תורה ומדע: פרשת במדבר

‏הצגת רשומות עם תוויות פרשת במדבר. הצג את כל הרשומות

מפקדי השבטים

מאת: אורן סעיד

המספרים של מפקדי השבטים, כולל שבט לוי, מספר סך הכל בני ישראל, מעוררים מספר בעיות.

בפרשתנו מופיע הציווי והביצוע של מפקדי השבטים, בשנה השנית לצאתם מארץ מצרים. המיפקד הוא רק ל"יוצאי צבא" - אנשים המסוגלים לצאת למלחמה, זכרים מבן עשרים שנה ומעלה (א, ג). אם כן, היה צורך לסווג את כל עדת בני ישראל לשני סוגים: יוצאי צבא ואלה שאינם יוצאי צבא. כמו כן, היה צריך למיין את בני ישראל לפי: "מִשְׁפְּחֹתָם לְבֵית אֲבֹתָם בְּמִסְפַּר שֵׁמוֹת" (א, יח), ומציין רש"י שבדקו את ספרי הייחוס של כל אחד ואחד: "וַיִּתְיַלְדוּ עַל מִשְׁפְּחֹתָם - הביאו ספרי יחוסיהם ועידי חזקת לידתם, כל אחד ואחד, להתייחס על השבט" (שם). כל זה הצריך זמן וכח-עזר לא מועט. אם נניח עוד, שהשיטה שהיתה מקובלת בימי קדם בעריכת מפקדים – לרשום את השמות על חרסים[1] – היתה נהוגה גם כאן, הרי סביר להניח, שבדיקת הרשימות או ספרי הייחוס, ארכה כמה שבועות. ואכן רוב המפרשים[2] שווים בדעותיהם, שלא נערך המפקד ביום אחד[3].

המספרים של מפקדי השבטים, כולל שבט לוי, מספר סך הכל בני ישראל, מעוררים מספר בעיות, ואלו הן:

1. היו שלושה מפקדים:

א. בשנה הראשונה לצאתם ממצרים, סך הכל מנו בני ישראל 603,550 נפש (שמות לח, כו), ע"פ תוצאות הספירה של מחציות השקלים.

ב. בשנה השנייה לצאתם ממצרים, סך הכל מנו בני ישראל (ללא שבט לוי) 603,550 נפש (במדבר א, מו).

ג. בשנת הארבעים לצאתם ממצרים, סך הכל מנו בני ישראל (ללא שבט לוי) 601,730 נפש (במדבר כו, נא).

מפקד השבטים בפרשתנו ובערבות מואב.

השוואת מספר האוכלוסין הכולל של בני ישראל בשלושת המפקדים מעלה כי בשני המפקדים הראשונים היה מספר הנפקדים זהה, בעוד ההפרש בין המפקד השלישי (שנת הארבעים) לשני המפקדים הראשונים הוא מצומצם ביותר. התוצאות הדומות שנתקבלו בשלושת המפקדים טעונות בירור והבהרה, שכן לא נמנו אלא מבני עשרים שנה ומעלה, ועם הזמן וודאי שהשתנה מניין האוכלוסין בשל מופעי ילודה ותמותה.

2. מדוע מניין שבט לוי נמוך מאוד יחסית למניין שאר השבטים, רק 22,000?

3. בעיית הבכורות, תתואר לקמן.

נענה על ראשון ראשון ועל אחרון אחרון.

תשובה לבעיה הראשונה

פרשני התורה מציעים כמה פתרונות לבעיה הראשונה:

א. רש"י (שמות ל, טו) מקשה שאלה זו ומתרץ: "...תשובה לדבר: אצל (=לגבי) שנות האנשים בשנה אחת נמנו, אבל למניין יציאת מצרים היו שתי שנים…". כלומר, הואיל והמפקד הראשון היה בתשרי והשני באייר, נמצא שבמונחי שנות יציאת מצרים (שנה מתמשכת מניסן עד אדר) נערכו שני המפקדים בשתי שנים (תשרי בשנה הראשונה, ואייר בשנה שלאחריה) ואילו במונחי "שנות עולם" (שנה מתמשכת מתשרי עד אלול), לגבי גיל האנשים, נערכו שני המפקדים בשנה אחת, ומשום כך המספרים שווים.

ב. הרמב"ן (שמות ל, יב) והאברבנאל (במדבר א) דוחים את פירוש רש"י, ומתרצים שהמספרים בשני המניינים שווים, משום שבמניין הראשון נמנו גם הלווים ואילו במניין השני לא נמנו הלווים.

ג. הרלב"ג מתרץ, שזה היה בהשגחת ה', שהמספרים בשני המניינים שווים: "שבשני המניינים לא נמנו שבט לוי, רק שהאנשים שהיו קרובים לעשרים שנה היו שווים המספר (=במספרם) לאנשים שהיו קרובים לששים שנה, והיה זה בהשגחת ה' שכולם האריכו ימים[4] (ולא מתו)" (מובא במלבי"ם, במדבר א).

ב"דעת מקרא" (במדבר א) מועלת האפשרות, שמאחר ומטבע הדברים מיפקד אוכלוסין לוקח זמן רב, המיפקד נעשה בשני שלבים: תחילה היה איסוף תרומות של מחצית השקל עבור המשכן, שנתנו מי שעתידים להיפקד; ובפרשתנו מתואר השלב השני של המיפקד, שעקרו היה קביעת יחוסו של כל אחד ואחד "לְמִשְׁפְּחֹתָם לְבֵית אֲבֹתָם" (במדבר א, ב) ומשום כך המספרים שווים.

תשובה לבעיה השנייה

מצינו מספר תשובות בפרשנים לשאלתנו השנייה:

א. הרמב"ן (במדבר ג, יד) מסביר, כי שבטו של לוי לא היו בשעבוד מלאכת מצרים ובעבודת פרך. לכן שבט לוי היו פרים ורבים כדרך כל הארץ. ואילו שאר השבטים שהיו בשעבוד עליהם נאמר "וְכַאֲשֶׁר יְעַנּוּ אֹתוֹ כֵּן יִרְבֶּה וְכֵן יִפְרֹץ" (שמות א, יב) - הקב"ה הרבה אותם בשיעור גבוה יותר משיעור הריבוי הרגיל.

ב. האור חיים מבאר, ששבט לוי לא היה מסוגל לעמוד בסבל שבגזרה של פרעה שעומדת להתרחש, לפיכך עמודו וגירשו את נשותיהם, ומעשה עמרם יוכיח (סוטה יב, א; שרק הוא החזיר את אשתו בגלל הביקורת של מרים), וכך חיו תקופה ארוכה ללא נשים ולא הולידו ילדים: "כל פקודי הלווים - ...והנכון בעיני הוא כי שבט לוי מעשה אחד להם כמעשה עמרם אשר שלח את אשתו בשביל גזירת הבן הילוד, והטעם לצד שהיו מעונגים ולא נשתעבדו לא נמס לבבם כל כך לראות נטעיהם מושלכים ביאור כמעשה איש ישראל אשר מצד השעבוד ועול העבודה הוזל והוקל בעיניהם ובלבם לראות ילדיהם מושלכים ביאור, גם שהיו מזלזלים בעצמן לילד ולעזוב בשדות ובמחילות הארץ אשר אין אדם נכבד שנפשו מכובדת עליו כשבט לוי עושה כן, וזה לך האות כי עמרם שלח את אשתו, ולא הוצרך הכתוב להודיע את הדבר שגם בעמרם לא הגיד הכתוב הענין אלא מהשכלת הענין נודע, וללמד על כל שבטו יצא, וזו היא סיבת מיעוטם כי אם אין גדיים אין תיישים, והגם שמצינו שעמרם החזיר גרושתו, אין ללמוד ממנו שכולם החזירו כי הוא זה אשר בא אליו הדבר בנבואה" (ג, לט).

ג. האברבנאל (במדבר ג, ב) מתרץ, שמאחר ושבט לוי נבחר לשרת בבית המקדש ובני שבט לוי לא קבלו נחלה בארץ אלא התגוררו בערי הלווים, ואם היו מתרבים כרגיל אזי לא היה ללווים מקום מגורים מספיק: "ובעבור שבט לוי צפה הקב"ה שהיה עתיד להתייחד בעבודת הקודש, ושיתפרנסו מן המעשר, ולא יהיה להם חלק ונחלה בחלוקת הארץ, לכן גזרה חכמתו יתברך שלא יתרבה שבט לוי כשאר השבטים, כי אם יהיו רבים לא יהיה להם לחם לאכול ולא נחלה לשבת בה, ולכך היה ריבוים כפי צורך עבודתם, ולא יותר מזה".

ד. הכלי יקר (במדבר ג, לט) מתרץ, ששבט לוי עמד תחת שבטו של הקב"ה, ומשום כך סבל תמיד מצב של ברירת הרשעים מתוכו ונשארים שבו היו רק צדיקים הראויים לשרת: "ויש אומרים, שצפה הקב"ה שלא יהיו כולם צדיקים, על כן העביר רבים מהם מן העולם ונשארו קב ונקי כדי שיהיו כל העוסקין עם הארון צדיקים וזהו שאמרו שהיה הארון מכלה בהם".

בעיית הבכורות

כאמור, שנה אחרי יציאת מצרים היו 603,550 זכרים מבני ישראל מגיל עשרים שנה ומעלה (במדבר א, מו). באותו זמן נמנו 22,273 בכור זכר מבני ישראל מבן חודש ומעלה (שם ג, מג). נניח כעת שמספר בני ישראל מתחת גיל 20 היה לפחות שווה למספרם של אלה מעל 20. זאת אומרת שיחד עם הנקבות, היו לפחות 2,400,000 בני ישראל[5], מתוכם 44,000 בכורות (כולל בכורות נקבות). לפי זה היו במשפחה הממוצעת 55 אחים ואחיות! (זה כולל המשפחות הצעירות הרבות שבהן היו ההורים נשואים רק שנים מעטות).

גם אצל הלויים אנו מגיעים לבעיה דומה. כתוב (במדבר ג, לט) שנמנו 22,000 בני לוי מבן חודש ומעלה, אבל אם מחברים את תוצאות המפקד עבור שלש משפחות לוי (שם פרק ג, פסוקים: כב, כח, לד) הסכום הוא 22,300. יתירה מזו, כתוב (שם ג, מ-נא) כי 22,000 הלויים הוקדשו ל-ה' במקום 22,000 בכורות, ואילו 273 הבכורות הנותרים נפדו ע"י מתן חמשה שקלים לאהרון ובניו. נשאלת השאלה, למה לא פדו 300 הלווים הנוספים את 273 הבכורות הנותרים?

כבר ישב רבן יוחנן בן זכאי על מדוכה זו, והסביר (בכורות ה, א) שאותם 300 היו עצמם בכורות; דיים שיפקיעו עצמם מן הפדיון, ולא היו פנויים לפדות את בכורי ישראל. יוצא מזה שמתוך 22,300 לויים זכרים, היו רק 300 בכורות, זאת אומרת שבמשפחה ממוצעת מבני לוי, היו 74 אחים ואחיות! מספר הבכורות הוא אפוא קטן בצורה בלתי-אפשרית, והדבר מעיד כי משהו משובש בהבנתנו.

המפתח לפתרון בעיית הבכורות נמצא בדברים הבאים בכתבי הרמב"ן בפירושו על במדבר (ג, מה): "הנה הבכורים נתקדשו להיות לשם מעת שצווה קדש לי כל בכור בבני ישראל באדם וגומר... והנראה אלי כי הבכורים האלה כלם לא נולדו במדבר בשנה אחת כי לא נתרבו העם שם כל כך, רק כל הבכורים אשר היו בבני ישראל נמנו". הרמב"ן מתייחס כאן לאפשרות שהחיוב לפדות את הבכורות חל רק על אלה שנולדו אחר הציווי "קדש לי כל בכור", שנאמר אחר יציאת מצרים; ולפי זה טעות הייתה בידנו בחישוב הבכורות ביחס לכלל האוכלוסייה שעשינו בסעיף הקודם: אותם 22,273 בכורות ישראל ו-300 בכורות הלוויים הם רק אלו שנולדו בשנה האחרונה, מאז יציאת מצרים ועד חודש ניסן בשנה השנית.

ברם, הרמב"ן דוחה רעיון זה על הסף בטיעון "כי לא נתרבו העם שם כל כך" ומספר הבכורות בתורה מתייחס למספר הכולל של הבכורות. אך לא ברור על מבסס הרמב"ן את שלילת האפשרות הזאת.

ראה בחוברת "הגיון" - מחקרים בדרכי חשיבה של חז"ל, כרך ב', מאמרו של אליהו בלר[6], המוכיח באמצעות מודל מתמטי של ריבוי אוכלוסיה, שהבכורות שנמנו בתורה אכן נולדו אחרי יציאת מצרים, כפי שטען הרמב"ן הנ"ל בתחילה, וע"י מודל זה הוא פותר את בעיית הבכורות[7].

זאב סימינובסקי מציע הסבר נוסף לבעיית הבכורות[8]:

לאחר לידת אהרון ולפני לידת משה נגזרה על בני ישראל גזירה: "כָּל הַבֵּן הַיִּלּוֹד הַיְאֹרָה תַּשְׁלִיכֻהוּ וְכָל הַבַּת תְּחַיּוּן" (שמות א, כב). מכיוון שפרעה לא יכל לסמוך על המיילדות שיבצעו גזירה זו, הוא הטיל על המצרים למצוא ולהרוג את הבנים הנולדים. בתלמוד בבלי מסכת סוטה (יב, א) מסופר, כי לאחר פרסום הגזירה גירש עמרם את יוכבד אשתו, ובעצת בתו מרים, החזירה. לאחר שהחזירה נולד משה. יוכבד יכלה להחביא את משה, לאחר שנולד, רק שלושה חודשים, כי למעשה היתה יוכבד מעוברת שלושה חודשים, מהנישואין הראשונים, לפני שעמרם החזירה; והמצרים לא חשדו בה שתלד, עד שיעברו תשעה חודשים מנישואיה השניים. משמע מדברי התלמוד בבלי, כי אכן חיפושי המצרים אחר תינוקות חדשים התמקדו בעיקר בזוגות טריים, כתשעה חודשים לאחר נישואיהם.

על פי שיטת חיפושים זו, אחוזי הבכורות שנהרגו עקב גזירת פרעה היו גבוהים משמעותית מאחוזי הילודים שאינם בכורות שנהרגו. אם כן, היתה התמעטות מכוונת של בכורות שגרמה לכך שמספר הבכורות ביחס לאוכלוסייה היה קטן ממספר הבנים הממוצע במשפחה.

[1] ואולי רשימת השמות שבחרסי לכיש (חרס מס' 1) הוא מסמך מעין זה.

[2] ראה רמב"ן במדבר פרק א פסוק יח, רב יצחק אברבנאל פרק א, מלבי"ם פרק א פסוק א ועוד.

[3] על פי פירוש "דעת מקרא", בהקדמה לבמדבר פרק א.

[4] באופן דומה, האברבנאל מקשה ומתרץ את השאלה לגבי המפקד בשנת הארבעים (המניין השלישי כדלעיל):

"איך היה אפשרי שעם גדול כזה כל יוצאי מצרים בימים רבים קרוב לארבעים שנה לא נתווספו אלא מעט מזער? ... לפי שמדגל ראובן מתו רוב עדת קרח והמתים במגיפה המחתות שהיו כ-15 אלף איש, ונפלו משבט שמעון רוב המתים בדבר בעל פעור, וזאת היתה סיבת החסרון הגדול שהיה בדגל הזה ושאריתו היה בהם (=בשאר השבטים), ובשבט יהודה אם מעט ואם הרבה מהמתאוננים והמתאווים ונשוכי הנחשים. אמנם בשבט יוסף ובדגל דן היה יתרון ותוספת לפי שפרו ורבו הרבה, ולא הלכו חשכים במחלוקת קרח ושאר המכשולות שנכשלו במדבר אחריהם כל בית ישראל, והיה מהשגחת השם על עמו ששמר מספרם, כי הם לא היו זוכים לשיתרבו במדבר יותר משהיו. וגם לא רצה שיתמעטו בעבור הבנים הצריכים ליישוב הארץ, ולכך בחר שישמר מספרם באותו מנין שהיו כשיצאו ממצרים כשש מאות אלף איש יצאו, ומאותו מספר גדול לא פחתו ולא הותירו הרבה, כי כל דבריהם היו כפי ההשגחה העליונה" (במדבר כו).

[5] לפי הנחתנו מספר בני ישראל הזכרים שמעל גיל 20 (שהוא 603,550) שווה לאלו מתחת לגיל 20, סה"כ: 1,207,100. כמו כן יש להניח שמספר הנקבות שווה למספר הזכרים, לכן יש להכפיל מספר זה ב-2, סה"כ:2,414,200.

[6] ע"פ חוברת "הגיון" - מחקרים בדרכי חשיבה של חז"ל, מאמרו של אליהו בלר, "בעיית הבכורות", כרך ב', תשנ"ג עמ' 103-117, הוצאת אלומה, ירושלים, 1992.

[7] ראה גם במאמר "פרשת נשא - מפקדי הלוויים ומספר הבכורות", הרב אלחנן סמט, באתר בית המדרש הווירטואלי של ישיבת הר עציון.

[8] במאמרו "בכורות, לווים וגידול אוכלוסין בספר במדבר", מאורות אמנה, גיליון ו, ישיבת קרית שמונה, תשס"ב, עמ' 178-195.

המצפן המקראי

תוויות: מדעי כדור הארץ, פרשת במדבר, ראליה מקראית

מאת: אורן סעיד

בניגוד לנהוג בימינו, שהכיוון המנחה במפה הוא הצפון (מאחר ואת הצפון אפשר לגלות ע"י מצפן), הרי במקרא הכיוון שעל פיו קבעו את שאר הכיוונים הוא המזרח, מקום זריחת השמש.

בפרשתנו אנו קוראים על סדר חניית השבטים. מחנה יהודה חנה בחזית המחנה בצד מזרח: "וְהַחֹנִים קֵדְמָה מִזְרָחָה, דֶּגֶל מַחֲנֵה יְהוּדָה לְצִבְאֹתָם; וְנָשִׂיא לִבְנֵי יְהוּדָה, נַחְשׁוֹן בֶּן-עַמִּינָדָב" (ב, ג). ומסביר רש"י: "קדמה – לפנים הקרויה קדם ואיזו, זו רוח מזרחית והמערב קרוי אחור". לפי האברבנאל הסיבה לכך שמחנה יהודה חנה בצד מזרח היא אסטרטגית. בצד מזרח, שהוא חזית המחנה, חנה יהודה שהיו בו יחד עם אחיו 186,400 איש. זהו המחנה הגדול ביותר, והוא טוב לבלימת התקפה מן החזית. הרלב"ג סבור, שצד מזרח הוא המקום החשוב ביותר (מול פתח אהל מועד וקדש הקדשים) ולכן חנו שם משה ואהרון ובניו וכן שבט יהודה, שהוא שבט המלוכה. א"כ צד מזרח, הוא הצד הראשי והחשוב ביותר בסדר חניית השבטים.

"הצפון" של המפות הקדומות[1]

שושנת הרוחות.
בעוד שבשושנת הרוחות המקובלת כיום
הצפון מראה את הכיוון קדימה,
הרי שבתנ"ך הכיוון "קדימה" הוא מזרח.
יוצר: MT0.
מתוך ויקיפדיה

דומה שהאוריינטאציה במפות הראשונות, שצויירו כנראה בארץ בימי המקרא, היתה כלפי מזרח. שירטוט המפה מכונה במקרא "כתיבת הארץ", כמאמר יהושע לבני ישראל: "וְאַתֶּם תִּכְתְּבוּ אֶת הָאָרֶץ שִׁבְעָה חֲלָקִיםוַיְצַו יְהוֹשֻׁעַ אֶת הַהֹלְכִים לִכְתֹּב אֶת הָאָרֶץ לֵאמֹר לְכוּ וְהִתְהַלְּכוּ בָאָרֶץ וְכִתְבוּ אוֹתָהּ וְשׁוּבוּ אֵלַי וּפֹה אַשְׁלִיךְ לָכֶם גּוֹרָל לִפְנֵי ה' בְּשִׁלֹה" (יהושע יח, ו, ח; יהושע יט, יב-יג). ואכן בשירטוט מפה זו של נחלות שבעת-השבטים : בנימין, שמעון, זבולון, יששכר, אשר, נפתלי ודן, הנזכרים בספר יהושע בפרקים יח-יט, מתוארים גבולות השבטים בתחילה בצד מזרח והם מסתיימים במערב - ימה. כן גם המצב ברישום נחלות שלושת השבטים: יהודה, אפרים ומנשה, הנסקרות בפרקים טו-יז, שתחילתן במזרח והמשכן כלפי מערב. ואפילו מפות נחלות ראובן וגד שבעבר-הירדן המזרחי, הנזכרות בפרק יג נכתבו מכיוון מזרח, מגבול המדבר מערבה, כשסיומן הוא בירדן ובכנרת.

יש הסבורים[2], כי ההסבר לבחירת המזרח ככיוון ראשי מכל ארבע רוחות השמים – נבע מהצורך למצוא אמצעי-התמצאות ברור במרחב. לשמש הייתה חשיבות רבה בעולם העתיק – הן כמקור-אור, והן כמקור-חום. זריחתה בכיוון ברור ומוכר לכולם, היתה נקודת-ההתמצאות הטבעית לכיוון מזרח (מלשון זריחה), והביאה את האדם להפנות את פניו לכיוון זה. לכן נקרא כיוון מזרח – 'קֶדֶם', כי פני- האדם מופנות לשם[3].

מפת מידבא היא מפת ארץ-ישראל מימי הביזאנטים, מהמאה ה-6 לפנה"ס. המפה נחשפה ברצפת פסיפס של כנסייה בהר נבו שבצפון מואב, מצפון-מזרח לים-המלח. ראשה של המפה הזאת פונה כלפי מזרח, קדימה או קדמה, האחור הוא בים התיכון, הימין בדרום והשמאל בצפון. גם מפות העולם מימי הרומאים ומימי הביניים מכוונות כלפי מזרח וירושלים במרכזן. אולי יש במפות מאוחרות אלו רמז וזכר לכך שהמפות הקדומות כוונו בראשן כלפי המזרח, מקום מוצא השמש.

מערב - אחור

השם מערב מלשון ערב, הכיוון בו השמש שוקעת בערב. ה"מערב" קרוי גם "אחור", כי הפנים פונות "קדמה" אל כיוון זריחת השמש ואז המערב הוא מאחור: "אֲרָם מִקֶּדֶם וּפְלִשְׁתִּים מֵאָחוֹר" (ישעיה ט, יא), ולכן הים הגדול נקרא הים האחרון (דברים יא, כד) כלומר "האחורי" שעה שפנינו קדמה. כך גם ים המלח הנמצא בצד מזרח נקרא "הים הקדמוני" (זכריה יד, ח). הרמב"ן כותב שהמערב קרוי גם "ים" על שם ים התיכון[4] הנמצא בצד מערב של ארץ ישראל: "והמערב יזכרנו בכינוי ים (למשל שמות כו, כב: "וּלְיַרְכְּתֵי הַמִּשְׁכָּן יָמָּה, תַּעֲשֶׂה שִׁשָּׁה קְרָשִׁים"), כי יתפוש אותו באנשי ארץ ישראל שהים הגדול להם מערבי" (שמות כו, יח).

דרום- ימין

מקור המילה דרום בעברית הוא מהצירוף של המילה דר (=גר, נמצא) עם המילה רום (=מרום, שמיים). כך מתקבלת המשמעות המלאה של המילה שהיא: המקום בשמיים שבו נמצאת השמש בצהריים; וכך כותב הרמב"ן: "והיא מלה כפולה, תחסר רי"ש אחת להתחבר שתי אותיות שוות, דר-רום, כי השמש ילך ברום הרוח ההוא" (שם). בחצי הכדור שלנו (הצפוני) השמש נמצאת תמיד ברום השמים בצד דרום. ה"דרום" קרוי "ימין" שהרי הוא בצד ימין של הפונה למזרח: "צָפוֹן וְיָמִין אַתָּה בְרָאתָם" (תהלים פט, יג). כך גם מפרש רש"י: "קדמה מזרחה – אל פני העולם שהם במזרח, שרוח מזרחית קרויה פנים, ומערבית קרויה אחור, לפיכך דרום לימין וצפון לשמאל" (במדבר לד, טו). מהשורש י.מ.ן. גזורה גם המילה תימן שעיקר הוראתה בתנ"ך הוא צד דרום, למשל, כמו שנאמר בפרשתנו: "דֶּגֶל מַחֲנֵה רְאוּבֵן תֵּימָנָה לְצִבְאֹתָם" (ב, י).

הדרום קרוי גם בשם "נגב" (למשל שמות מ, כד: "וַיָּשֶׂם אֶת הַמְּנֹרָה בְּאֹהֶל מוֹעֵד, נֹכַח הַשֻּׁלְחָן, עַל יֶרֶךְ הַמִּשְׁכָּן נֶגְבָּה"), מאחר וצד זה מנוגב (=יבש) ממים; וכן כותב הרמב"ן: "ויקרא הדרום נגב, בהיותו נגוב מפני החום" (שם). כך גם כותב "רבינו בחיי": "ו'נגב' שאותו רוח נגוב ויבש מאד לתוקף חמימות השמש המרחף על אותו רוח, וזהו שאמר שלמה ע"ה: 'הוֹלֵךְ אֶל דָּרוֹם וְסוֹבֵב אֶל צָפוֹן' (קהלת א, ו), הזכיר בדרום הולך ובצפון סובב[5], וכבר הזכירו בספרי המחקר כי פעם אחת שכח אחד מאנשי הדרום קערה של עץ מונחת בשמש בתקופת תמוז, ולערב מצאה נתכת ונמסת כדונג הנמס בתוך אש, ולכך נקרא הרוח ההוא נגב על שם היובש והחמימות, וזה שכתוב 'כִּי אֶרֶץ הַנֶּגֶב נְתַתָּנִי' (שופטים א, טו) ומתרגמין: 'אֲרַע דָרוֹמָא' " (ואתחנן ג, כז).

צפון - שמאל

הצפון נקרא כן מלשון צָפוּן (מוסתר), הצד שאליו השמש אינה מגיעה, וכך כותב הרמב"ן: "ונקרא כן כי הוא צפון, אין השמש נראה בו לעולם" (שם). בצד שלנו של כדור הארץ, חצי הכדור הצפוני, בכל המדינות הנמצאות צפונית לקו רוחב 23.5 (למשל, ישראל הנמצאת בקו רוחב 32) השמש לעולם לא תיראה בצד צפון, כי השמש זורחת במזרח ועולה על פני שמי הדרום ושוקעת במערב[6]. אם הבית שלך ממוקם צפונית לקו רוחב 23.5, לעולם לא תקבל אור שמש ישיר מחלון צפוני. לפיכך צד צפון, הוא הצד שבו השמש "מוצפנת". "הצפון" נקרא "שמאל" (ובערבית הצפון קרוי "שִמַאל") שהרי הוא בצד שמאל של הפונה למזרח וכמו שמצאנו "אֲשֶׁר מִשְּׂמֹאל לְדַמָּשֶׂק" (בראשית יד, טו).

[1] מתוך המאמר של מנשה הראל "קדמה" – דרומה או מזרחה?, מדע – עיתון מדעי לכל, כ"ה 1 שבט תשמ"א ינואר 1981, ירושלים, בהוצאת מוסד ויצמן לפירסומים במדעי הטבע ובטכנולוגיה.

[2] מ' הראל, 'האוריינטציה הגיאוגרפית ושימוש המפה בארצות המקרא', ישראל - עם וארץ, א (תשמ"ד), עמ' 163.

[3] אפשר למצוא גישה דתית, התואמת את האמונה היהודית למושג 'קֶּדֶם' (מזרח): הקב"ה הוא קדמונו, כלומר יוצרו של העולם. ע"פ מדרש רבה שמביא רש"י לפסוק "וַיִּסַּע לוֹט מִקֶּדֶם" (בראשית יג, יא), המילה "מִקֶּדֶם" אין משמעה "ממזרח" אלא "מה', מקדמונו של עולם": "הסיע עצמו מקדמונו של עולם. אמר: אי אפשי לא באברם ולא באלוקיו" (בראשית רבה מא, יז). להרחבה ראה במאמר "ארבע רוחות השמים במקרא ובפירוש רש"י", דוד שניאור, שנתון "שאנן"– תשע"ג – כרך יח.

[4] על "רוח ים" ראה גם במאמר "ים התיכון – הים הגדול" בפרשת בא.

[5] כי אין השמש נראה בו לעולם, מה שאין כן בדרום ששם הולך השמש בתוקף חמימותו.

[6] כאמור, כל זאת בצד שלנו של כדור הארץ (הצפוני), מקו רוחב 23.5 המכונה "חוג הסרטן" - הנקודה הצפונית ביותר לרוחב כדור הארץ בה יכולה השמש להיראות ברום השמים או בצהרים ישירות מעל ראשינו. ראה במאמר "The Sun's Path Through the Local Sky" באתר "study.com".

מוט המנורה

תוויות: פרשת במדבר, ראליה מקראית

מאת: אורן סעיד

את המנורה נשאו ממסע למסע בעזרת מוט. כפי המצוייר בתבליט שער טיטוס נראה שהמוט הושחל בבסיס המנורה לצורך נשיאת המנורה.

בפרשתנו מתואר כיצד כיסו ונשאו את המנורה ממסע למסע: "וְנָתְנוּ אֹתָהּ וְאֶת כָּל כֵּלֶיהָ אֶל מִכְסֵה עוֹר תָּחַשׁ וְנָתְנוּ עַל הַמּוֹט" ( ד, י). הפסוק מציין, שאת המנורה עם כל כליה, כיסו בעור תחש[1], ונשאו אותה בעזרת מוט. נחלקו המפרשים כיצד הרימו את המנורה בעזרת המוט. מבאר הרשב"ם: "ונתנו על המוט - טועה היה בזה רבי יוסף קרא[2], מדלא כתיב כדכתיב: 'בַמּוֹט בִּשְׁנָיִם' במדבר יג, כג), והיה רוצה לומר שכל המוט היה תחת הכלים, מדכתיב: 'עַל' (המוט, במדבר ד, י); השיבותי: כי המוטות היו מצד הכלים, כדרך כל משא שנותנין המוטות בטבעות שבצדי הכלים, כדכתיב בפרשת המשכן, אבל אצל לשון 'וְנָתְנוּ' (במדבר ד, י) ראוי לומר על המוט ואצל לשון משא אמר במוט כדכתיב: 'וַיִּשָּׂאֻהוּ בַמּוֹט' (במדבר יג, כג)" (שם). רבי יוסף קרא פירש שהמוט היה בתחתית המנורה. הרשב"ם חולק ומבאר, שנשאו את המנורה בעזרת מוטות שהיו מצדי המנורה, בדומה למוטות שהיו בחלק מכלי המשכן [כגון: מזבח הקטורת (שמות כז, ז), הארון (שמות כה, יד) והשולחן (שמות כה, כח)], משני צדדי הכלי בתוך טבעות.

השד"ל מבאר שהמנורה וכליה היו בתוך שק, והשק היה תלוי על המוט בעזרת וו או חבל[3]: "על המוט - המוט איננו הבד, כי הבד היה נכנס בטבעות, והיו שני בדים, והמוט היה אחד, והיו תולין עליו הדבר הנישא על ידי וו או על ידי חבל, כמו שעשו באשכול (במדבר יג, כג) וכן כאן היתה המנורה עם כל כליה במרצוף (=שק), והמרצוף תלוי על המוט בוו או בחבל, וכן נקרא מוט העץ שהעול נכנס בתוכו, והנה מוט הוא בד המחזיק מה שמתחתיו ואומרים ונתנו על המוט, כי הוו או החבל היה על המוט" (שם).

המנורה בשער טיטוס.
יוצר: Dnalor 01
מתוך ויקימדיה

המנורה בשער טיטוס

בתבליט שער הניצחון של טיטוס ברומא, נראים המנורה ושאר כלי המקדש נישאים בתהלוכת ניצחון כאות לחורבן המקדש ונפילת ירושלים (יוספוס פלאביוס, מלחמת היהודים ז, ה, ה; ז, ה, ז). בתבליט רואים את בסיס המנורה בצורת משושה או מתומן. בנוסף, בתבליט רואים את המוט שהושחל בבסיס המנורה לצורך נשיאת המנורה, בדומה למה שפירש רבי יוסף קרא (לעיל, בפירוש הרשב"ם), שהמוט היה תחת המנורה. המוט המיוחד היה נפרד מן המנורה. רק בשעת הנסיעה הניחו את המוט בין רגלי המנורה, בכדי לשאת את המנורה וכליה.

מדינת ישראל בחרה לסמלה הרשמי את מנורת המקדש, ע"פ הדגם המופיע על שער טיטוס. ישנה מחלוקת האם תיאורה של המנורה בתבליט שער טיטוס נאמן למקור שעמד במקדש. הרב יצחק הרצוג זצ"ל טען[4], שבדרך טלטולה של המנורה מירושלים לרומא, נשברה רגלה, והתוספת – הבסיס המשושה או המתומן שאותו רואים בתמונה, הוא הוספה של אמן רומי-הלני, שכלל לא היה ער לסגנון ההלכתי של המנורה, והוא בנה משהו שונה לגמרי, שלא מזכיר אותה כלל. שנית, יש על גבי המנורה שבשער טיטוס כמה וכמה צורות של חיות שונות, כגון: דרקונים וחיות ים, שלא רק שלא היו על המנורה שבמקדש, אלא אף היו אסורות. לדוגמה: על המנורה צייר האמן דרקונים, אריות שואגים וחיות ים. חלקן צורות שמהוות באופן מוחלט סממני עבודה זרה[5].

לעומת זאת, הרב ישראל אריאל סבור, כי אכן יש למנורה בסיס מעין תיבה וזהו ה"ירך" (שמות כה, לא), אך לייצוב המנורה הוסיפו רגליים קטנות, דבר המונע נזילת שמן, חשש דליקה וכדומה, וכפי שכתב הרמב"ם: "ושלש רגלים היו לה" (הלכות בית הבחירה, פרק ג, הלכה ב). ברם, הרגליים אינן נזכרות בהלכה ברמב"ם כאחד הדברים שבלעדיהם פסולה המנורה. מכאן, שרגלי המנורה אינם חלק מהותי בכלי כמו רגלי השולחן ולכן מסיבה זו, חסרון רגלי המנורה בתבליט שער טיטוס אינו חסרון מהותי בדגם המנורה. אשר לדרקון, הרב מציין כי מניתוח פני הגילוף בשער טיטוס מסתבר, כי כלל אין במנורה דרקון! מדובר בציור של הכרובים הפונים זה אל זה, ועיטור זה נפוץ במקדש, כגון על הארון, הפרוכת והכתלים[6].

החוקרים מקסימיליאן כהן, יהושע ברנד, דניאל שפרבר וליאון ירדן מניחים, בעקבות החיבור הקלסי של הדריאן רלן מהמאה השמונה-עשרה, שבסיס המנורה בשער טיטוס הוא תיאור אמיתי של בסיס המנורה שהייתה במקדש. כהן טוען שפרטי המנורה בשער משקפים בדיוק את ההשפעות ההלניסטיות שבאו לביטוי במנורת המקדש; ברנד, שפרבר וירדן טוענים שעיטורי הדמויות בבסיס המנורה הם תוספת הרודיינית למנורה החשמונאית[7].

מידות ומשקל המוט

התורה והראשונים לא פירטו את מידותיו ואת צורתו של המוט לנשיאת המנורה. רפאל בר אשר חגבי בספרו "אשר על המשכן" מחשב את גודלו ומשקלו של המוט על פי תפקידו ועל פי מידות מוטות אחרים שהיו במשכן[8]:

המוט היה, מרובע בגודל טפח על טפח (כדעת "מקדש אהרן", שלחן ב) ובאורך שלוש וחצי אמה, על מנת לאפשר ללווים לעמוד במרחק של שתי אמות וחצי ביניהם כאמור בגמרא (מנחות, צח, ב), ועוד חצי אמה בכל צד, בכדי לאפשר את הנחתם על כתפי הלווים. בשני צידי מרכז המוט, חובר משטח לנשיאת הכלים ולאחיזת ירך המנורה, אשר צורתו היתה מחומש (הגדול בחצי טפח מירך המנורה), הצמוד למרובע באורך של 436 מ"מ וברוחב של 322 מ"מ; מעל המשטח הובלטו קרנות מרובעות בגודל של חצי טפח על חצי טפח מסביב המשטח. המוט והמשטח היו עשויים מעצי שיטים ומצופים בזהב בעובי 0.5 מ"מ. משקלו של המוט היה: 29.7 ק"ג. לדעתו, מוט המנורה הנ"ל, היה מסוגל לעמוד במאמצי הגזירה, השקיעה והכפיפה, על פי חישובי מדע ההנדסה של ימינו.

[1] על זיהוי התחש ראה במאמר "זיהוי התחש" בפרשת נשא בבלוג זה.

[2] רבי יוסף קָרָא בן שמעון בן חלבו היה מחכמיה הבולטים של צפון צרפת בסוף המאה ה-11 ותחילת המאה ה-12. פרשן מקרא מקורי, פרשן פיוטים, ועסק גם לא מעט בפולמוס היהודי-נוצרי. נחשב לתלמיד חבר של רש"י. התואר 'קרא' ניתן לו ככל הנראה על שם עיסוקו העיקרי, בתחום המקרא, שאותו גם הורה לאחרים.

[3] נראה שרבי אברהם אבן עזרא, גם סובר שלא היו מוטות מצידי המנורה, וכנראה המוט היה בתחתית המנורה או כביאור השד"ל תלוי על המוט: שהרי ביאר: "ונתנו על המוט – כי אין לה בדים, והוא כמו 'וַיִּשָּׂאֻהוּ בַמּוֹט' (במדבר יג, כג)" (שם).

[4] ראה מאמרו של אפרים צורף, "בעיית התגליף של המנורה בקשת טיטוס", סיני, גיליון נח, 1966. המאמר המקוון בתאר "דעת".

[5] כפי שמציינת המשנה במסכת עבודה זרה: "המוצא כלים ועליהם צורת חמה, צורת לבנה, צורת דרקון, יוליכם לים המלח (=ישמידם), רבי יוסי אומר שוחק וזורה לרוח או מטיל לים" (פרק ג, משנה ג).

[6] בספר "מנורת זהב טהור" מאת הרב ישראל אריאל, מכון המקדש (ירושלים) , (תשס"ט 2008) בפרק לח "הציורים על בסיס המנורה – המחשת תכנים במקדש".

[7] ראה מאמרו של ישראל ל' לוין "תולדות המנורה ומשמעותה בעת העתיקה", קתדרה 98, טבת תשס"א, עמ' 7-32. קָתֶדְרָה לתולדות ארץ ישראל ויישובה הוא כתב עת לתולדות ארץ ישראל ויישובה, היוצא לאור ארבע פעמים בשנה (רבעון) מטעם 'המכון לחקר ארץ ישראל ויישובה', שביד יצחק בן-צבי.

[8] על פי מאמרו של רפאל בר אשר חגבי "המוט לנשיאת מנורת המשכן".

עוברים בסיכון גבוה

תוויות: פרשת במדבר, רפואה / גוף האדם

מאת: אורן סעיד

בפרשתנו אנו קוראים שאת הבכורים מבני ישראל ואת שבט לוי יש למנות מגיל חודש ומעלה. זאת משום שעד חודש ימים היילוד הוא בחזקת "נפל".

בפרשתנו אנו קוראים על מיפקד בני ישראל. כמו כן ה' מצווה למנות את בני לוי בנפרד ואת בכוֹרי בני ישראל בנפרד: "פְּקֹד אֶת בְּנֵי לֵוִי לְבֵית אֲבֹתָם לְמִשְׁפְּחֹתָם כָּל זָכָר מִבֶּן חֹדֶשׁ וָמַעְלָה תִּפְקְדֵם" (ג, טו); "פְּקֹד כָּל בְּכֹר זָכָר לִבְנֵי יִשְׂרָאֵל מִבֶּן חֹדֶשׁ וָמָעְלָה וְשָׂא אֵת מִסְפַּר שְׁמֹתָם" (ג, מ). מדוע ה' מצווה למנות את בני לוי והבכורים בבני ישראל דווקא מגיל חודש ומעלה? מסביר רש"י: "מבן חודש ומעלה – משיצא מכלל ספק נפלים" (ג, מ). כלומר, אחרי חודש (30 יום) מעת הלידה, הוולד יוצא מכלל נפל. מהו נפל?

נפל הוא יילוד שנולד עם מומים כה חמורים, שאין לו סיכויים לחיות, או יילוד שנולד טרם זמנו, והוא איננו בשל, ובעיקר התייחסו חז"ל בהגדרה זו למי שנולד לשמונה חודשי הריון. בחז"ל אנו מוצאים שלושה קריטריונים להגדרת נפל[1]:

1. תינוק שאנו יודעים ע"פ חישוב, שהוא בן שמונה חודשי הריון.

2. וולד שציפורניו ושערו לא נגמרו.

3. אם מת בתוך שלושים יום מעת הלידה.

עובר בשבוע ה-20 להריון.
בשבוע זה כבר יש לעובר שערות וציפורניים.
יוצר: Ferrylodge .
מתוך ויקימדיה

נחלקו הפוסקים האם כל אחד מהקריטריונים לבדו, מוציא מדין נפל (כשהוא לא מתקיים), או שצריך אי-קיום שניים או שלושה קריטריונים להוציא מדין נפל.

הגדרת "נפל" נוגעת לכמה עניינים בתורה. ויש לה השלכות לגבי נושאים רבים, למשל: בכור "נפל" פטור מפדיון, כפי שנפסק בשולחן ערוך (יורה דעה, שה, יב), שבכור שמת תוך 30 יום פטור אביו מלפדותו; מת לאחר 30 יום חייב לפדותו[2] (אלא שאין האב מברך "שהחיינו").

תינוק שנולד בחודש השמיני להריון

לפי חז"ל, יש קיום ליילוד שנולד בתוך שבעה חודשי הריון, או לאחר תשעה חודשי הריון, אבל הנולד בחודש השמיני להריון איננו בן-קיימא. עניין זה, שהנולד לשמונה חודשי הריון אינו חי, היה מקובל ומפורסם גם בין חז"ל, וגם בין חכמי ישראל וחכמי האומות בעולם העתיק ובימי הביניים, ועד היום אמונה זו נפוצה בתרבויות שונות, כגון הודו וגרמניה.

לפי הידוע לנו כיום, אין המציאות כך, ומבחינה מדעית וסטטיסטית עולים סיכויי ההישרדות של היילוד בקו ישר עם עליית גיל ההריון, ללא "המדרגה" של ירידה בהישרדות באלו שנולדים לאחר שמונה חודשי הריון.

במאמר "על בן שמונה", הנמצא בכתבים הרפואיים היווניים הקדומים ביותר, המיוחס להיפוקרטס (סביבות 360 – 460 לפני הספירה), נכתב כי פגים הנולדים בחודש השמיני אינם בני קיימא, בניגוד לבני שבעה או תשעה המסוגלים לחיות. כדי להסביר את התופעה המבוססת, לדבריו, על תצפיות מדעיות, הוא מפתח תיאוריה על פיה תמיד מתפתחת מחלה בת 40 יום סביב החודש השמיני של ההיריון. עובר הנולד תוך 40 הימים הללו, אינו מסוגל לחיות, הואיל ולחץ הלידה מתווסף למחלה זו[3].

יש שהסבירו, שרווחה הדעה, שקיימים מדורים שונים ברחם בשלבי ההריון השונים, ואם נולד מתוך המדור שנמצא בו בחודש השביעי, או בחודש התשיעי, יכול הוא לחיות, ואם נולד מתוך המדור שנמצא בו בחודש השמיני, לא יכול לחיות, מסיבות שונות. לעניין המדורים ברחם, לפי הידוע לנו כיום, אין מדורים ברחם, אם כי העובר אכן עובר מיקומים שונים ברחם בתהליך ההריון לקראת הלידה.

יש שכתבו הסבר אסטרולוגי, שבחודש השמיני שולט כוכב המורה על חולשה ומיתה; ויש שכתבו הסבר נומרולוגי – כך למשל בכתבי גלינוס (199 - 129): "כלל 450: מדוע בני שמונה אינם בני קיימא למרות שבני שבעה מתקיימים? כך נאמר: המספר 8 הוא זוגי, יכול להצטרף לעצמו ואינו מכריע. אולם המספר 7 הוא בלתי זוגי, אינו יכול להצטרף לעצמו ולכן אינו מכריע".

כאמור, חז"ל השתמשו בידע שרווח בימיהם. יש שדחקו עצמם בתירוץ "נשתנו הטבעים", כלומר, שבימי חז"ל היתה המציאות שהנולד לשמונה חודשי הריון לא היה בן-קיימא, וכיום המצב הוא אחרת.

בהערת אגב יש לציין, שבעבר, פגים - תינוקות שנולדו קודם זמנם, לא היו שורדים; בזמננו, שפותח ציוד רפואי מתקדם, כמו אינקובטור, שיעור ההישרדות של הפגים הוא גבוה.

ציפורניו ושערו של היילוד

בשבוע ה-20 להריון, כבר נוצרו שערותיו של העובר - פרווה עדינה מכסה את גופו. עד 32 שבועות הריון מכסה שיער זה את כל גופו, בשבועות 32-37 הוא נעלם מהפנים, בשבועות 38-42 הוא נשאר רק על הכתפיים, ואחרי שבוע 42 הוא נעלם לגמרי [4].

הציפורניים מתחילות להתפתח בחודש השלישי להריון. בשבוע ה-32 ציפורני הידיים צומחות עד לקצות אצבעות הידיים. בשבוע ה-36 ציפורני הרגליים צומחות עד לקצות אצבעות הרגליים. תינוק שבעת הלידה, ציפורניו לא מגיעות לקצות האצבעות, מראה שהוא נולד קודם זמנו[5]. לכן לפי התפתחות השערות והציפורניים אפשר לדעת מתי היילוד נולד.

בפוסקים לא נמצאה הגדרה מדויקת לסימני השערות והציפורניים, פרט למושגים כלליים של 'שיער לקוי', 'אין ציפורניו שלימות כברייתן', ויש מי שכתב, שאם יש קצת ציפורניים וקצת שערות, הרי זה ספק נפל [6], וגם זה איננו מוגדר דיו. בנוסף, הפוסקים חלוקים, האם כל אחד מהסימנים של גמר התפתחות השיער או גמר התפתחות הציפורניים לבדו מוציא מדין נפל, או שצריך דווקא שיגמרו שניהם - שערו וציפורניו, ולא די באחד מהם [7].

[1] ע"פ אנצ' הלכתית-רפואית, מאת פרופ' אברהם שטינברג, בערך "פגים".

[2] להרחבה ראה במאמר "פגים ונפלים ביחידת טיפול נמרץ ילודים היבטים הלכתיים - שאלה ותשובה", מאת הרב יצחק זילברשטיין וד"ר א. וילנסקי, ספר אסיא-כרך שישי, מכון שלזינגר * הוצאת ראובן מס בע"מ, ירושלים, תשמ"ט. המאמר המקוון באתר "דעת".

[3] להרחבה ראה במאמר "בן שמונה מקורות קלאסיים לאמונה עממית", מאת ד"ר רוזמרי רייס וד"ר אבנר אש, אסיא מה-סו (יב, א-ב), טבת תשמ"ט. המאמר המקוון באתר "דעת".

[4] ע"פ אנצ' הלכתית-רפואית, מאת פרופ' אברהם שטינברג, בערך "יילוד" בפיסקה "רקע מדעי". הערך המקוון בויקישיבה.

[5] "The Developing Human", by Keith L. Moore and T. V. N. Persaud and Mark G. Torchia, Elsevier Health Sciences, 2011, page 460

[6] שו"ת מנחת יצחק חלק ד סימן קכג אות כא.

[7] ספר כורת הברית סימן רסו, סעיף קטן לג.

עיגול המספרים במפקדי השבטים

תוויות: מתמטיקה / סטטיסטיקה, פרשת במדבר

מאת: אורן סעיד

הפרשנים התייחסו לעובדה שכמעט כל המספרים המופיעים במפקדי השבטים נראים כמספרים עגולים, כלומר: בלא יחידות ואפילו לרוב בלא עשרות.

בפרשתנו מופיע הציווי והביצוע של מפקדי השבטים, בשנה השנית לצאתם מארץ מצרים. המיפקד הוא רק ל"יוצאי צבא" - אנשים המסוגלים לצאת למלחמה, זכרים מבן עשרים שנה ומעלה (א, ג).

היו שלושה מפקדים:

א. בשנה הראשונה לצאתם ממצרים, סה"כ מנו בני ישראל 603,550 נפש (שמות לח, כו), ע"פ תוצאות הספירה של מחציות השקלים.

ב. בשנה השנייה לצאתם ממצרים, סה"כ מנו בני ישראל (ללא שבט לוי) 603,550 נפש (במדבר א, מו).

ג. בשנת הארבעים לצאתם ממצרים, סה"כ מנו בני ישראל (ללא שבט לוי) 601,730 נפש (במדבר כו, נא).

המספרים של מפקדי השבטים, מעוררים תמיהה, שהרי המספרים עגולים! כמעט כל המספרים מתחלקים ב-100 ! גם המספרים שלא מתחלקים במאה, הם מתחלקים ב-10! האם המספרים באמת מעוגלים ולא מדויקים[1]?

מפקד השבטים בפרשתנו ובערבות מואב.

אפשר היה להסביר את התופעה הזאת כנס[2], ברם, הסבר זה בעייתי, מהטיעון הפשוט, שאין נס בלא משמעות או בלא תועלת.

הרה"ג יעקב קמינצקי זצ"ל מבאר [3] שההיררכיה של שרי בני ישראל הייתה באופן הבא: שרי אלפים, שרי מאות, שרי חמישים ושרי עשרות, אך לצורך המפקד, השתמשו בשרי חמישים, כי היא היתה המסגרת הקטנה ביותר בה התארגנו למלחמה [4]. כל הנמנים שהיו יתרים על חמישים, צורפו לשרי חמישים אחרים, ובמקרה הצורך שבו לא היה ניתן לצרף את האנשים ליחידה שלימה של חמישים אנשים, התורה עיגלה את מספרם, וכך יצא שסכום מניינם של כמעט כל השבטים הם סכומים מתחלקים בחמישים או במאה. רק אצל שבט ראובן הסכום מסתיים בשלושים, מאחר ובני שבט ראובן השתתפו במחלוקת קרח ועדתו, והתורה רצתה להנציח את העונש של המשתתפים בעדת קרח, לכן השאירו יחידה צבאית אחת שהיו בה רק שלושים חיילים.

דרך התורה בעיגול מספרים

במניינם של בני יעקב הבאים מצרימה יש בעיה: הסך הכולל שמציינת התורה הוא שבעים, אך כאשר מונים את כל הנפשות יש ששים ותשע נפשות בלבד [5] (בראשית מו, ז-כז). מבאר רבי אברהם אבן עזרא, שהתורה מעגלת מספרים, כאשר חסר אחד: "שבעים - ... ואם טען טוען ויאמר כי הנה כתוב: 'וַיְהִי כָּל־נֶפֶשׁ יֹצְאֵי יֶרֶךְ יַעֲקֹב שִׁבְעִים נָפֶשׁ' (שמות א, ה) ? דע כי הכתוב לא חשש להוציא אחד משבעים... כי לא הלך הכתוב כי אם אחר הרוב" (בראשית מו, כז). גם הרמב"ן אימץ שיטה זו של "עיגול" מספרים, כפי שכתב בהשגותיו על ספר המצוות של רמב"ם (שורש א): "מנהג חכמים בתלמוד וגם בתורה ובנביאים כן, שלא יחושו להוציא דבר אחד מן הכלל , וידברו על הרוב". בין דוגמאותיו לתופעה שגם במקרא הכתוב מדבר בהכללה, "על הרוב", ואינו חושש ל"דבר אחד", לפריט אחד, הוא מביא את הפסוק על שבעים יוצאי ירך יעקב (בראשית מו, כז).

הפרשן רבי ישעיה דיטראני (רי"ד), גדול חכמי איטליה במאה השלוש-עשרה, בפירושו לתורה, הקרוי 'נימוקים' לחומש, מבאר שדרך התורה לעגל את המספרים: "פְּקֻדֵיהֶם לְמַטֵּה רְאוּבֵן שִׁשָּׁה וְאַרְבָּעִים אֶלֶף וַחֲמֵשׁ מֵאוֹת - תימה: וכי אפשר שלא היה חסר אחד או שניים מן הכללים שאומר כאן, או יותר? ויש לומר: שאין הכתוב מקפיד בזה, כדכתיב (ויקרא כג, טז) 'תִּסְפְּרוּ חֲמִשִּׁים יוֹם' - ואינן אלא ארבעים ותשעה. וכן (דברים כה, ג) 'אַרְבָּעִים יַכֶּנּוּ' והם שלושים ותשעה (מכות כב, א)". הרי"ד מבאר שבמפקדי השבטים התורה מעגלת מספרים. כהוכחה לדבריו, הוא מציין שתי דוגמאות הלכתיות בהן התורה משתמשת בעיגול: ספירת העומר ומלקות.

גם הרא"ש מבאר את הדרך התורה בעיגול מספרים: "יש מקשין: כיוון דקרא קאמר [= שהפסוק אומר] 'תִּסְפְּרוּ חֲמִשִּׁים יוֹם', למה אין אנו מונין אלא תשע וארבעים יום? ודוחקין לפרש הפסוק 'עַד מִמָּחֳרַת הַשַּׁבָּת' - שהוא יום חמשים – 'תִּסְפְּרוּ'; אי נמי [= או גם]: 'חֲמִשִּׁים יוֹם' א'וְהִקְרַבְתֶּם' דבתריה קאי [= על 'וְהִקְרַבְתֶּם' שאחריו הוא עולה], והכי קאמר [= וכך הוא אומר]: 'עַד מִמָּחֳרַת הַשַּׁבָּת תִּסְפְּרוּ' - ולא עד בכלל – 'חֲמִשִּׁים יוֹם, וְהִקְרַבְתֶּם מִנְחָה חֲדָשָׁה לַה' ; ולי נראה, שאין אנו צריכין לדחוקות הללו. כיוון דכתב ביה בהדיא (- שכתוב בו בפירוש) 'שִׁבְעָה שָׁבֻעֹת תִּסְפָּר לָךְ' (דברים טז, ט) - אין לספור יותר משבעה שבועות. ומ'תִּסְפְּרוּ חֲמִשִּׁים יוֹם' - לא קשיא מידי [= לא קשה דבר], שכן דרך המקרא, כשמגיע המניין לסכום עשירית פחות אחת - מונה אותו בחשבון עשירית, ואינו משגיח על חסרון האחד ; כיוצא בו 'כָּל הַנֶּפֶשׁ לְבֵית יַעֲקֹב הַבָּאָה מִצְרַיְמָה שִׁבְעִים' (בראשית מו, כז); וכן 'אַרְבָּעִים יַכֶּנּוּ' (דברים כה, ג)" (פסקי הרא"ש, פסחים, סימן מ).

הרא"ש כותב שדרך המקרא לעגל לעשרות, כאשר הסכום הוא פחות אחד מהמספר המעוגל. הוא מציין שבספירת העומר, קיימת סתירה: מצד אחד התורה מצווה לספור חמישים יום אך מצד שני מצווה לספור שבעה שבועות, שהם ארבעים ותשע ימים. הוא מתרץ, שהמספר חמישים הוא מעוגל. גם לגבי ציווי התורה להלקות את החייב ארבעים פעמים, המספר ארבעים הוא מעוגל, שהרי חז"ל דרשו שהכוונה ל-שלושים ותשע פעמים (מכות כב).

הביאור שנתן הרא"ש לפסוק "כָּל הַנֶּפֶשׁ לְבֵית יַעֲקֹב הַבָּאָה מִצְרַיְמָה שִׁבְעִים" (בראשית מו, כז) הוא הקרוב ביותר לענייננו, שהרי גם בפסוק ההוא מדובר במניין נפשות, מעין המפקד שבפרשתנו. א"כ, אפשר לומר גם כאן, שבמספרים גדולים, עשרות ומאות אלפים, דרך המקרא לעגל למאות שלמות בשיעור הרבה יותר מאחד. ולכן אין קושי לומר, שהמספרים המופיעים במפקדי השבטים הם מעוגלים!

יש לציין, שהמספרים של מנין הלווים (22,000) והבכורות (22,273) הם מדויקים, כי היה צורך לפדות את הבכורות בלויים.

ברם, איך נתייחס, למספרים הבאים, שמעוגלים לעשרות ולא למאות:

א. מספר הפקודים של שבט גד בפרשתנו 45,650 (א, כה).

ב. מספר הפקודים של שבט ראובן בפרשת פינחס 43,730 (כו, ז).

ביאור פרופסור עלי מרצבך

פרופסור עלי מרצבך, מהמחלקה למתמטיקה באוניברסיטת בר-אילן, עסק בשאלה זו במאמרו "מפקדי בני ישראל במדבר"[6], הנה קטעים אחדים מתוך מאמרו:

"נראה לי שאפשר... [להסביר את התופעה] בהסתמך על הכללים הבאים, המתייחסים למספרים די גדולים (בוודאי נכון עבור מספרים גדולים מ-5,000):

א. כאשר המספר שהתקבל היה בעשרות שלמות (בלא יחידות), אז התורה כתבה אותו כמות שהוא ולא עיגלה אותו.

ב. כאשר המספר שהתקבל לא היה בעשרות שלמות, אז התורה עיגלה אותו למספר המאות הקרוב ביותר.

לכללים אלו סברה פשוטה: אם כבר מעגלים מספר המסתיים ביחידות, אז מעגלים אותו למאות (עם טעות קטנה מִמֵּאִית). אבל אם המספר מסתיים בעשרות - משאירים אותו כמות שהוא.

אם נעיין בנתוני התורה, הדבר בולט באופן ברור לחלוטין. בכל אחד משני מפקדי בני ישראל במדבר, מתוך 12 נתונים, 11 מהם כפולות של מאות; ואילו אחד (במפקד הראשון מדובר על שבט גד ובמפקד השני - על שבט ראובן) הוא כפולה של עשרות. ההסתברות שמספר כלשהו מסתיים באפס אבל אינו כפולה של מאה שווה ל-9/100, ולכן אם בוחרים 12 מספרים כלשהם, תוחלת מספר ההופעות של מספרים בעלי תכונה זו שווה ל 12X 9/100 = 1.08. במלים אחרות: בממוצע, מתוך 12 מספרים, אחד מהם יהיה כפולה של עשרות (ולא כפולה של מאות). יתירה מזו: אם נחשב את ההסתברויות השונות (לפי התפלגות בינומית), מתברר שההסתברות הגדולה ביותר מתקבלת שוב כאשר יש בדיוק מספר אחד מהצורה הזאת מתוך 12 מספרים.

עתה מובן היטב, מדוע התורה הייתה צריכה לכתוב את הסיכומים של בני ישראל בשני המפקדים. ואמנם כיוון שכל המספרים מעוגלים, היה יכול להיווצר מצב, שהסיכום הכללי המתקבל יהיה רחוק מאוד ממספר המפקד האמתי. באופן תיאורטי, לגבי מפקד בני ישראל, הסטייה יכולה להגיע ל - 588 נפשות. אכן אם, למשל, מספר הפקודים לגבי כל שבט מסתיים במספר 49, ואז מעגלים למספר המאות הקטן, כך שאחרי סיכום כל השבטים מתקבל מספר קטן ב - 588 (ולמעשה 600 אחרי עיגול) ממניין הפקודים האמתי. כמובן, דוגמא זו היא קיצונית מאוד, ובאופן מעשי ישנו משפט מתמטי, שעל פיו, ככל שמסכמים יותר מספרים, הסטיות הנובעות מהקירובים למספרים הקרובים ביותר נוטות להתקזז ביחד. ובאופן מעשי זה בדיוק מה שקרה לגבי מפקדי בני ישראל. כל הסטיות, כלפי מעלה וכלפי מטה, התקזזו, כך שהסיכום התאים למניין הפקודים (כמובן, עד כדי חמישים בקירוב), ולכן היה חשוב מאוד למסור בתורה את כל חשבונות הסיכומים".

[1] על פי המאמר של הרב אלחנן סמט ,"המפקדים - שיטת עיגול המספרים במפקדי בני ישראל", עיונים בפרשת השבוע כרך ב', סדרה שניה, הוצאת מעליות, ירושלים תשס"ד. המאמר המקוון באתר "דעת".

[2] השוואת מספר האוכלוסין הכולל של בני ישראל בשלושת המפקדים מעלה כי בשני המפקדים הראשונים היה מספר הנפקדים זהה, בעוד ההפרש בין המפקד השלישי (שנת הארבעים) לשני המפקדים הראשונים הוא מצומצם ביותר. המלבי"ם מבאר שהסיבה שבשני המפקדים הראשונים היה מספר הנפקדים זהה, שמדובר בהשגחת ה': "והיה זה בהשגחת ה' שכולם האריכו ימים" (במדבר א, א). האברבנאל כותב דברים דומים להסבר ההפרש המצומצם בין שני המניינים הראשונים לשלישי: "והיה מהשגחת השם על עמו ששמר מספרם" (במדבר כו). באותו אופן אפשר לכאורה לומר על המספרים העגולים של מפקדי השבטים.

[3] בספרו "אמת ליעקב" בפרשת פנחס על הפסוק בפרק כו פס' ח.

[4] להוכחת העניין מביא הרב קמינצקי שני פסוקים: פסוק מספר שמואל בתיאור משפטי המלך: "וְלָשׂוּם לוֹ שָׂרֵי אֲלָפִים וְשָׂרֵי חֲמִשִּׁים" (שמואל א, ח, יב) ואילו שרי מאות ושרי עשרות לא הוזכרו כאן, ופסוק נוסף מספר מלכים: "וַיִּשְׁלַח אֵלָיו שַׂר-חֲמִשִּׁים, וַחֲמִשָּׁיו" (מלכים ב, א, ט).

[5] ראה גם מאמרו של שמואל כהן, "כל הנפש לבית יעקב הבאה מצרימה שבעים", בדף השבועי מאת היחידה ללימודי יסוד ביהדות באונ' בר-אילן, פרשת ויגש, תשס"ה.

[6] בכתב העת 'הגיון', מחקרים בדרכי החשיבה של חז"ל, כרך ה, תשס"א (עמ' 97-104). ראה גם בדף השבועי, מס' 238, מאת המרכז ללימודי יסוד ביהדות, אונ' בר אילן, במאמר "מפקדי בני ישראל", פרופ' עלי מרצבך.

אבנים יקרות בדברי חז"ל

תוויות: כימיה / החומר, פרשת במדבר

מאת: אורן סעיד

חז"ל דורשים, שלכל אחד מהשבטים היה דגל אשר צבעו היה כצבע האבן החן של אותו השבט שהיה בחושן.

בפרשתנו אנו קוראים על חלוקת העם למחנות ודגלים, לקראת המסע במדבר. הציווי העוסק בחלוקה לדגלים הוא: "אִישׁ עַל דִּגְלוֹ בְאֹתֹת לְבֵית אֲבֹתָם יַחֲנוּ בְּנֵי יִשְׂרָאֵל מִנֶּגֶד סָבִיב לְאֹהֶל מוֹעֵד יַחֲנוּ" (ב, ב) דורשים במדרש במדבר רבה על הפסוק הנ"ל, שלכל אחד מהשבטים היה דגל אשר צבעו היה כצבע האבן החן של אותו השבט שהיה בחושן:

"באותות - סימנין היו לכל נשיא ונשיא מפה (=דגל) וצבע. על כל מפה ומפה כצבע של אבנים טובות שהיו על לבו של אהרן , מהם למדה המלכות להיות עושין מפה וצבע לכל מפה ומפה ; כל שבט ושבט נשיא שלו צבע מפה שלו דומה לצבע של אבנו: ראובן אבנו אודם ומפה שלו צבוע אדום ומצוייר עליו דודאים, שמעון פטדה ומפה שלו צבוע ירוק ומצוייר עליו שכם, לוי ברקת ומפה שלו צבוע שליש לבן ושליש שחור ושליש אדום ומצוייר עליו אורים ותומים, יהודה נפך וצבע מפה שלו דמותו כמין שמים ומצוייר עליו אריה, יששכר ספיר ומפה שלו צבוע שחור דומה לכחול ומצוייר עליו שמש וירח על שם 'וּמִבְּנֵי יִשָּׂשכָר יוֹדְעֵי בִינָה לַעִתִּים' (דברי הימים א, יב), זבולן יהלם וצבע מפה שלו לבנה ומצוייר עליו ספינה על שם 'זְבוּלֻן לְחוֹף יַמִּים יִשְׁכֹּן' (בראשית מט, יג), דן לשם וצבע מפה שלו דומה לספיר ומצוייר עליו נחש על שם 'יְהִי דָן נָחָשׁ' (שם, יז), גד שבו וצבע מפה שלו לא לבן ולא שחור אלא מעורב שחור ולבן ומצוייר עליו מחנה על שם 'גָּד גְּדוּד יְגוּדֶנּוּ' (שם, יט), נפתלי אחלמה וצבע מפה שלו דומה ליין צלול שאין אדמתו עזה ומצוייר עליו אילה על שם 'נַפְתָּלִי אַיָּלָה שְׁלֻחָה' (שם, כא), אשר תרשיש וצבע מפה שלו דומה לאבן יקרה שמתקשטות בו הנשים ומצוייר עליו אילן זית על שם 'מֵאָשֵׁר שְׁמֵנָה לַחְמוֹ' (שם, כ), יוסף שוהם וצבע מפה שלו שחור עד מאד ומצוייר לשני נשיאים אפרים ומנשה מצרים על שם שהיו תולדותם במצרים ועל מפה של אפרים היה מצוייר שור על שם 'בְּכוֹר שׁוֹרוֹ' (דברים לג, יז) - זה יהושע שהיה משבט אפרים; ועל מפה שבט מנשה היה מצוייר ראם על שם 'וְקַרְנֵי רְאֵם קַרְנָיו' (דברים, שם) על שם גדעון בן יואש שהיה משבט מנשה, בנימין ישפה וצבע מפה שלו דומה לכל הצבעים לשנים עשרה הצבעים ומצוייר עליו זאב על שם 'בִּנְיָמִין זְאֵב יִטְרָף' (בראשית מט, כז); לכך נאמר 'באותות' שסימנין היו להם לכל נשיא ונשיא" (פרשה ב סימן ז).

מגוון אבני חן.
מתוך ויקימדיה

ומבואר בפירוש המהרז"ו [1] על המדרש רבה : "מכאן יתבוננו מביני דעת, איך חז"ל היו שלמים בכל מדע שידעו , שמות של האבנים ומראיתם וטבעם ואיך נקרא שמו בלשון הקודש. וידעו צבע כל האבנים שעל זה סמכו דבריהם מה שנאמר 'באותות' ובתורה אינו מפורש רק שאבני החושן שתים עשרה יהיו על שמותם על שנים עשר שבטים, ולא פירש איזה אבן לאיזה שבט, רק שהמדרש סדר אותם, שעל אודם היה כתוב ראובן וכן כולם" (שם). אנו רואים ממדרש זה שחז"ל היו בקיאים באבנים היקרות, הלא הן אבני החן המשמשות אותנו כיום.

במאמר המוסגר, המדרש הנ"ל מציין ש"מהם למדה המלכות להיות עושין מפה וצבע לכל מפה ומפה", כלומר, אומות העולם למדו מבני ישראל את עניין המפה – הדגל, בלשון ימינו, וכי הזכויות להמצאת הדגל שמורות לעם ישראל.

אבני החן

אבני החן מורכבות ממינרלים. התכונות העושות מינרל לאבן חן הן[2]:

1. קשי-חריצה רב, כך שלאחר ליטושה של האבן יישאר ברקה בעינו ולא יועם או ייפגע משריטות. לדירוג קשי החריצה נוהגים להשתמש בסולם מוֹהס (Mohs' hardness scale), שבו עשר דרגות קושי. היהלום הוא האבן הקשה ביותר ודרגתה בסולם 10. במינראלים שדרגת הקושי שלהם 6 ופחות מכך משתמשים בעיקר לגילוף חפצי חן וציפוי.

2. ברק רב, המצוי במינרל הגולמי והולך ורב עם העיבוד.

3. שלימות, כלומר העדר סדקים, פגמים, כתמים ותערובות של מינרלים אחרים.

4. מציאותו במידות שאינן קטנות מכדי האפשרות לעבדו.

5. צבע נאה, המצוי למעשה בכל המינראלים בעלי התכונות שנימנו לעיל.

6. נדירות, אף היא תנאי המתמלא כמעט מאליו לגבי בעלי התכונות הנ"ל.

ריכוזים גבוהים יחסית של אבני חן נמצאים בדרום אפריקה, גרמניה, ברזיל, מקסיקו, טיבט ובארצות רבות אחרות. כאשר האבנים הן במצבן הטבעי הן נראות בדיוק כמו אבנים רגילות. לאחר שמקלפים את ה"קליפה" העשויה ממינרלים, ולאחר שמלטשים את האבן, מגלים את אבן החן המבריקה הנמצאת בפנים. ערך האבן נקבע על פי משקלה בקרטים.

כיון שיש הרבה סוגים ותת-סוגים של אבני חן זיהוין הוא עניין למומחים. רוב אבני החן מיוצרות בימינו גם באופן מלאכותי, וכן נוהגים לשנות את ברקן לצבען של אבנים טבעיות באמצעים מלאכותיים, כגון: חימום, הקרנה רדיו-אקטיבית והספגה בחומרים כימיים שונים[3].

שתים עשרה אבני החן שהיו בחושן הן: "וַיְמַלְאוּ בוֹ אַרְבָּעָה, טוּרֵי אָבֶן: טוּר אֹדֶם פִּטְדָה וּבָרֶקֶת הַטּוּר הָאֶחָד; וְהַטּוּר הַשֵּׁנִי נֹפֶךְ סַפִּיר וְיָהֲלֹם; וְהַטּוּר הַשְּׁלִישִׁי לֶשֶׁם שְׁבוֹ וְאַחְלָמָה; וְהַטּוּר הָרְבִיעִי תַּרְשִׁישׁ שֹׁהַם וְיָשְׁפֵה"(שמות לט, י-יב).

בדרך כלל יש לומר לגבי זיהוי האבנים הטובות המוזכרות בתורה ובחז"ל, ששמות האבנים היקרות משתנים מעם לעם ומדור לדור; וגם יש שמכנים אבנים שונות בשם אחד; בנוסף, הקדמונים היו מחליפים מין אחד באחר, הקדמונים היו בוחנים ומזהים את אבני החן על יסוד תכונותיהן החיצוניות הבולטות בלבד, כגון זוהר וצבע, שפעמים הן משותפות לסוגים אחדים. זוהי הסיבה שאין אנו יודעים את משמעותם הנכונה של הרבה שמות של אבני חן המובאים בכתבי הקדמונים, לא רק בעברית אלא גם בספרות יוון ורומא. לעומת זאת בימינו, אבני החן מוגדרות ע"פ תכונותיהן הכימיות והפיזיקאליות. בנוסף, קיימים תרגומים שונים לתורה, שמתרגמים באופן שונה את שמות האבנים, דבר המסבך את מלאכת זיהוי האבנים: למשל האבן "פטדה" שהיתה של שבט שמעון, תרגום אונקלוס ותרגום יונתן בן עוזיאל תרגמו "ירקן" או "ירקתא"; אולם תרגום השבעים מתרגם פטדה – טופזיון ותרגום Basic English Bible בחר לתרגם פטדה לכריזוליט [4] (Chrysolite); ועל כן אין אנו יכולים לזהות בברור גמור את האבנים הטובות, הנזכרות בדברי הקדמונים, הן במקרא והן בתרגומים העתיקים והן בדברי חז"ל ואף בדברי סופרי העמים הקדמונים [5].

שימוש באבנים יקרות לסגולות

"רבינו בחיי[6]" כותב: "ודע, כי נמצא בספרי חכמת הטבע כי כל האבנים היקרות שהן עיקריות ושורשיות (דהיינו אבן מקורית), אינן אלא שתים עשרה (אבני החושן) והן אבות לכל שאר האבנים וכו', ומפני זה נקרא מבחר האבן הזאת בלשוננו אודם כי מראהו כדם וסגולתו שכל אשה שנושאתו אינה מפלת נפלים לעולם ואמרו שהוא טוב לאשה המקשה לילד ואם שוחקים ומערבים אותו באכילה ובשתייה מועיל הרבה להריון כמו הדודאים שמצא ראובן וכו' "(שמות כח, טו).

רבי אברהם אבן עזרא אינו פוסל על הסף אפשרות שהיו באבני החושן ואבני האפוד כשלעצמן כוחות מסוימים. הוא מביא את הפירוש בשם "חכם גדול ספרדי" ומציין כמה סוגי אבנים בעלי כוחות מסוימים: "וחכם גדול ספרדי אמר כי יהלום הוא הנקרא אלמם שהוא שובר כל האבנים ונוקד הבדולח... גם אחלמה אל חלמה והוא אבן שכל מי שהאבן ההוא באצבעו לעולם יראה חלומות. ואין לתמוה על זה כי ימצא בתולדת כל אבן ואבן כי יש אבן שמושכת את הברזל, והמעמדת את הדם והבורחת מהחומץ והנשברת לעולם על משולש" (שמות כח, ט). האבן עזרא מבאר, שכשם שישנם אבנים בעלי תכונות כימיות או פיזיקאליות מיוחדות, כגון: מגנט – אבן בעלת כוח למשוך הברזל, וכן ישנה אבן המסייעת לדם להיקרש (בשל מליחותה); כך יתכן שיש לאבנים כוחות וסגולות מיוחדים, כמו זו היכולה לגרום לחלומות[7].

ברם , למרות שעוד בתקופות קדומות השתמשו באבנים לרפואה, יש לציין שמבחינה מדעית אין כל הוכחה ליכולת הריפוי שלהן [8], מעבר ל"אפקט הפלצבו" - חולה שקיבל תרופת דמה נטולת השפעה, עשוי להרגיש שיפור בתסמיני המחלה, אף על פי שלא ניתן לו כל טיפול; אפקט זה תועד היטב במחלות רבות, החל במקרים פשוטים של כאבים חולפים וכלה בריפוי דלקות זיהומיות ואפילו שיפור במצב של גידולים סרטניים. השפעת הפלצבו נגזרת במידה רבה, מהשקפותיו ואמונותיו של החולה על הטיפול במחלה [9]. כלומר, "הכול בראש" או "עניין של אמונה [10] בלבד". הידע המצוי במקורות חז"ל בעניינים אלו כמו שאר ענייני הרפואה, הינו על פי הידע שרווח ונפוץ בכל העולם בתקופת חז"ל; אז דברים אלו נחשבו כרפואות מבוססות.

אחד הענפים ברפואה המשלימה עוסק בשימוש באבנים בעלי צורת התגבשות מסוימת המכונות "קריסטלים" (=גבישים) לצורך רפואת הגוף והנפש. קבוצת אבנים זו כוללת מינרלים, גבישים ואבני חן רבים. רפואה זו מתבססת על ההנחה שכל אבן ואבן אוגרת בתוכה אנרגיה מסוימת, אותה היא סופגת מאור השמש. צורתה ואופן התגבשותה של כל אבן, גורמים להעברת וזרימת האנרגיה שבתוכה. את אותה אנרגיה ניתן לנצל לצורך ריפוי. המשתמשים באבנים אלו ,מרבים לציין את אבני החושן שהיו על בגדי הכהן הגדול כהוכחה לסגולתן הרפואית. ברם, הוכחה זו לא מבוססת ואינה מוכרחת כלל. נשגבה מבינתנו הבנת היכולות והסגולות הרוחניות הטמונות באבני החושן, אותם ציווה ה' שיושמו על בגדי הכהן הגדול.

[1] פרשן חשוב של המדרש, ממפרשי מדרש רבה, מוהר"ר זאב וולף בן מוהר"ר ישראל איסר איינהארן ז"ל מהוראדנא. שנת לידתו אינה ידועה. נפטר ב1862 וילנה (ע"פ ויקיפדיה בערך "זאב וולף איינהורן").

[2] ע"פ האנצ' הבריטניקה החדשה לנוער, כתר הוצאה לאור בע"מ, ירושלים, 1998, בערך "אבני חן".

[3] ע"פ אנצ' לנוער, הוצאת יבנה, תל אביב, 1992, בערך "אבני חן".

[4] על פי "מכלול – אנצקלופדיה יהודית" בערך "פטדה".

[5] "דעת מקרא" שמות כה ,ז. אנצ' העברית בערך "אבנים טובות -אבני חן", הוצאת ספריית פועלים, 1988, ירושלים.

[6] רבי בחיי בן אשר אבן חלואה (1255 - בסביבות 1340), נמנה עם משפחת הרבנים חלואה, מפרשני המקרא. חי בסראגוסה שבספרד.

[7] השווה לאבן עזרא שמות (ז, יא). ראה גם מאמרו של שאול רגב "הסימבוליקה של מעשה המשכן בפירושו של ראב"ע למקרא", סיני קיב תשנ"ג.

[8] ראה בויקיפדיה האנגלית בערך "Crystal healing" (=ריפוי באמצעות גביש) בקטע "Criticism" (=ביקורת). ראה גם

“Complementary Medicine For Dummies”, by Jacqueline Young, John Wiley & Sons, 2007, page 312.

[9] להרחבה ראה בויקיפדיה האנגלית בערך "Placebo" (אפקט הפלצבו). ראה גם במאמר "הכל בראש – אפקט הפלצבו" מאת ד"ר ארז גרטי, המחלקה לכימיה ביולוגית, מכון ויצמן למדע, מאי 2012.

[10] ויש להיזהר לא להיגרר לידי איסור עבודה זרה…

מיפקד האוכלוסין של בני ישראל

תוויות: פרשת במדבר, ראליה מקראית

מאת: אורן סעיד

מיפקד האוכלוסין של בני ישראל במדבר נעשה ע"י ספירת חצאי-שקלים, וע"י כך ידעו את מניין בני ישראל.

בפרשתנו אנו קוראים על מיפקד האוכלוסין של בני ישראל במדבר. מטרת המיפקד בפרשתנו היתה לצורך יציאה למלחמה, כדי לכבוש את ארץ ישראל, ולכן נמנו בו רק "יוצאי צבא" - אנשים המסוגלים לצאת למלחמה, זכרים מבן עשרים שנה ומעלה. במאמר זה אתייחס בעיקר לאופן ולאמצעי שבו בוצע המיפקד.

אופן ביצוע המיפקד, היה באמצעות "בקע לגולגלת" (א, ב ;רש"י) - כלומר, מחצית השקל למנוי, וע"י ספירת חצאי-השקלים ידעו את מניין בני ישראל[1]. מחצית השקל שימשה מצד אחד כאמצעי מנייה, ומצד שני נועד ערכה הכספי לעבודת אהל מועד (שמות ל, טז). המקור לביצוע המיפקד על ידי מחצית השקל הוא בפרשת כי-תשא, שנצטוו בה ישראל לתרום כל אחד מחצית השקל, ככופר נפש שנועד למנוע נגף: "כִּי תִשָּׂא אֶת רֹאשׁ בְּנֵי יִשְׂרָאֵל, לִפְקֻדֵיהֶם, וְנָתְנוּ אִישׁ כֹּפֶר נַפְשׁוֹ לה' בִּפְקֹד אֹתָם; וְלֹא יִהְיֶה בָהֶם נֶגֶף, בִּפְקֹד אֹתָם. זֶה יִתְּנוּ, כָּל הָעֹבֵר עַל הַפְּקֻדִים, מַחֲצִית הַשֶּׁקֶל, בְּשֶׁקֶל הַקֹּדֶשׁ, עֶשְׂרִים גֵּרָה הַשֶּׁקֶל מַחֲצִית הַשֶּׁקֶל, תְּרוּמָה לה' (שמות ל, יב-יג). לדעת הרמב"ן נערכו בשיטה זו המיפקדים שנצטוו עליהם בני ישראל במדבר (במדבר א, ב).

שיטה זו של מיפקד אוכלוסין ידועה לנו מתעודות מַארי שעל נהר פרת. גם במַארי השתמשו בכסף כאמצעי מנייה, וחלק מהמיפקדים נועדו לגיוס יחידות צבא. המנייה שם נעשית ע"י נשיאי השבטים, כדרך שנעשים המיפקדים במדבר[2].

שקל מימי המרד הגדול שנת 68.
במיפקד בני ישראל משקל של "מחצית השקל" שימשה כאמצעי מנייה.
מקור: CNG coins
מתוך ויקימדיה

כאמור אמצעי המנייה היה "מחצית השקל". השקל הוא חתיכת מתכת של כסף, ששימשה כיחידת משקל, שהיתה דרך הקדמונים לשקול את הכסף הניתן כדמים, ולא לעשותו למטבעות ולמנותו. כמו כן, נתברר היטיב בימינו, שלא התחילו בני ישראל להשתמש במטבעות לפני שיבת ציון מגלות בבל[3].

אנו מבחינים בין "שקל הקודש" (שמות ל, יג) - השקל של תורה, הקרוי גם "סלע", לבין השקל התלמודי, שהוא מחצית השקל של תורה, הקרוי בלשון התורה "בקע". השקל מתחלק ליחידות קטנות, שכל אחת מהן קרויה 'גֵּרָה', והיא קרובה ללשון אגורה (השווה שמואל א, ב, לו), ואפשר ש'גרה' ו'אגורה' קרובות ללשון 'גרגיר', שהיחידה היסודית של המשקלות של הקדמונים היתה משקל של גרגירים של פֵרות מסוימים או של תבואות מסוימות.

משקל השקל

ישנן מספר דעות מה היה משקל השקל של התורה. מאחר ונושא זה מורכב עקב ריבוי הדעות והמסורות, נביא כאן רק את שיטת רש"י והגאונים בקצרה. רש"י פירש שהשקל משקלו ארבע זהובים (=דינרים): "והשקל משקלו ארבע זהובים שהם חצי אונקיא למשקל הישר של קולוניי"א[5]" (שמות כא, לב). השקל משקלו כמו מה שהיה משקל חצי אונקיה ע"פ מערכת המשקלות ב- "קולוניא" - העיר קלן - העיר הגדולה העתיקה ביותר בגרמניה - הנקראת על ידי הצרפתים "קולוניא", לפני הנהגת השיטה המטרית. משקל העיר קלן היה המשקל החוקי לנקיבת כל המטבעות שהוטבעו בגרמניה ובאוסטריה במשך מאות בשנים והוא התפשט גם לספרד ומדינות אחרות לשקילת כסף וזהב. האונקיא שם היתה כ -29.2 גרם, ומחציתה – 14.6 גרם.

הרמב"ן בתחילת פרשת כי-תשא מצטט את מה שכתב רש"י בפרשת משפטים כי משקל השקל הוא חצי אונקיא למשקל הישר של קולוני"א. במכתב שכתב הרמב"ן מארץ-ישראל, המודפס לאחר פירושו לתורה, כותב הרמב"ן כי מצא שקל עתיק – כתוב עליו "שקל השקלים", וכן מצא חצי שקל מהסוג הנ"ל, ומשקלם אמנם היה לפי חצי אונקיא לשקל, כפי שכתב רש"י[6].

על פי מסורת הגאונים והרמב"ם, משקלו של הסלע - הוא השקל והכסף המוזכרים בתורה, היה 16.896 גרם כסף, והוא מקביל למשקל 384 גרעיני שעורה בינוניים[7].

משקל השקל בתקופת בית ראשון

לאחר בדיקות של אבנים רבות מאזורים שונים ביהודה, הגיעו החוקרים למסקנה כי משקל השקל בתקופת בית ראשון היה 11.52 גרם, 2/3 של שקל התורה[8]. מכאן עולה, כי מחצית השקל הייתה במשקל 5.76 גרם. אבן במשקל חצי שקל נקראה "בֶּקַע", כמצוין בספר שמות (לח, כו): "בֶּקַע לַגֻּלְגֹּלֶת מַחֲצִית הַשֶּׁקֶל בְּשֶׁקֶל הַקֹּדֶשׁ לְכֹל הָעֹבֵר עַל הַפְּקֻדִים מִבֶּן עֶשְׂרִים שָׁנָה".

משקולת אבן זעירה, המתוארכת לימי בית המקדש הראשון, התגלתה במהלך סינון עפר מחפירה ארכיאולוגית[9]. מקורו של העפר ביסודות הכותל המערבי – באזור קשת רובינסון, צפונית לעיר דוד. הוא הועבר משטח החפירה לאתר הסינון הנמצא בגן הלאומי עמק צורים, ובמהלך הסינון נחשף הממצא הנדיר.

על משקולת האבן חרוטות בכתב עברי קדום האותיות ב' ק' ע' – כלומר, המלה "בקע", המופיעה בתורה (שמות לח, כו) בהקשר של מחצית השקל.

הארכיאולוג אלי שוקרון, אשר ניהל את החפירה מטעם רשות העתיקות, מסביר: "כשהיו מביאים את מס מחצית השקל למקדש בתקופת הבית הראשון, לא היו מטבעות, לכן הם השתמשו בבצעי כסף, בחתיכות כסף. כדי לדעת מה משקלם האמיתי של בצעי הכסף, הניחו אותם על המאזניים, ובצד השני שמו את משקולת הבקע שהיא שוות ערך למחצית השקל – אותה נדרש כל אדם מגיל עשרים שנה ומעלה להביא למקדש".

משקולות בקע מימי בית ראשון הן ממצא נדיר, אך לדברי שוקרון "המשקולת הזו עוד יותר נדירה, כי הכתובת המופיעה עליה כתובה בכתב ראי, והאותיות חרוטות משמאל לימין במקום מימין לשמאל. ניתן להסיק מכך שהאומן שחרט את הכתובת על המשקולת התמחה בכתיבת חותמות, שכן חותמות נכתבו תמיד בכתב ראי, על מנת שלאחר הטבעתן תופיע הכתובת בכתב רגיל".

משקל השקל בתקופת בית שני

במוזיאון ישראל[10], מוצג שקל - מטבע כסף מימי המרד הגדול (68-67 לספירה) במשקל 14.14 גרם.

במוזיאון אשמוליאן לאמנות וארכיאולוגיה[11] בעיר האוניברסיטאית אוקספורד שבאנגליה, מוצג שקל - מטבע כסף עתיק, מתקופת בית שני (64/63 לפני הספירה), במשקל 14.14 גרם.

אם כן, משקל השקל בתקופת שני, על פי הממצאים הארכיאולוגיים הוא 14.14 גרם. משקל זה קרוב למשקל מחצית אונקיה קולניה אשר מזכיר רש''י (שמות כא, לב, ראה לעיל).

בימי בית שני, חל שינוי במטבעות בעולם המסחר, עקב השתלטות עמים שונים על ארץ ישראל, כגון, הפרסים והיוונים, ואלו הוסיפו משקל למטבעות הכסף. לפיכך, בימי בית שני, הוסיפו חכמי ישראל 20% למשקל השקל[12]; כפי שכותב הרמב"ם, שהשקל שבתורה משקלו 320 שעורים ובימי בית שני הוסיפו עליו ומשקלו היה 384 שעורים, תוספת של 20% : "מנין כסף האמור בתורה באונס ובמפתה ובמוציא שם רע והורג עבד הוא הוא שקל הנאמר בכל מקום בתורה, ומשקלו: שלש מאות ועשרים שעורה. וכבר הוסיפו חכמים עליו ועשו משקלו כמשקל המטבע הנקרא סלע בזמן בית שני. וכמה הוא משקל הסלע? שלש מאות וארבע ושמונים שעורה בינונית" (הלכות שקלים, פרק א, הלכה ב).

כאמור, משקל השקל בתקופת בית ראשון היה 11.52 גרם ; ובתקופת בית שני משקל השקל 14.14 גרם, עלייה של 23%. אם כן, הממצא הארכיאולוגי, מאשר את עדות חז"ל, שבימי בית שני חלה עליה במשקל מטבע השקל בסדר גודל של 20%.

[1] ספירה על ידי דבר אחר מצאנו גם אצל שאול המלך, שמנה את העם קודם צאתו להילחם בעמלק: "וַיְשַׁמַּע שָׁאוּל אֶת הָעָם וַיִּפְקְדֵם בַּטְּלָאִים מָאתַיִם אֶלֶף רַגְלִי וַעֲשֶׂרֶת אֲלָפִים אֶת אִישׁ יְהוּדָה" (שמואל א טו, ד). אחד הפירושים ל"ויפקדם בטלאים" הוא ששאול פקד את העם באמצעות טלאים (רש"י, שם). להרחבה על ביצוע מיפקד אוכלוסין באמצעות דבר אחר ראה מאמרו עו"ד יעקב פוטשבוצקי "מפקד אוכלוסין – בין המשפט העברי למשפט המדינה" באתר דעת.

[2] "עולם התנ"ך", במדבר, עמוד 14, בנושא "מפקד השבטים וחנייתם", במדבר א-ב, פרופ' משה ויינפלד, האונ' העברית, ירושלים. "דודזון עתי" הוצאה לאור, 1997.

[3] דעת מקרא, שמות ל.

[4] ע"פ הספר מידות ומשקלות של תורה מאת יעקב גרשון וויס. ראה באתר דעת.

[5] ראה גם רש"י שמות, כה, לט.

[6] זו גם דעתו של האברבנאל, ראה פירושו למלכים א, ו פסוק לה.

[7] משקל מיני השעורה המוכרים לנו נעים סביב 0.045 גרם עם סטיית תקן של 0.004. על פי חישובים מספרות הגאונים מתקבל ערך דומה של 0.044 . "מידות ושיעורי תורה בפירוש המשנה לרמב"ם", הרב פרופ' דרור פיקסלר, בד"ד 12, תשס"א, אונ' בר-אילן.

[8] להרחבה ראה במאמר "מטבע מחצית השקל מהר הבית", אתר "עיר דוד – ירושלים הקדומה", נובמבר 2024.

[9] אתר "עיר דוד – ירושלים הקדומה", במאמר "נחשפה משקולת בת 3000 שנה", פברואר 2024.

תגליות נוספות:

משקולת שערכה שני שקלים, במשקל 23 גרמים, מתקופת בית המקדש הראשון, התגלתה ליד הכותל המערבי בירושלים. ראה "משקולת קדומה של שני שקלים התגלתה בצמוד לכותל המערבי", אתר רשות העתיקות.

משקולת שקל, מתקופת בית ראשון, התגלתה בהרי יהודה. המשקולת עשויה אבן בצורת כיפה, ושימשה לשקילה של מוצרים כגון מתכות, תבלינים ומוצרים יקרים אחרים. המשקולת שוקלת 11.07 גרם. "זוהי בעצם המשקולת הנהוגה באזור יהודה, שבה השתמשו הסוחרים על מנת לשקול סחורה בצורה מדויקת", מסבירים ארכיאולוגי החפירה. ראה "מטבע כסף נדיר וחשוב, בן כ-2,500 שנה, התגלה בהרי יהודה", אתר רשות העתיקות.

[10] "מטבע יהודי מימי המרד הגדול", אתר מוזיאון ישראל.

[11] "Ancient Jewish Coins at the Ashmolean Museum: The Tyrian Shekel",Rabbi Eli Brackman, February, 2017, oxfordchabad site.

[12] ראה גם בתוספות מנחות עז,א ד"ה "והשקל עשרים גרה".