחית משה את העגל וכלה כל יסודות הזהב עד כי היה לאפר ; ואי אפשר לעשות זאת בחכמת הכימיה החדשה; ובאמנות האלכימיה עלתה בידי משה להכין כסף וזהב לעבודת המשכן די והותר" (ערך "אלכימיא"). הרקע לדברים אלו הוא, שמתערובת ה"מי מלך", אלכימאים קיבלו השראה וחשבו שיוכלו למצוא את "אבן החכמים" - חומר שעל פי אמונת האלכימאים מסוגל להפוך מתכות זולות לזהב. כנראה, היו אלכימאים שחשבו ש"מי מלך" הופכים את הזהב ליסוד אחר. ברם, על פי דברינו לעיל, אין צורך להרחיק לכת ולומר שמדובר כאן על הפיכת הזהב ליסוד אחר (כפי שמשתמע מדברי האבן עזרא עצמו), אלא על שחיקת הזהב באמצעות "מי מלך" [13]. על פי דבריו, משה למד על הכנת "מי מלך", מהר סיני או מחרטומי מצרים.

[1] ספר עקידת יצחק, שמות, עמ' 426, דפוס לבוב, 1868, ע"י פולק, חיים יוסף.

[2] בהערות לפירושו של יצחק עראמה לתורה, מתייחס לאבן עזרא הנ"ל וכותב: "וכעין זה [דברי האבן העזרא הנ"ל] השיב גם חכם א׳ האללאנדי מבני עמנו (שמו הפרטי לא נודע לי) זה יותר מששים שנה באגרותיו אל החכם וואלטארע הצרפתי, אשר העיר ג״כ על הספק הזה ואמר כי חכמי הכימיאה מצאו מקרוב תחבולה להשים דבר תוך האש עם הזהב ואז יוכל להשרף; ובלתי ספק, נודע זה גם למשה רבינו ע"ה אדון הנביאים והחכמים".

[3] על פי "המכלול –אנציקלופדיה יהודית", בערך "מי מלך".

להדגמת המסת הזהב באמצעות "מי מלך", ראה ביוטיוב "Gold Dissolves in Aqua Regia".

אחד החוקרים, שטהל שמו, טוען, כי משה השתמש בתהליך כימי כדי להתיך את העגל. שטהל חושב, כי הזהב הותך בתערובת עם אפר אשלג וגופרית לתרכובת נמסה במים. דעתו של החוקר שטהל (stahl) מתוך הספר:

“Chemical News and Journal of Industrial Science, by Sir William Crookes, Chemical news office,

, 1866, volume 13-14, Google eBook, page 300.

[4] saltpeter – מלח המורכב מאשלגן.

[5] "A History of Chemistry" by Francis Paul Armitage, 1906 ,Longmans, page 4.

[6] המונח "טרטר" מקורו בספרות האלכימאית ולו מספר משמעויות: משקעים הנוצרים בחבית יין, חומצה טרטרית או אחד ממלחיה. בין הנגזרות החשובות של חומצה טרטרית ניתן למנות את מלחיה, "טרטר" (cream of tartar, אשלגן דו-טרטרי, המשמש כתבלין להקרמת ירקות/לזניה), מלח רושל (אשלגן נתרן טרטרט, משלשל קל) וטרטר אמטיק (אנטימון אשלגן טרטרט).

[7] על פי "המכלול –אנציקלופדיה יהודית", בערך "חומצה טרטרית".

[8] רב יעקב צבי מֶקְלֶנְבּוּרג (1865 – 1785) היה מרבני גרמניה במאה ה-19. התפרסם בחיבורו על התורה הכתב והקבלה. ספרו זה היה הראשון בסדרת ספרים שהתפרסמו בתקופתו על ידי רבנים אורתודוקסים שונים במגמה למנוע את התפשטות הרפורמה.

[9] תלמוד בבלי מסכת עבודה זרה מג, ב. זוהי דעת רבינו תם (בתוספות חולין פח, ב ד"ה שחיקה) דשחיקה דבעי באלילים היינו ע"י שריפה. דכל אליל תחלתה בשריפה דומיא דעגל, וכן כתב הרשב"א שם והרמב"ם (פרק ח מהלכות עבודה זרה הלכה ו) כתבו דבמטילו לים המלח צריך לשורפו תחלה.

[10] כמו למשל, זהב כלורי המתקבל בהמסת זהב במי-מלך וממלא תפקיד חשוב בצילום.

[11] בד"כ לא משתמשים בזהב בצורתו הטהורה, אלא בסגסוגת עם כסף או נחושת משום שבצורתו הטהורה הוא רך מדי. ראה בויקיפדיה האנגלית בערך "gold".

[12] כרך ב' בערך "אלכימיה". "אוצר ישראל" היא אנציקלופדיה למדעי היהדות בשפה העברית הכוללת עשרה כרכים. ייחודה הוא בהיותה האנציקלופדיה הכללית (שאינה רק תלמודית) והעממית הראשונה בשפה העברית. האנציקלופדיה הוּצאה לאור על ידי יהודה דוד אייזנשטיין (בעל האוצרות), בניו יורק בין השנים 1913–1907 בניו יורק.

[13] וזה יותר מסתבר, שכן רבי אברהם אבן עזרא, בפירושו את הביטוי "מי זהב" (בראשית לו, לט) מתנגד לניסיונות האלכימאים להפוך את הנחושת לזהב באמצעות חומר מתווך ומכנה זאת "דברי רוח" (פירוש שמביא בעל "האוצר ישראל" בעצמו, וטוען שהאבן עזרא סותר את עצמו בפירושו הנ"ל בבראשית).

פלאי הלוחות

תוויות: פרשת כי תשא, ראליה מקראית

מאת: אורן סעיד

עיון במקורות חז"ל מעלה שהלוחות היו כבדים מאד ומשה הרימם בדרך נס.

בפרשתנו מתוארים הלוחות כך: "...וּשְׁנֵי לֻחֹת הָעֵדֻת בְּיָדוֹ: לֻחֹת, כְּתֻבִים מִשְּׁנֵי עֶבְרֵיהֶם מִזֶּה וּמִזֶּה הֵם כְּתֻבִים; וְהַלֻּחֹת מַעֲשֵׂה אֱלֹהִים הֵמָּה; וְהַמִּכְתָּב, מִכְתַּב אֱלֹהִים הוּא חָרוּת, עַל הַלֻּחֹת" (לב, טו-טז). בתלמוד ובמדרשים, אנו מוצאים כי בלוחות נעשו מספר ניסים:

1. "מִזֶּה וּמִזֶּה הֵם כְּתֻבִים", הכתב היה נקרא משני הצדדים. זה היה נס, כי בד"כ כשקוראים את הכתב מאחוריו הוא הפוך. יש מפרשים (למשל, אבן עזרא שמות לב, טו) שזה לא היה נס, כי הם סבורים, שהכתב היה כתוב משני הצדדים, ולכן היה אפשר לקוראו משני הצדדים.

2. "אמר רב חסדא: מ"ם וסמ"ך שבלוחות בנס היו עומדין" (שבת קד, א) - האותיות מם סופית וסמך סוגרות מעגל שלם, ואם הלוחות היו חקוקים לכל עומקם (לרוב הדעות), כיצד נשארו האותיות, הרי העיגול שבאמצע היה אמור ליפול, והיה נותר רק חור? תירץ רב חסדא, שהאותיות מ"ם וסמ"ך עמדו בלוחות בדרך נס!

3. במדרש שיר השירים רבה נאמר: "אמר רבי יהושע בר נחמיה מעשה ניסים היו, נגללין היו, של סמפרינין היו והיו נגללין" (ה, יד). אע"פ שהלוחות היו עשויים מאבן ספיר, שהיא אבן קשה מאד, הלוחות היו נגללים כאילו היו עשויים מחומר רך!

4. במדרש תנחומא נאמר: "בא וראה כמה גדול כוחו של משה: אמר ר' יהודה הלוחות משקל ארבעים סאה היו ושל סמפרינין היו והיו נתונים על ידיו כדבר קל, כיוון שפרח הכתב, שברן" (כי תשא סימן כו). גם האבן עזרא מציין שהלוחות היו כבדים: "ועשו ארון - ולא ידענו אם זאת המדה בחוץ או בפנים. והנה אם היא בחוץ יהיה עבר הארון מצופה מבית ומחוץ מ-ב' העברים חצי אמה, עד שתהיה מדת כל לוח הברית אמה אורך ואמה רוחב [1], ואם אמרנו שגם הקומה חצי אמה, תהיה כל אבן כבדה מאד. אולי נתן ה' כח רב לידי משה שהיו כבדים (יז, יב) להוריד לוח אבן ביד אחת [2], וכתוב משני עבריהם" (שמות כה, י).

חלק מהחוקרים סוברים
כי הספיר המקראי הוא למעשה
אבן החן לפיס לזולי
מתוך ויקימדיה

בהקשר זה, של הנס האחרון שצויין, נעסוק בנושא של מידות הלוחות ומשקל הלוחות.

מדות הלוחות

בתלמוד בבלי מסכת בבא בתרא (יד, א), ובנדרים (לח, א), נאמר שהמידות של כל לוח הוא: אורך ששה טפחים, רוחב ששה ועובי שלושה. אם כן, נפח שני הלוחות הוא אמה מעוקבת אחת (רוחב אמה על אורך אמה על גובה אמה; אמה=ששה טפחים). לפי שיטת הגר"ח נאה שאמה=48 ס"מ, נפח הלוחות הוא 110 ליטר בקירוב; לפי שיטת החזון איש שאמה=57.6 ס"מ, נפח הלוחות הוא 191 ליטר בקירוב. אולם שיטת הירושלמי [3] והמדרש [4] שמידת כל לוח: אורך ששה טפחים, רוחב שלושה טפחים ועובי שלושה טפחים. א"כ נפח שני הלוחות אמה על אמה בגובה חצי אמה, דהיינו חצי אמה מעוקבת. יש להעיר, שעל פי המקורות הנ"ל, צורת כל לוח היא ריבוע ולא מלבן ומעליו חצי עיגול, כפי שרגילים לצייר [5].

משקל הלוחות

דעת ר' יהודה, כאמור, שמשקל הלוחות היה ארבעים סאה: "אמר ר' יהודה, הלוחות משקל ארבעים סאה היו ושל סמפרינין היו" (תנחומא, שם). והלא סאה היא מדת נפח ולא משקל? אלא, במקומות רבים בש"ס ובמדרשים משתמשים חז"ל במדות נפח כמדות משקל, כמו אצלנו לגבי הלוחות. ויש לומר שכוונת חז"ל במדות אלו, למשקל דבר מסוים הממלא את הנפח, אלא שיש לעיין מהו הדבר אליו התכוונו חז"ל.

משעור מקווה נובע ששלוש אמות מעוקבות שוות לארבעים סאה. נפח הלוחות לשיטת התלמוד בבלי (ע"פ החישוב דלעיל) הוא: אמה מעוקבת או ארבעים שלישי סאה (40/3 סאה). בימינו מערכת המשקלות מבוססת על משקל המים (קילוגרם – הוא משקל ליטר מים); גם ברמב"ם [6] מצאנו שמשתמש במים לציון מדות נפח. לכן סביר להניח שכשחז"ל מתארים משקל ביחידות נפח הכוונה לנפח מלא מים; יוצא שמשקל הלוחות - שנפחם 40/3 סאה – שווה למשקל 40 סאה מים. מכאן שהחומר ממנו היו עשויים הלוחות היה צפוף פי שלושה ממים [7].

ע"פ המדרש, הלוחות היו עשויים מאבן ספיר: "מתוך אהלו ברא לו מחצב ומשם חצב שני לוחות אבנים ונטל את הפסולת ומשם העשיר, שהיו של סנפרינון; הוא ששלמה אמר: 'יָדָיו גְּלִילֵי זָהָב מְמֻלָּאִים בַּתַּרְשִׁישׁ מֵעָיו עֶשֶׁת שֵׁן מְעֻלֶּפֶת סַפִּירִים' (שיר השירים ה, יד), 'יָדָיו גְּלִילֵי זָהָב' - אלו לוחות... 'מְעֻלֶּפֶת סַפִּירִים' - שהיו של סנפרינון" (תנחומא דברים פרק י, סימן ט). במדרש שיר השירים רבה מבואר, שאבן הספיר (= סנפרינון) היא אבן קשה מאד, שאפילו פטיש לא יכול לשבור אותה: " 'מְעֻלֶּפֶת סַפִּירִים'... ר' יודן ורבי פנחס רבי יודן אמר: אי תימר (=אם תאמר) שהספיר הזה רך הוא, בא וראה: מעשה שהיה באדם א' שהביא ספיר אחד ברומי למכרו. אמר הלוקח על מנת לבדוק אותו: נבחין אותו לשבור ממנו חתיכה קטנה. נתנו על הסדן, התחיל מכה עליו בפטיש. נבקע הסדן ונחלק הפטיש, והספיר במקומו ולא חסר, הדא הוא דכתיב: 'מְעֻלֶּפֶת סַפִּירִים' " (שיר השירים רבה ה, יד).

מפרשי המקרא נחלקו מהי אבן הספיר. רבנו בחיי בשם האבן עזרא (שמות כד, י) וכן בכור שור וחזקוני סוברים שמדובר באבן בצבע תכלת; רבנו בחיי בשם רבינו סעדיה גאון (שם) – מבאר שמדובר באבן לבנה ואילו האבן עזרא סבור (שם) שמדובר באבן אדומה. כיום, אבן הספיר מזוהה עם אחד הסוגים של המינרל קוֹרוּנדוּם, המובחנת על פי צבעה. קורונדום באיכות של אבן חן שצבעה אדום מכונה אודם (רוּבי) ושאר סוגי הקורונדום באיכות של אבן חן מכונים ספיר. צבעה הטבעי הנפוץ של אבן הספיר הוא כחול, שנוצר כתוצאה מתוספת ברזל וטיטניום. המשקל הסגולי של הספיר הוא כמעט פי ארבעה מהמים [8]. הקורונדום (אודם וספיר) הוא המינרל הטבעי בעל הקשיות הגבוהה ביותר אחרי המואסניט והיהלום [9].

כאמור, המשקל הסגולי של הספיר הוא כמעט פי ארבעה מהמים. אין בסתירה מכך שאמרנו, שהחומר ממנו היו עשויים הלוחות צריך להיות צפוף פי שלוש מהמים; כי אם נחסיר מהנפח של הלוחות את הנפח של האותיות החרותות, הצפיפות של החומר תהיה גבוהה יותר, ויכולה להגיע לכמעט פי ארבעה מהמים. מעבר לכך, חייב היה להיות נס ביצירת הלוחות גופן, מכיוון שאין בנמצא אבן ספיר בגודלן, ולכן התנאים מנו את הלוחות במשנה (אבות ה, ו) בין הדברים שנבראו בסוף הבריאה בן השמשות, ביחד עם עצמים ניסיים אחרים.‏‏‏

יש חוקרים הסבורים [10] שהספיר הוא לַפִּיס לַזוּלִי - אבן חן יקרה למחצה המצויה בשימוש האדם עוד מתקופות קדומות. אבן זו נמצאת בגדלים שתוארו ע"פ חז"ל; היא שבירה ואפשר לסתת אותה, וגם משקלה הסגולי הוא 2.9 - 2.7; וזה מתאים לחשבון שלנו שמדובר באבן שמשקלה הסגולי גדול פי שלושה משל המים [11].

סאה לפי ה"חזון איש", היא נפח של 14.4 ליטר. נפח 40 סאה של מים הם משקל של 576 ק"ג. סאה לפי הגאון רבי חיים נאה היא נפח של 8.29 ליטר. נפח 40 סאה של מים הם משקל של כ-331 ק"ג. כאמור, משקל של 40 סאה מים שווה למשקל 40/3 סאה של אבן הספיר ממנה היו עשויים הלוחות.

לפי שתי השיטות, הלוחות היו כבדים מאד (מעל ומעבר לשיא העולמי בהרמת משקולות), ומשה[12] הצליח להרימם בדרך נס! מעניין שהמדרש מציין, שהלוחות היו קלים כל עוד הכתב היה עליהם, ומשפרחו נעשו כבדים מאד-ולכן משה שיברם (לפי אחד הפירושים).

לכן אין פלא אפוא, שהגמרא בנדרים אומרת שמשה היה גיבור: "אמר ר' יוחנן אין הקב"ה משרה שכינתו אלא על גיבור ועשיר וחכם ועניו, וכולן ממשה (נלמדים). גיבור...דכתיב: 'וָאֶתְפֹּשׂ בִּשְׁנֵי הַלֻּחֹת, וָאַשְׁלִכֵם מֵעַל שְׁתֵּי יָדָי וָאֲשַׁבְּרֵם לְעֵינֵיכֶם' (דברים ט, יז), ותניא: 'הלוחות ארכן ששה ורחבן ששה ועביין שלשה' (בבא בתרא יד, א)" (נדרים לח, א).

[1] על מידות הלוחות ראה להלן בהמשך המאמר, ששני הלוחות ביחד היו בנפח אמה מעוקבת אחת (תלמוד בבלי בבא בתרא יד, א).

[2] ראה גם תלמוד בבלי, נדרים לח, א.

[3] תענית פרק ד הלכה ה, סוטה פרקח הלכה ג, שקלים פרק ו הלכה א לגרסת הגר"א. וראה תוס' מנחות צט שאפשר שכן גם דעת הבבלי.

[4] תנחומא כי תשא אות לז.

[5] המקור למנהג לצייר צורת לוחות המעוגלים בראשם, היא מהזוהר או מציורים של אמנים ומדפיסים נוצרים. להרחבה ראה בויקיפדיה בערך "לוחות הברית".

[6] רמב"ם הלכות ערובין פרק א הלכה יב.

[7] ע"פ הספר "מדות ושיעורי תורה" מאת הרב חיים פ. בניש, בני ברק תשמ"ז.

[8] ע"פ ויקיפדיה בערך "ספיר".

[9] לפי זה הרי מדובר באבן קשה מאוד, ולא ברור כיצד לוחות ספיר בעובי המתואר נשברו בלוחות הראשונים, ואיך משה חצב את הלוחות השניים, אא"כ נאמר שמדובר כאן בניסים נוספים שנעשו בלוחות.

[10] "אסופת מחקרים: ידיעת הארץ, אבנים טובות, הטל בארץ ישראל", נתהן שלם, 1973, קרית ספר, עמ' 454.

[11] וע"פ חשבון זה, לא מתחשבים בנפח האותיות החרותות. ראה גם בויקיפדיה בערך "לוחות הברית".

[12] ע"פ הרמב"ן (במדבר ד, טז) גם אלעזר הכהן היה גיבור מבחינה זאת, המבאר ע"פ הירושלמי המובא ברש"י, שאלעזר הכהן היה ממונה לשאת את הקטורת ושמן המאור (שם). א"כ, הוא הרים משא גדול של בשמי הקטורת שמשקלו 365 מנה (המנה הוא כ-354 גרם; סה"כ כ-130 קילוגרמים), ושמן המאור לשנה שלימה משקלו 183 לוגין (הלוג הוא כ-0.3 ליטר; סה"כ כ-55 ליטר). והחישובים האלו הם לפי השיטות הממעיטות ביחידות המשקל…