‏הצגת רשומות עם תוויות פרשת פנחס. הצג את כל הרשומות
‏הצגת רשומות עם תוויות פרשת פנחס. הצג את כל הרשומות

הפתק שבקלפי

 מאת: אורן סעיד

חלוקת ארץ ישראל לשבטים התבצעה באמצעות הגרלה בקלפי, כאשר "הפתקים", היו עשויים מפפירוס או מקלף או משברים של לוחות וכלי חרס.

בפרשתנו אנו קוראים שחלוקת ארץ ישראל לשבטים צריכה להתבצע באמצעות גורל: "אַךְ בְּגוֹרָל יֵחָלֵק אֶת הָאָרֶץ לִשְׁמוֹת מַטּוֹת אֲבֹתָם יִנְחָלוּ; עַל פִּי הַגּוֹרָל תֵּחָלֵק נַחֲלָתוֹ בֵּין רַב לִמְעָט" (כו, נה-נו). אכן יהושע חילק את ארץ ישראל באמצעות הגורל, כפי שציוותה התורה: "וַיַּשְׁלֵךְ לָהֶם יְהוֹשֻׁעַ גּוֹרָל בְּשִׁלֹה ה' וַיְחַלֶּק שָׁם יְהוֹשֻׁעַ אֶת הָאָרֶץ לִבְנֵי יִשְׂרָאֵל כְּמַחְלְקֹתָם" (יהושע יח, י). כיצד התבצע הגורל? 

רש"י מבאר,  שהגורל התבצע באמצעות קלפי ופתקים עליהם היו כתובים שמות השבטים ופתקים נוספים עליהם היו כתובים חלקי ארץ ישראל: " לרב תרבה נחלתו - ... והשבטים היו כתובים ב-12 פתקין ו-12 גבולים ב-12 פתקין ובללום בקלפי" (במדבר כו, נד). מקור דברי רש"י הוא בתלמוד בבלי מסכת בבא בתרא, שם למדים מפסוקים בפרשתנו, שחלוקת ארץ ישראל התבצעה הן על ידי האורים ותומים והן על ידי הגורל, באופן הבא: "הָא כֵּיצַד ? אֶלְעָזָר [הכהן הגדול] מְלוּבָּשׁ אוּרִים וְתוּמִּים וִיהוֹשֻׁעַ וְכׇל יִשְׂרָאֵל עוֹמְדִים לְפָנָיו, וְקַלְפִּי שֶׁל שְׁבָטִים [תיבה שמונחים בה שנים עשר פתקים עם שמות השבטים] וְקַלְפִּי שֶׁל תְּחוּמִין [שמונחים בה שנים עשר פתקים של חלקי ארץ ישראל] מוּנָּחִין לְפָנָיו וְהָיָה מְכַוֵּין בְּרוּחַ הַקֹּדֶשׁ וְאוֹמֵר [על פי האורים ותומים]: זְבוּלֻן עוֹלֶה [בגורל בקלפי של השבטים], תְּחוּם עַכּוֹ עוֹלֶה עִמּוֹ [תעלה עבורו בקלפי של התחומין], טָרַף [עירבב הממונה את פתקי השמות המונחים] בְּקַלְפִּי שֶׁל שְׁבָטִים וְעָלָה בְּיָדוֹ זְבוּלֻן, טָרַף בְּקַלְפִּי שֶׁל תְּחוּמִין וְעָלָה בְּיָדוֹ תְּחוּם עַכּוֹ [ונמצא שגם רוח הקודש וגם הגורל כיוונו לדבר אחד] ... וְכֵן כׇּל שֵׁבֶט וָשֵׁבֶט" (קכב, א). הרשב"ם מבאר, שמאחר שראו ישראל, שהגורל עולה כמו שכיוון אלעזר ברוח הקודש מתחילה,  ידעו הכל, שהחלוקה ישרה היא ולא היו מרננים בדבר (שם, דיבור המתחיל והיה).  אנו למדים, שהגורל של חלוקת הארץ, התבצע באמצעות שתי קלפיות, שבכל אחת מהן היו פתקים.

אוסטריקונים ממצדה.
יוצר: Eliot
מתוך ויקימדיה

לדעת רש"י, הארץ נתחלקה לחלקים מותאמים לגודלו של השבט, ובקלפי של תחומים היו מונחים גורלות של חלקי ארץ שונים זה מזה בגודלם, והגורל ייעד לשבטים נחלות המתאימות להן בגודלן[1]: "לרב תרבה נחלתו - לשבט שהיה מרובה באוכלוסין נתנו חלק רב, ואף על פי שלא היו החלקים שווים, שהרי הכל לפי רבוי השבט חלקו החלקים, לא עשו אלא על ידי גורל, והגורל היה על פי רוח הקודש, כמו שמפורש בבבא בתרא (קכב, א) ..." (במדבר כו, נד).

המנהג של חלוקת הארץ בגורל, היה נוהג עוד בתחילת המאה העשרים בקרב כמה משבטי הערבים. בכל שנה שבטים אלו היו מחלקים מחדש את הקרקע כולה בין בני השבט. וזו דרך החלוקה: תחילה מחלקים את האדמה לחלקים שווים על פי מדידה בחבלים. אחר כך נותן כל ראש משפחה את גורלו - אבן קטנה, קיסם עץ, חוט וכיוצא באלו. את כל הגורלות שמים בכלי מכוסה, הניתן בידי נער קטן ויוצאים לאחת מחלקות האדמה. שם מוציא הנער או ראש השבט גורל, ואשר יוצא לו גורלו, לו יהיה אותו החלק לשנה הבאה; וכך לכל חלקה וחלקה[2].

הקלפי

כאמור ההגרלה בוצעה באמצעות פתקים שהושמו בקלפי. מקור המילה קלפי הוא ביוונית ומשמעו כד או קופסה. במשמעות המצומצמת יותר קופסה המשמשת לפתקי הצבעה והגרלה וכיוצא בהם[3].

ביום הכיפורים על הכהן הגדול להפיל גורל בין שני שעירים: מי יעלה לקרבן ומי ילך לעזאזל. הגורל הזה מוכרע בקלפי, כפי שמתארת המשנה: "טָרַף בַּקַּלְפִּי, וְהֶעֱלָה שְׁנֵי גּוֹרָלוֹת, אֶחָד כָּתוּב עָלָיו: לַשֵּׁם, וְאֶחָד כָּתוּב עָלָיו: לַעֲזָאזֵל..." (יומא פרק ד, משנה א). המאירי כתב: "קלפי הוא כלי עץ חלול" (יומא לד, ב).  בתלמוד בבלי מבואר, שגם הקלפי וגם הגורלות של יום הכיפורים, היו עשויים מעץ מיוחד הנקרא "אשכרוע[4]" המשנה מוסיפה לציין: "וַעֲשָׂאָן בֶּן גַּמְלָא שֶׁל זָהָב, וְהָיוּ מַזְכִּירִין אוֹתוֹ לְשֶׁבַח" (יומא פרק ג, משנה ט). מלכתחילה הוכנו הגורלות מעץ אשכרוע בגלל יופיו ובגלל היותו עץ יוקרתי. רק מאוחר יותר תרם בן גמלא גורלות עשויים זהב, שכמובן היו יוקרתיים יותר.

ה"פתקים"

כאמור ההגרלה בוצעה באמצעות פתקים.  ממה היה עשוי הפתק לביצוע הגורל? יתכן שהפתק היה עשוי מפפירוס - סוג קדום של נייר שיוצר מצמח הגומא[5], או עשוי מקלף - יריעה דקה העשויה מעור בעל חיים מעובד (בדרך כלל מכבש או עגל), אשר שימש בעבר הרחוק בעיקר לכתיבת מכתבים, ספרים ומגילות[6].  בסיפור המלכת שאול, שמואל מטיל גורלות לפני העם, על מנת לבחור את המלך. רש"י מציין שהגורל בוצע באמצעות איגרות בקופסא: "וַיִּלָּכֵד שָׁאוּל - אף על פי שלא היה שם שאול, נפל הגורל עליו ,שהיו כתובין שמם באיגרות ונתונין בקופסא והנביא מכניס ידו ונוטל איגרת אחת" (שמואל א, י, כא). ברם, מכיוון שהפפירוס או הקלף הינו חומר אורגני אשר מתכלה עם הזמן, בפרט באקלים הלח של ארץ ישראל, קשה מאוד למצוא עדויות ארכיאולוגיות מהחומרים הנ"ל, ששרדו מהעת העתיקה[7].

במקורות יווניים מופיע המונח "BALLOT", שפירושו אבן קטנה, לציון אמצעי הצבעה, למשל בהצבעות בבית הדין בעיר אתונה, במאה החמישית לפני הספירה. השופטים הצביעו באמצעותו במתן פסק דינם, תוך שימוש בצדפים, כדורי מתכת או אבן[8].

עדויות ששרדו את פגעי הזמן והאקלים מהעת העתיקה, ועל פי השערת החוקרים שימשו לביצוע גורלות הם אוֹסְטְרָקוֹנים; בארכאולוגיה מכנים כך, שברים של לוחות וכלי חרס שעליהם נהגו לכתוב ולצייר בימי קדם. הכתיבה נעשתה על ידי חריתה או בדיו. כתבו עליהם רשימות שונות, תעודות ומסמכים ואף מכתבים אישיים. ביוון העתיקה אוסטרקון שימש גם כפתק הצבעה בבחירות[9].

בארץ ישראל נמצאו אוסטרקונים רבים הכתובים בעברית מקראית. אוסטרקונים מפורסמים שנמצאו בארץ הם: חרסי שומרון מהמאה ה-8 לפני הספירה, מכתבי ערד וחרסי לכיש מהמאה ה-7 לפני הספירה. שברי חרס כאלו שימשו להפלת הגורלות במצדה, למשל[10].

אם כן, יתכן שה"פתק" ששימש לביצוע הגורלות, לא היה אלא שבר חרס (אוסטרקון), עליו כתוב משהו בדיו או חרוט משהו.

הגורלות והאוסטרקונים  בתל ערד

הגורל אף שימש להכריע את תפקידי משמרות הכהונה לשרת בבית המקדש. עשרים וארבע משפחות הכהונה שנרשמו בספרים עזרא ודברי הימים היו משרתות במשמרות בבית המקדש, במשך שבוע אחד פעמיים בכל שנה. שבועות השנה על פי שבתותיהם, היו מתחלקים בין משמרות הכהונה על פי גורל: "לִבְנֵי אַהֲרֹן מַחְלְקוֹתָם בְּנֵי אַהֲרֹן נָדָב וַאֲבִיהוּא אֶלְעָזָר וְאִיתָמָר... וַיַּחְלְקוּם בְּגוֹרָלוֹת אֵלֶּה עִם אֵלֶּה כִּי הָיוּ שָׂרֵי קֹדֶשׁ וְשָׂרֵי הָאֱלֹהִים מִבְּנֵי אֶלְעָזָר וּבִבְנֵי אִיתָמָר... " (דברי הימים א כד א-ה). עבודת המקדש הוטלה בגורל לא רק על הכהנים, אלא אף על לויים וישראלים, כך סדר הבאת קורבן העצים המתוארת בספר נחמיה: "וְהַגּוֹרָלוֹת הִפַּלְנוּ עַל קֻרְבַּן הָעֵצִים הַכֹּהֲנִים הַלְוִיִּם וְהָעָם לְהָבִיא לְבֵית אֱלֹהֵינוּ לְבֵית אֲבֹתֵינוּ לְעִתִּים מְזֻמָּנִים שָׁנָה בְשָׁנָה לְבַעֵר עַל מִזְבַּח ה' אֱלֹהֵינוּ כַּכָּתוּב בַּתּוֹרָה" (נחמיה י לה).  

עדות להטלת גורלות הקשורה בעבודה מקדשית נמצאה דווקא במקדש לה' שנבנה בערד הקדומה, המכונה "תל ערד". במצודה שבראש התל, נמצא מקדש ישראלי, שלדעת החופרים היה מקדש לה' שחרב מאוחר יותר על ידי המלך יאשיהו, בעת חידוש הברית שהנהיג. המקדש כלל היכל רחב ואולם קטן בסמוך לו. באתר נתגלו אוסטרקונים עם כתובות, אשר כללו שמות של משפחות כהנים וביניהם 'מְרֵמוֹת' (נחמיה י, ו) ו-'פַּשְׁחוּר' (נחמיה י, ד). יתכן, שאוסטרקונים אלו, הם פתקי הקלפי, ושימשו לעריכת הגורלות עבור סדרי העבודה במקדש זה[11].


[1] לעומת הרמב"ן (בפסוק נד) והרשב"ם (בפירושו למסכת בבא בתרא קכב, א ד"ה תא שמע), הסוברים, שהחלקים היו שווים ולכן היה צורך בגורל. להרחבה על השיטות השונות, ראה בפירוש דעת מקרא לבמדבר כו, פסוק נג.

[2] "הגיון הגורל: משמעות הפיס והאקראיות ביהדות", עלי מרצבך, הוצאת ראובן מס, תשס"ט -2009, עמ' 23.

 [3]  על פי  הביאור של הרב עדין שטיינזלץ (אבן ישראל) בתלמוד שטיינזלץ, סנהדרין טז, א.

[4] להרחבה על האשכרוע, ראה בפורטל הדף היומי, במאמר "ובה שני גורלות. של אשכרוע היו – אשכרוע", יומא לז, א, ד"ר משה רענן.

[5] השימוש נרחב בנייר פפירוס נעשה במצרים העתיקה. להרחבה ראה אנצ' בריטניקה באנגלית המקוונת בערך  "papyrus" [=פפירוס].

[6]  להרחבה ראה אנצ' בריטניקה באנגלית המקוונת בערך  "parchment" [=קלף].

[7] ראה גם: מזר, ע. (1989). מבוא לארכיאולוגיה של ארץ-ישראל בתקופת המקרא. יחידה 9, ישראל: האוניברסיטה הפתוחה. עמוד 159.

[8] V.1, Entry 109, BALLOT, A. R. SPOFFORD. Site “econlib”

[9] ‪Smith‏, ‪W‏. 1889. ‪A Smaller History of Greece: From the Earliest Times to the Roman Conquest‏. USA: ‪Harper‏, page 35.

[10] Jewish Virtual Library, project of AICE, "Ostraca"

רפפורט, א. (1998). יהודה ורומא: מירידת בית חשמונאי עד רבי יהודה הנשיא. ישראל: האוניברסיטה הפתוחה, עמ' 81.

[11] מזר, ע. (1989). מבוא לארכיאולוגיה של ארץ-ישראל בתקופת המקרא. יחידה 9, ישראל: האוניברסיטה הפתוחה. עמודים 142-145.

ראה גם במאמר "אסופת כתובות מימי בית ראשון", מאת אהרון קמפינסקי, ‏קתדרה 76, יולי 1995, עמ' 34-39.


© כל הזכויות שמורות למחבר

בין החומות

 מאת: אורן סעיד

יוכבד נולדה בכניסה לארץ מצרים, בין החומות של מצרים, או בין החומה של ארץ ישראל לחומה של מצרים.

בפרשתנו אנו קוראים על לידת יוכבד: "וְשֵׁם אֵשֶׁת עַמְרָם יוֹכֶבֶד בַּת לֵוִי אֲשֶׁר יָלְדָה אֹתָהּ לְלֵוִי בְּמִצְרָיִם וַתֵּלֶד לְעַמְרָם אֶת אַהֲרֹן וְאֶת מֹשֶׁה וְאֵת מִרְיָם אֲחֹתָם" (כו, נט). מבאר רש"י : "אֲשֶׁר יָלְדָה אֹתָהּ לְלֵוִי - אשתו ילדתה במצרים לידתה במצרים ואין הורתה במצרים, כשנכנסו לתוך החומה ילדתה, והיא השלימה מנין שבעים, שהרי בפרטן אי אתה מוצא אלא ששים ותשע" (שם). מקור דברי רש"י הוא בתלמוד בבלי מסכת סוטה: "דאמר רבי חמא ברבי חנינא זו יוכבד שהורתה בדרך ולידתה בין החומות, שנאמר (במדבר כו, נט) 'אֲשֶׁר יָלְדָה אֹתָהּ לְלֵוִי בְּמִצְרָיִם' -  לידתה במצרים ואין הורתה במצרים" (יב, א). מקום לידתה של יוכבד הוא לפי חז"ל – בין החומות: כאשר הגיעו יעקב ובניו למצרים, בדרך, עם הכניסה למצרים, נולדה. בדרך זו ניתן למנות את יוכבד בין יורדי מצרים, למרות שנולדה בדרך. מה הכוונה "בין החומות"?

בין החומות - בתוך חומות מצרים – בתוך מצרים

הרשב"ם על מסכת בבא בתרא  מבאר שהכוונה בתוך חומות מצרים: "דאמר רבי חמא בר חנינא - ...והא דלא קחשיב לה בהדיא, לפי שלא באה למצרים אלא בבטן אמה ולידתה בין החומות כלומר בתוך מצרים ומשום דקאמר בדרך גבי הורתה קאמר נמי בין החומות גבי לידתה" (קכ, א).כך גם מבאר רבינו גרשום: "אפשר בת מאה ושלשים וקרי לה בת -  "...דאמר רבי חמא בר חנינא לקמן (קכג, ב) זו יוכבד שהשלימה מנין שבעים נפש שהורתה היתה בדרך שירדו למצרים ולידתה בין החומות כלומר בתוך חומות של מצרים" (שם). כך גם מציין רש"י על בראשית, שמציין שיוכבד נולדה בכניסה לעיר[1]: "שלשים ושלש - ובפרטן אי אתה מוצא אלא ל"ב, אלא זו יוכבד שנולדה בין החומות בכניסתן לעיר, שנאמר אשר ילדה אותה ללוי במצרים, לידתה במצרים, ואין הורתה במצרים" (בראשית מו טו).

חומות עכו. 1951.
מתוך ויקימדיה

בפירוש "משכיל לדוד[2]", מציין שהיו שתי חומות סביב למצרים: "..לכך הוצרכו לומר שהיו שני חומות במצרים ונולדה בין החומות" (בראשית מו, טו).

ישנן עדויות לערים מסוימות שהיו מוקפות שתי חומות (חומה כפולה) או אפילו שלוש חומות.

באלקאב (Elkab) - אתר מצרי בגדה המזרחית של הנילוס, התגלו שלש מערכות של חומות התוחמות חלק מהעיר העתיקה שבאתר[3].

בתל יריחו המזוהה עם יריחו המקראית, נמצאו שרידי חומה כפולה עתיקה, שנהרסה ברעידת אדמה ובשריפה[4].

בספר מלכים ב מתואר שחולדה הנביאה "הִיא יֹשֶׁבֶת בִּירוּשָׁלִַם, בַּמִּשְׁנֶה" (כב, יד). רש"י מציין פירוש למילה  'בַּמִּשְׁנֶה' - בין החומות:".... ויש שפותרים 'בַּמִּשְׁנֶה', חוץ לחומה, בין שתי החומות, שהיא משנה לעיר" (שם). רש"י לישעיה מציין  שהיו לעיר ירושלים חומות כפולות: "וּמִקְוָה עֲשִׂיתֶם בֵּין הַחֹמֹתַיִם - החומות כפולות חיל וחומה ובין מי הברכה הישנה" (ישעיה כב, יא). מה פירוש 'חיל וחומה' הנזכרו בדברי רש"י (ישעיה, שם)? הביטוי מוזכר במגילת איכה: "וַיַּאֲבֶל חֵל וְחוֹמָה" (ב, ח), ופירש שם רש"י, שהיתה חומה נמוכה מסביב לחומה הגבוהה:  "חיל וחומה - שורא ובר שורא חומה נמוכה שכנגד חומה גבוהה[5]" (שם).

בספר ישעיה מוזכר הביטוי  "בֵּין הַחֹמֹתַיִם": "וּמִקְוָה עֲשִׂיתֶם בֵּין הַחֹמֹתַיִם לְמֵי הַבְּרֵכָה הַיְשָׁנָה" (ישעיהו כב, יא). רש"י ביאר שהביטוי "בֵּין הַחֹמֹתַיִם" פירושו חומות כפולות: "בין החומותים - החומות כפולות חיל וחומה ובין מי הברכה הישנה" (שם). הביטוי "בֵּין הַחֹמֹתַיִם" מתאים לתיאור ירושלים בימי חזקיהו, אחרי התרחבות העיר מערבה: לירושלים היו אז שתי חומות זו בתוך זו, אחת קצרה שהקיפה את עיר דוד בלבד ואחת ארוכה שהקיפה את העיר כולה, כולל את גיא הטירופיאון[6].

יוסף בן מתתיהו  מציין, שלפני חורבן בית שני, במקומות מסוימים, היו לירושלם שלוש חומות: "שלש חומות, חומה לפנים מחומה, סבו את ירושלם במקומות אשר לא יסוּבוּה גאיות עמוקים" (מלחמות היהודים, כרך ד, פרק 4).

המפה של עכו הצלבנית[7],מראה את העיר עכו הצלבנית לפני נפילתה בידי המוסלמים. העיר מוקפת חומה כפולה וחומה פנימית מחלקת אותה לשניים: חלקה העתיק בנוי על מפרצה וחלקה החדש משתרע בחוף צפונה. לאורך החומה החיצונית בנויים מגדלים רבים[8].

נבוכדנצר השני (605-562 לפני הספירה) בנה שלוש חומות מסביב לבבל בגובה של  12 מטרים ורחבים כל כך בחלק העליון עד שהמרכבות יכלו לרוץ סביבם[9]

בין החומה של ארץ ישראל לחומה של מצרים

רבי יונתן אייבשיץ פירש "יוכבד נולדה בין החומות, היינו בין גבול ארץ ישראל למצרים" (יערות דבש, חלק א, דרוש ב). על פי פירוש זה, יוכבד נולדה בין החומה של גבול ארץ ישראל (או של העיר הסמוכה  לגבול), לחומה של גבול ארץ מצרים (או של העיר הסמוכה  לגבול).

עיר שהיא מוקפת חומה, היא מציאות מוכרת וברורה בעת העתיקה. ההגנה על תושבי העיר מפני אויב אפשרי היא חיונית, ולפיכך נבנו חומות סביב ערים במשך אלפי שנים. בערים רבות ברחבי הארץ, כדוגמת עכו, טבריה, יפו וירושלים, השתמרו שרידי חומות מתקופות שונות. החומות מתקופת השלטון העות'מאני הן החומות האחרונות שנבנו ונמצאות במצב השימור הטוב ביותר. החומה העות'מאנית בירושלים נבנתה כדי לתחום את העיר העתיקה ואת המקומות הקדושים וכדי להגן על העיר ועל תושביה אחרי מאות שנים שהעיר עמדה ללא חומה[10].

ישנן עדויות ארכיאולוגיות שהעיר יֵב (אי בנהר הנילוס באזור אסואן בדרומה של מצרים) שבמצרים העתיקה, היתה מוקפת חומה מעגלית. כמו כן,   מספר יישובים בנוביה (חבל ארץ היסטורי בעמק הנילוס, בגבול מצרים-סודאן של ימינו) היו מוקפים חומה. בנוסף, על פי כתבים מצריים, "חומות השליט" היו מערכת ביצורים, שנבנו על ידי אמנמחת הראשון  (1991 - 1962 לפני הספירה) כדי להגן על הגישות המזרחיות למצרים[11].

על פי פירושים אלו, יוכבד נולדה בין החומות ממש, או של הגבולות – בין ארץ ישראל למצרים (או של הערים הסמוכות לגבול), או בין החומות הכפולות של מצרים עצמה (או של העיר המצרית הסמוכה לגבול).


[1] הכוונה כנראה לעיר  הראשונה בגבול מצרים.

[2] "משכיל לדוד" הוא חיבור המפרש ומבאר את פירוש רש"י לחמשת חומשי תורה. מחבר החיבור הוא רבי דוד חיים פארדו, המכונה גם הרד"ף, רב איטלקי יליד ונציה, פרשן ספרות חז"ל, ראש ישיבה, משורר ופוסק הלכה בן המאה ה-18.

[3] “‪The Archaeology of Urbanism in Ancient Egypt: From the Predynastic Period to the End of the Middle Kingdom”‏, Nadine Moeller, ‪Cambridge University Press, 2016, Pages 231-232

[4] Wagemakers, Bart (2014). Archaeology in the 'Land of Tells and Ruins': A History of Excavations in the Holy Land Inspired by the Photographs and Accounts of Leo Boer. Oxbow Books. Pages 122-124..

[5] במסכת פסחים רש"י מציין שהחומה הנמוכה היתה לפנים מן החומה הגבוהה: "בר שורא - חומה קטנה לפנים מן החומה גדולה" (פסחים פו, א).

[6] "התחום המקודש של ירושלים", אשר גרוסברג, "מפירות הכרם", קובץ דברי תורה מאת בוגרי ישיבת כרם ביבנה ורבניה שנכתבו ושנאספו לרגל מלאות יובל לישיבה, כרם ביבנה תשס"ד.

[7] העתק מכתב יד השמור בספרית בודליאן אוקספורד.

[8] "ארץ ישראל בתמונות ובמפות עתיקות", זאב וילנאי, הוצאת ראובן מס ירושלים, 1961, עמ' 110.

[9] A. J. Wood, Quarto Publishing Group UK, 2018, page 40‏, Mike Jolley‏,"Curiositree: Human World: A Visual History of Humankind"

[10] "עיר חומה: מבט אחר על חומת ירושלים העות'מאנית", פרשה ארץ ישראלית -בהר, טליה זיסקין, יד יצחק בן צבי.

[11] Morkot‏, ‪R‏. ‪G‏. (2010). ‪The A to Z of Ancient Egyptian Warfare‏. U.S.A: ‪Scarecrow Press‏. Pages 88-89,  page 250.

בהערת אגב יצויין, שבמצרים העתיקה מקדשים וכן מבנים מלכותיים היו מוקפים חומה.


© כל הזכויות שמורות למחבר

זמן הקרבת קרבן התמיד

 מאת: אורן סעיד

זמן הקרבת קרבן התמיד של בין הערביים, מתחיל בשעה שהשמש מתחילה לנטות למערב. בזמן זה, הצל שנוצר מאור השמש נוטה לצדדים.

בפרשתנו אנו קוראים על הציווי להקריב את קרבן התמיד במשכן (ויותר מאוחר בבית המקדש), פעמיים בכל יום, בבוקר ובין הערביים: "...כְּבָשִׂים בְּנֵי שָׁנָה תְמִימִם שְׁנַיִם לַיּוֹם עֹלָה תָמִיד.  אֶת הַכֶּבֶשׂ אֶחָד תַּעֲשֶׂה בַבֹּקֶר וְאֵת הַכֶּבֶשׂ הַשֵּׁנִי תַּעֲשֶׂה בֵּין הָעַרְבָּיִם" (כח, ג-ד). 

זמן הקרבת קרבן תמיד של שחר

המשנה מלמדת אותנו מהו זמן הקרבת קרבן התמיד של שחר: "אָמַר לָהֶם הַמְּמֻנֶּה: צְאוּ וּרְאוּ אִם הִגִּיעַ זְמַן הַשְּׁחִיטָה. אִם הִגִּיעַ, הָרוֹאֶה אוֹמֵר: בַּרְקַאי! [= הבריק והאיר השחר] ; מַתְיָא בֶּן שְׁמוּאֵל אוֹמֵר: הֵאִיר פְּנֵי כָּל הַמִּזְרָח! [=אין מספיק שיאיר השחר בנקודה בשמים - "ברקאי", אלא כל פני המזרח] עַד שֶׁהוּא בְּחֶבְרוֹן? [=כלומר, האם הגיע האור עד חברון] וְהוּא אוֹמֵר: הֵן [=הרואה אומר כן]" (תמיד, פרק ג משנה ב; יומא, פרק ג משנה א). לדעת מתיא בן שמואל, שנפסקה ההלכה כמותו, קרבן התמיד של שחר היה קרב לאחר ש"האיר פני כל המזרח עד שהוא מגיע בחברון" (שם). כך פסק הרמב"ם: "ואימתי זמן שחיטתן:  של בוקר, שוחטין אותו קודם שתעלה החמה, משיאיר פני כל המזרח" (הלכות תמידין ומוספין, פרק א הלכה א). קרבן תמיד של שחר הוקרב על גבי המזבח כאשר השמש האירה את צד מזרח, קודם הזריחה, שהשמש עצמה איננה נראית ועודנה מתחת לאופק[1].

בעלות השחר וכן בעת הזריחה השמים אדומים או כתומים, כי קרני השמש עוברות דרך ארוכה יותר באטמוספירה, ומתפזרות במהלכה, ולכן מגיעים אלינו רק הצבעים האדום והכתום; כל שאר הצבעים התפזרו והסתננו בדרך[2].

התמיד קרב עד ארבע שעות זמניות[3]. מקור דין זה ממשנה בעדויות: "רַבִּי יְהוּדָה בֶּן בָּבָא הֵעִיד חֲמִשָּׁה דְּבָרִים: ... וְעַל תָּמִיד שֶׁל שַׁחַר, שֶׁקָּרֵב בְּאַרְבַּע שָׁעוֹת" (פרק ו משנה א).

זמן הקרבת קרבן תמיד של בין הערביים

המשנה במסכת פסחים מלמדת אותנו מהו זמן שחיטת תמיד של בין הערבים: "תָּמִיד נִשְׁחָט בִּשְׁמוֹנֶה וּמֶחֱצָה וְקָרֵב בְּתֵשַׁע וּמֶחֱצָה. בְּעַרְבֵי פְסָחִים נִשְׁחָט בְּשֶׁבַע וּמֶחֱצָה וְקָרֵב בִּשְׁמוֹנֶה וּמֶחֱצָה, בֵּין בַּחֹל בֵּין בַּשַּׁבָּת. חָל עֶרֶב פֶּסַח לִהְיוֹת בְּעֶרֶב שַׁבָּת, נִשְׁחָט בְּשֵׁשׁ וּמֶחֱצָה וְקָרֵב בְּשֶׁבַע וּמֶחֱצָה, וְהַפֶּסַח אַחֲרָיו" (פרק ה משנה א). מבואר שם בגמרא (פסחים דף נח), שמעיקר הדין זמן הקרבת קרבן התמיד של בין הערביים הוא משעה שש ומחצה, (זמניות) שאז נקרא "בין הערבים" אלא שבדרך כלל מאחרים את הקרבתו, כדי שיוכלו להקריב עוד קורבנות, כי אחרי התמיד אין להקריב כלום. בערב פסח מקדימים כדי שיוכלו לשחוט אח"כ את הפסח ואם חל בערב שבת מקדימים עוד כדי שיוכלו גם לצלותו[4].

גבול חוג הסרטן
בקו רוחב 23.5 מעלות (באדום).
מתוך ויקימדיה

רבינו עובדיה מברטנורא מבאר, כיצד יודעים מתי מתחיל זמן הקרבת קרבן התמיד של בין הערביים: "תמיד נשחט - תמיד של בין הערבים נשחט כל שאר ימות השנה בשמנה ומחצה. דזמן שחיטת התמיד מ'כִּי יִנָּטוּ צִלְלֵי עָרֶב' (ירמיה ו, ד) שהוא משש שעות ומחצה ולמעלה, שחמה נוטה למערב, שחצי שש וחצי שבע היא עומדת באמצע הרקיע, ואין צל נוטה אלא צל כל אדם תחתיו" (שם). זמנו של בין הערבים מתחיל מחצי שעה אחר חצות היום, היינו מזמן שהשמש מתחילה לנטות למערב. בזמן זה, הצל שנוצר מאור השמש נוטה לצדדים.  לעומת זאת, בחצי שעה קודם חצות היום וחצי שעה לאחר חצות היום – השמש נמצאת מעל לראשינו, ולכן הצל שנוצר מאור השמש, אינו נוטה לצדדים אלא נוצר רק מתחת האדם. גם רש"י מציין במספר מקומות בתלמוד בבלי[5], שבחצות היום, הצל שנוצר אינו  נוטה לצדדים אלא רק מתחת האדם: "אלא אמר רבא  - כולה תקנתא דרבנן היא דמדאורייתא כל שש שעות אחרונות כשירות דהיינו מ'כִּי יִנָּטוּ צִלְלֵי עָרֶב' (ירמיה ו, ד), דהיינו מחצי שבע ואילך שהחמה נוטה למערב והצל למזרח כשאדם עומד כנגד החמה צלו נוטה למזרח, חצי שש וחצי שבע היא עומדת באמצע הרקיע ואין צל נוטה אלא צל כל אדם תחתיו" (פסחים נח, א). חז"ל מביאים אסמכתא לדבר[6], שזמן של "עֶרֶב" מתחיל כאשר מתחיל הצל לנטות, מהפסוק בספר ירמיה: "קַדְּשׁוּ עָלֶיהָ מִלְחָמָה קוּמוּ וְנַעֲלֶה בַצָּהֳרָיִם אוֹי לָנוּ כִּי פָנָה הַיּוֹם כִּי יִנָּטוּ צִלְלֵי עָרֶב" (ירמיה ו, ד).

 בפירוש "תוספות יום טוב" מקשה על פירוש הרב מברטנורא, שבחצות היום הצל נוצר מתחת האדם: "תמיד נשחט - כתב הרב ברטנורא דזמן שחיטת תמיד מכי ינטו צללי ערב וכו' ואין צל נוטה אלא צל כל אדם תחתיו. רוצה לומר ואין לו נטייה לא למזרח ולא למערב אבל שיהיה תחתיו ממש, זהו דבר שהחוש מכחישו בכל אלו הארצות ואף בארץ ישראל. לפי שאין צל כל אדם תחתיו אף באמצע היום. אלא להשוכנים בין עגול סרטן לעגול גדי. ואחת בשנה תבא השמש נוכח הראש לקצתם, קצתם איש איש ביומו, לפי מספר עגולי השמש שתעשה מראשית השנה עד אחרית השנה, אבל לשוכנים חוצה לעגולים האמורים לעולם השמש דרומית או צפונית להם ועושה צל בהכרח הנוטה לצפון או לדרום אפילו בצהרים; והנה ארץ ישראל ידענו, כי היא כמו שמנה מעלות לצפון עגול סרטן" (שם). ה"תוספות יום טוב" מקשה, כיצד הרב מברטנורא כותב שבחצות היום, הצל לא נוטה לצדדים, הרי בארץ ישראל (וכן בארצות בהן הוא והרב מברטנורא חיו) רואים במציאות, שבחצות היום הצל נוטה לצדדים; רק במקומות השוכנים בין  "עגול הסרטן" ל"עגול הגדי" הצל בחצות היום אינו נוטה לצדדים; וגם במקומות אלו, התופעה מתרחשת רק פעם או פעמיים בשנה. להבנת קושיית ה"תוספות יום טוב", נקדים ונבאר מספר מושגים.

מהו אורך הצל שיוצר גוף מסויים?

הצל הינו אזור אליו אור ישיר ממקור אור כלשהו לא מגיע, בגלל עצם החוסם את המעבר. צורת הצל היא במדוייק כצורת החפץ המואר, מפני שהאור נע בקווים ישרים. במהלך היום אורך הצל משתנה, בתחילה השמש נמצאת בגובה נמוך ולכן הצללים ארוכים. ככל שמתקרבים לאמצע היום השמש מתקרבת לשיא הגובה והצללים מתקצרים. כאשר השמש נמצאת בדיוק מעלינו אין לנו צל. לאחר אמצע היום השמש מתחילה להנמיך שוב והצללים מתארכים.

אורך הצל תלוי בזווית הגבוה של השמש יחסית לאופק[7]. כאשר זווית הגובה של השמש, היא 45 מעלות אורך הצל שווה לגובה העצם היוצר את הצל.  ככל שהזווית קרובה יותר לאפס, הצל ארוך יותר ולכן בסמוך לזריחה ולשקיעה השמש מאוד נמוכה בשמיים ולכן זווית הגבוה שלה מתקרבת לאפס ואז הצל מתארך (עד אינסוף). ככל שהזווית קרובה ל-90 מעלות אורך הצל קצר יותר ולכן בצהרים אורך הצללים קצרים וכאשר השמש נמצאת ממש מעל ראשינו (נקודת הזֵנִית, או בעברית "נדיר"), זווית הגבוה שלה היא 90 מעלות ואז אין לנו צל[8].

בארץ ישראל השמש לעולם לא תופיע מעל לראשינו (בנקודת הזֵנִית), ב-90 מעלות, מאחר וארץ ישראל נמצאת בקו רוחב 32 מעלות, ואילו השמש מגיעה עד לקו רוחב 23.5 בחצי הכדור הצפוני המכונה "חוג הסרטן" (או "עגול הסרטן") או לקו רוחב 23.5 בחצי הכדור הדרומי המכונה "חוג הגדי" (או "עגול הגדי"). בכל קווי הרוחב שבין חוג הגדי לחוג הסרטן השמש נמצאת בזֵנִית פעמיים בשנה[9], ולכן העומד על פני כדור הארץ בין חוג הסרטן לחוג הגדי יראה את השמש ישירות מעליו פעמיים בשנה.  העומד על פני כדור הארץ בחוג הסרטן (=קו רוחב 23.5 בחצי הכדור הצפוני) יראה את השמש ישירות מעליו רק ביום הארוך ביותר בשנה בחצי הכדור הצפוני (ב-21 ביוני). הגורם לכך, שהשמש נמצאת בזנית, רק בתחום קווי הרוחב שבין חוג הגדי לחוג הסרטן, הוא נטיית ציר הסיבוב של כדור הארץ למישור בו מקיף כדור הארץ את השמש, המכונה מישור המילְקֶה. שיעור הנטייה של ציר הסיבוב לאנך למישור המילקה  הוא של 23.5 מעלות[10].

במאמר המוסגר יש לציין, שמאות שנים לפני המצאת השעון השתמשו בשעוני שמש למדידת הזמן. חישוב הזמן נעשה על ידי מעקב אחר כיוון הצל שמטיל מוט שניצב במרכז השעון.  גם אורך הצל שהלך והשתנה במשך היום סימן את מספר השעות. בבוקר ובערב צל זה היה ארוך יותר וקצר יותר באמצע היום[11].

קושיית ה"תוספות יום טוב"

לפי זה, מובנת קושיית ה"תוספות יום טוב": איך הרב מברטנורא (וכן רש"י) כותב, שבחצות היום הצל נמצא תחת האדם (או כל עצם אחר שהשמש מאירה), הרי ארץ ישראל נמצאת בקו רוחב 32 מעלות, ואילו השמש מגיעה עד לקו רוחב 23.5 בחצי הכדור הצפוני; ואם כן, השמש לא נמצאת לעולם בארץ ישראל מעל לראשינו, ואז ממילא, הצל גם בחצות היום נוטה לצדדים. בנוסף, גם במקומות שהשמש נמצאת בזֵנִית מעל לראשינו, זה מתרחש רק פעם או פעמיים בשנה[12]. אז קשה, כיצד כתב הרב מברטנורא (וכן רש"י), שבחצות היום, בדרך הכלל הצל אינו נוטה לצדדים?

לעניות דעתי ניתן לתרץ כך[13]:

הרמב"ם פוסק כך: "תמיד של בין הערביים, שוחטין אותו משיאריך הצל ויוכר לכול שהאריך, והוא משש שעות ומחצה ומעלה, עד סוף היום" (הלכות תמידין ומוספין פרק א, הלכה ג). חצי שעה אחרי חצות היום, הצל מאריך וניכר ונראה לכל[14]. מכאן, ניתן לבאר, מה שפירשו הרב מברטנורא ורש"י, שהצל בחצות לא נוטה לצדדים אלא נוצר מתחת האדם, כוונתם, שאורך הצל הוא קטן וקצר ולא ניכר, ונראה כאילו הצל נמצא תחת האדם (או כל עצם אחר שהשמש מאירה). בנוסף, כאמור, צורת הצל היא במדוייק כצורת החפץ המואר, מפני שהאור נע בקווים ישרים. בחצות היום, מאחר והצל הוא קצר, לא ניכרת היטיב צורת האדם בצל ולכן זה לא נחשב כצל של האדם הניכר. לכן נראה, שהרב מברטנורא ורש"י, התכוונו שהצל בחצות היום, בדרך כלל, הוא צל בצורת אדם, אלא שהוא נראה כאילו הוא "תחת האדם" כי הוא קטן וקצר ונטייתו לצדדים אינה ניכרת[15].


[1] לביאור מהו הזמן משיאיר פני המזרח, ראה בתשובות "משנה הלכות", חלק יג, סימן ק.

[2] ראה גם במאמר "מדוע בשקיעה ובזריחה השמיים משנים גוון?", ד"ר מאיר ברק, המחלקה לביולוגיה מבנית, מכון ויצמן למדע, באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, מכון ויצמן למדע. 

[3] שעה זמנית היא חלק משנים עשר חלקים שווים שמחלקים אליהם את היום. ישנה מחלוקת מפורסמת בין הגר"א והמג"א האם היום לענין זה מתחיל מזריחה ומסתיים בשקיעה או מתחיל בעלות השחר ומסתיים בצאת הכוכבים. על פי "ויקישיבה" בערך "שעה זמנית".

[4] על פי "ויקישיבה" בערך "קרבן התמיד".

[5] רש"י בפסחים כותב: "אי הכי בשש נמי ניכול - דהא בשש עדיין לא נטתה חמה לצד מערב אלא באמצע הרקיע וזריחתה תחתיה בראש כל אדם ואין צל נוטה לא לכאן ולא לכאן אלא תחתיו" (יב ,ב). משמע שיש צל מועט וקצר, שאינו נוטה לצדדים; וכן רש"י בפסחים: "עד שעה שהסוס רץ ומציל - כשיעור מרוצת הסוס עד חצי היום ולשון מציל שצילו תחתיו שכל שעות היום חמה נוטה לצדדין וצל האדם וצל הבהמה נוטה לצידו כשחמה במזרח צל האדם למערב אבל בחצי היום חמה עומדת באמצע הרקיע בראש כל האדם וצל הסוס תחתיו בפי' ר' מכיר זצ"ל מצאתי" (נ, א); וכן במקומות נוספים.

[6] מכילתא בא פרשת ה; תורת כהנים אמור פרשה ט פרק יא; ירושלמי פסחים ה א.

[7] למעשה, נוסחת החישוב של אורך הצל היא: גובה העצם היוצר את הצל כפול הקוטנגנס (cot) של הזווית הגובה של השמש יחסית לאופק.  כאשר השמש נמצאת ממש מעל ראשינו (נקודת הזנית), זווית ההגבהה שלה היא 90 מעלות והקוטנגנס שווה לאפס (ואכן, אז אין לנו צל). "מתי הצל ארוך יותר בזריחה או בשקיעה?", מאיר ברק, ספטמבר 2009, מכון דוידזון - הזרוע החינוכית של מכון ויצמן למדע.

[8]  ראה גם

"Astronomy: The Evolving Universe", by Michael Zeilik‏,  Cambridge University Press, 2002, page 8.

[9] בימי השוויון - הסתווי והאביבי - היא נמצאת בזֵנִית בקו המשווה.

[10] מישור המִילְקֶה הוא המישור הגאומטרי המכיל את מסלולו של כדור הארץ סביב השמש. להרחבה ראה במאמר "המבול ונטיית ציר כדור הארץ" בפרשת נח.

ראה גם בספר "כדור הארץ והסביבה", בהוצאת מטח, ירושלים, 2010, עמודים 180-181.

[11] כלי זכוכית בספרות התלמוד", יהושע בראנד, מוסד הרב קוק, 1978, עמ' 370.

"כדור הארץ : סביבה, אדם - פרקים בגאוגרפיה פיזית לחטיבת הביניים", מחבר/ים: בילי סביר, מאירה שגב ואיריס שילוני, מטח - המרכז לטכנולוגיה חינוכית, 2011, תל אביב, עמ' 38.

[12] במאמר המוסגר, יש לציין, שבקושיא זו, אנו רואים את בקיאותו  הנרחבת של רבי יום טוב  ליפמן הלוי הלר (1579-1654), בעל ה"תוספות יום טוב", באסטרונומיה ובמדעי הטבע. רבי יום טוב  ליפמן הלוי הלר רכש השכלה נרחבת גם בפילוסופיה, דקדוק, מתמטיקה  ובמדעי הטבע.

[13] קשה לומר, שהרב מברטנורא ורש"י, כתבו עובדה מדעית לא נכונה, בדבר שהוא בבחינת "מעשים בכל יום" ונתקלים בזה מידי יום.

[14] ראה גם במיקרופדיה תלמודית בערך "בין הערביים".

[15] במדרש בראשית רבה, דורשים לגבי מה שנאמר, שאברהם אבינו ישב באלוני ממרא "כְּחֹם הַיּוֹם" (בראשית יח, א): "כחום היום -... אמר רבי תנחומא בשעה שאין לבריות צל תחתיו" (וירא, פרשה מח). מבאר בפירוש "מתנות כהונה" על המדרש: "ולא גרסינן 'תחתיו' וזהו בשש שעות בחצי היום ממש" (שם). דברי רבי תנחומא, סותרים את דברי הרב מברטנורא ורש"י שהובאו לעיל, שבחצות היום יש צל תחת האדם תחתיו. לפי פירוש ה"מתנות כהונה" לא גורסים "תחתיו", ואז יוצא כדברינו, שבחצות היום אין צל בצורה של אדם שניכר; שהרי אברהם אבינו ישב בחברון, בארץ ישראל, וכאמור, בארץ ישראל אין השמש מגיעה לנקודת הזֵנִית. בפירוש המהרז"ו על המדרש, גורס בדברי רבי תנחומא: "בשעה שאין לבריות צל  אלא תחתיו". גם לפי גירסא זו, הפירוש הוא לפי דרכנו, שבחצות היום הצל הוא קטן וקצר ונטייתו לצדדים אינה ניכרת.


© כל הזכויות שמורות למחבר

ארץ מדין

 מאת: אורן סעיד

הופעת מדיינים במקומות רחוקים זה מזה נראית סבירה בשל עיסוקם כסוחרים נודדים.

בפרשתנו משה נצטווה לנקום את נקמת ה' במדין: "צָרוֹר אֶת הַמִּדְיָנִים וְהִכִּיתֶם אוֹתָם ; כִּי צֹרְרִים הֵם לָכֶם בְּנִכְלֵיהֶם אֲשֶׁר נִכְּלוּ לָכֶם עַל דְּבַר פְּעוֹר וְעַל דְּבַר כָּזְבִּי בַת נְשִׂיא מִדְיָן אֲחֹתָם הַמֻּכָּה בְיוֹם הַמַּגֵּפָה עַל דְּבַר פְּעוֹר" במדבר כה, יז-יח). בשנת הארבעים ליציאת מצרים, לאחר שניסה לקלל את ישראל ללא הצלחה, יעץ בלעם בן בעור למלכי מדין ומואב להחטיא את עם ישראל, וכך לגרום למגפה[1]. המדיינים קיבלו את עצתו, ושלחו את בנותיהם לפתות את בני ישראל. התכסיס הצליח, ובני ישראל חטאו בגילוי עריות, ואף בעבודה זרה, כאשר בנות מדין קראו להן להקריב לאלוהיהן – בעל פעור. בשיאו של האירוע, נכנס זמרי בן סלוא, נשיא בית אב בשבט שמעון, יחד עם כָּזְבִּי המדיינית, שהיתה בתו של צוּר - אחד ממלכי מדין, לתוך אוהל לעיני כל בני ישראל, ופנחס נכנס אחריו ודקר למוות את שניהם. 24,000 איש מתו במגפה שפרצה בעקבות החטא, ולפיכך נצטווה משה לנקום את נקמת ה' במדין. מי הם המדיינים והיכן שוכנת ארץ מדין?

חמשת מלכי מדין נהרגים בחרב
על ידי בני ישראל.
איור לתנ"ך שיצא בהאג ב-1728.

המדיינים הם צאצאיהם של אדם שנקרא מדין, בן אברהם וקטורה, הרביעי מששת אחיו: "וַתֵּלֶד לוֹ אֶת זִמְרָן וְאֶת יָקְשָׁן וְאֶת מְדָן וְאֶת מִדְיָן וְאֶת יִשְׁבָּק וְאֶת שׁוּחַ" (בראשית כה, ב). הם נזכרים במקרא כסוחרים ידועים, שותפים לאורחת הישמעאלים אשר להם מכרו האחים את יוסף (בראשית לז, כח), גם בנבואות הנחמה של ישעיהו מתוארים הם כסוחרים: "שִׁפְעַת גְּמַלִּים תְּכַסֵּךְ בִּכְרֵי מִדְיָן וְעֵיפָה כֻּלָּם מִשְּׁבָא יָבֹאוּ זָהָב וּלְבוֹנָה יִשָּׂאוּ..." (ישעיהו ס, ו).

כאשר משה ברח מפרעה הגיע למדין (שמות ב, טו). שם רעה את צאן יתרו חותנו "אַחַר הַמִּדְבָּר" (שמות ג, א), ובסביבות הר חורב ראה את המראה הגדול של סנה בוער, ואיננו אוכל (ג, א-ג). לפי תיאור זה, מדין שוכנת באזור מדבר סיני. ברם, בפרשתנו אנו רואים את המדיינים, שהחטיאו את ישראל ליד מואב; ובימי גדעון הם פושטים על הארץ ואחר-כך בורחים אל ממזרח לרבת-עמון ("מִקֶּדֶם לְנֹבַח וְיָגְבְּהָה", שופטים ח, יא).   

על מבוכה זו כבר רמזו חז"ל, במדרש רבה, באומרם על הפסוק "וַיִּשְׁלַח אֹתָם מֹשֶׁה" (במדבר לא, ו), שמשה עצמו נצטווה להילחם במדין, בה נתגדל, אך שלח אחרים במקומו: "וישלח אותם משה  - אמר הקדוש ברוך הוא למשה נקם נקמת אתה בעצמך והוא משלח את אחרים אלא מפני שנתגדל בארץ מדין אמר, אינו בדין שאני מצר למי שעשה בי טובה, המשל אומר בור ששתית ממנו אל תזרוק בו אבן; ויש אומרים, שאינה זו מדין שנתגדל בה משה שזו בצד מואב והיא חרבה עד עכשיו..." (במדבר רבה כב, אות ד).

הופעת מדיינים במקומות רחוקים זה מזה נראית סבירה בשל עיסוקם כסוחרים נודדים. בנוסף, לפי בראשית (כה, ג) יש למדין חמישה בנים: "עֵיפָה וָעֵפֶר וַחֲנֹךְ וַאֲבִידָע וְאֶלְדָּעָה" והם עשויים להתפזר למחייתם באזורים שונים, ועדיין להיות מזוהים כמדין[2]. לפיכך, אפשר שהיו כמה ארצות שנקראו 'ארץ מדין'[3].

תלמי מזכיר מקום בשם מודיאנא ששכן על חוף בחצי האי ערב. שימור השם 'מדין' בשמה של עיר בצפון-מערב חצי-האי-ערב, דרומית-מזרחית לאילת, אינו אלא אחד מריכוזי המדיינים מן העבר, שמשום-מה נשתמר כשמה של עיר עד לתקופה מאוחרת ביותר, אך אינו בהכרח מקומה של 'ארץ מדין' הקדומה[4].

יש ארכאולוגים המזהים סוג ייחודי של קדרות שנעשתה ביד, אשר נמצאה באזור של אדום ושעיר כחפצים של מדיינים[5]. שרידי מדין התבוללו בקרב הערביים, ובין שבטי הבדואים הנודדים בחוף הצפון מערב של חצי האי ערב, מקום מדין המקראית. ארץ מדין היא כיום חלק מממלכת ערב הסעודית[6].


[1] העובדה שהחטא היה בעצת בלעם, נחשפת מאוחר יותר: "הֵן הֵנָּה הָיוּ לִבְנֵי יִשְׂרָאֵל בִּדְבַר בִּלְעָם לִמְסָר מַעַל  בה' עַל דְּבַר פְּעוֹר וַתְּהִי הַמַּגֵּפָה בַּעֲדַת  ה' " (במדבר לא, טז).

[2] ראה מאמרו של יונה הר מעוז "בני דודינו המדיינים", בדף השבועי של אונ' בר-אילן, פרשת בלק, תשפ"א, מספר 1424.

[3] ראה בפירוש דעת מקרא לשמות (שם). ראה גם   ארליך זאב ח., "מדיינים במזרח הירדן", מזרח הירדן במבט יהודי, עפרה תשנ"ו, 97-113.

[4] יעקב ליוור, בערך 'מדין' באנציקלופדיה המקראית, הוצאת מוסד ביאליק, ירושלים, 1962.

[5] המכלול – האנצ' היהודית בערך "מדין".

[6] אנצ' יהודית דעת בערך "מדין", מכללת הרצוג.


© כל הזכויות שמורות למחבר

יין שהעלה קמחין

 מאת: אורן סעיד

חז"ל למדו מפסוק בפרשתנו, שיין המוקרב על גבי המזבח, וכן יין לקידוש, לכתחילה, צריך להיות במראהו "תמים" ללא גרגרים או שמרים.

 נאמר בפרשתנו, שיש להקריב ביחד עם קרבן עולת התמיד, את המנחה והנסכים: "מִלְּבַד עֹלַת הַתָּמִיד, וּמִנְחָתוֹ תַּעֲשׂוּ, תְּמִימִם יִהְיוּ לָכֶם וְנִסְכֵּיהֶם" (כח, לא). מבאר רש"י: "תמימים יהיו לכם ונסכיהם – אף הנסכים יהיו תמימים. למדו רבותינו מכאן שהיין שהעלה קמחין פסול לנסכים" (שם).  דעת רבי יוסי ברבי יהודה,  המובאת במשנה במנחות (פרק ח, משנה ז),  היא שהיין שהעלה קמחין, פסול לנסכים; והוא חולק על הדעה הראשונה המובאת שם במשנה, הסוברת, שיין העלה קמחין כשר לנסכים, אלא שלא לוקחים יין לנסכים מראש החבית – שם מצויים הקמחים, אלא מאמצע החבית: "אֵינוֹ מֵבִיא, לֹא מִפִּיהָ [של החבית], מִפְּנֵי הַקְּמָחִין. וְלֹא מִשּׁוּלֶיהָ, מִפְּנֵי הַשְּׁמָרִים. אֶלָּא מֵבִיא מִשְּׁלִישָׁהּ וּמֵאֶמְצָעָהּ... רַבִּי יוֹסֵי בְּרַבִּי יְהוּדָה אוֹמֵר, יַיִן שֶׁעָלָה בוֹ קְמָחִין, פָּסוּל, שֶׁנֶּאֱמַר (במדבר  כח, לא)  תְּמִימִים יִהְיוּ לָכֶם וּמִנְחָתָם, תְּמִימִים יִהְיוּ לָכֶם וְנִסְכֵּיהֶם" (שם). 

חומצה טרטרית לא-מטוהרת, שבודדה ממיץ ענבים,
ממנו קיבלה צבע בורדו.
יוצר: Rei.
מתוך ויקימדיה

עובש היין

רש"י במנחות מפרש שהקמחין זה סוג של עובש: "הקמחין (לובן היין שקורין קנא"ש [שקויינ"ש] בלע"ז [כתמי עובש – אוצר לעזי רש"י])" (מנחות פז, א).

לשמרים (=פטריות זעירות חד-תאיות)  יש חלק חשוב בהכנת היין, שכן הם מתסיסים את הסוכר הנמצא במיץ הענבים והופכים אותו לאתנול. ברוב המקרים ישנה נוכחות שמרים טבעית על הענבים, וניתן לראותם בתור שכבה אבקתית דקה על הקליפה. החשיבות של שמרים אלו הייתה גדולה מאוד בתקופות העתיקות, משום שהאנשים נאלצו להסתמך על נוכחות השמרים בענבים כדי שייווצר יין, אולם כיום אין צורך להסתמך על שמרים אלו, משום שניתן להוסיף שמרים בצורה מלאכותית. כיום נהוג להוסיף זנים מסוימים של שמרים ליין על מנת לתת לו את התכונות הטובות ביותר. שמר האפייה הוא הזן הנפוץ ביותר בייצור יין[1].

כאמור, השמרים באופן טבעי, מועילים בתהליך ייצור היין. ברם, אם היין אוחסן בצורה לקויה ואוויר חדר לתוכו, שמרים מזיקים (Pichia and Candida) עלולים  לחדור לתוכו. שמרים אלו יוצרים אבקה לבנה או שכבה לבנה על פני היין המזוהם[2]. לפי זה, מובן מדוע הרמב"ם בפירושו למשנה, ציין ש"קמחין" מצויים ביינות של הולכי דרכים, כי בדרכים קשה יותר לאחסן את היין בצורה ראויה ויצורים מזיקים עלולים לחדור לתוכו.

יין שהעלה "קמחין", הוא יין מזוהם על ידי מיני שמרים מזיקים ולפיכך פסול הוא להקרבה על המזבח כנסכים, לדעת רבי יוסי ברבי יהודה במשנה (שם).

גרגרים לבנים

רבינו עובדיה מברטנורא מפרש: "קמחין - כמין גרגרים דקים לבנים שעולים על פני היין דומין לקמח" (מנחות ח, ז). ע"פ פירוש הברטנורא ה"קמחין" הם גרגרים לבנים הנמצאים על פני היין. באופן דומה מבאר הרמב"ם בפירושו למשנה,  שה"קמחין" הם גרגרים, המצויים על פני היין: "הלא יתערב בו שום דבר ויעלה על פני היין כמין גרגרים, וכן יארע זה ביינות הולכי דרכים, והוא הנקרא 'קמחין', דומים בלי ספק לגרגרי חטה, וערביים קורין אותו קמחין, ולא יארע זה אצלנו אלא במבחר היין ואולי לא יארע זה ביין של ארץ ישראל אלא בפחות שבהן" (שם).  מה הם גרגרים אלו?

הגבישים הלבנים שמוצאים לעיתים ביין הם חומצה טרטרית, הנראית כמו גבישי סוכר או רסיסי זכוכית, המתגבשת בטמפרטורות קרות. החומצה הטרטרית נמצאת באופן טבעי בענבים מהם הופק היין. גבישים אלה — שלעיתים מצויים בתחתית הבקבוק או על הפקק, במיוחד אם היין שכב תקופה ארוכה — אינם מזיקים ואינם פוגמים ביין.  גבישים אלו נוצרים גם על צידן הפנימי של חביות ליישון יין.

ה"לבנים האלה", לא עושים שום דבר רע. לחומצה הטרטרית תפקיד כימי חשוב ביין, הורדת רמת ה-pH בשלב התסיסה לרמה בה בקטריות רבות הגורמות לקלקול אינן יכולות להתקיים, ושימוש כחומר משמר לאחר ההתססה. כמו במשקעים אחרים של יינות אדומים, גבישים אלה פשוט הם חומרים שאינם דרושים ליין ולכן הוא מפריש שאותם. ישנם ייננים שלא מסננים את היינות שלהם, ולכן גם לא מרחיקים גבישים של חומצה טרטרית, כדי לא לפגוע בטעמי וארומות היין[3].

א"כ יין שהעלה קמחין לפי פירוש זה,  הוא יין שהפריש חומצה טרטרית בצורת גבישים לבנים. חלק מהגבישים צפים למעלה (תלוי בגודל הגביש) - ובפרט הגבישים שנוצרו על הפקק או על מכסה החבית יין -  וחלק שוקעים. אע"פ שאלו אינם פוגמים ביין, לנסכים היה דרוש יין "תמים" – יין שהוא נראה נקי ללא כתמים או משקעים,  ולכן לכתחילה[4], את היין לנסכים היו לוקחים מאמצע חבית, ללא קמחין או שמרים. לדעת רבי יוסי ברבי יהודה,  שהובא במשנה במנחות (שם), יין שהעלה קמחין, פסול אף בדיעבד, ולא ניתן להקריב ממנו נסכים כלל[5].


[1] המכלול – האנצ' היהודית בערך "שמרים".

[2] Principles and Practices of Winemaking, by Roger B. Boulton, Vernon L. Singleton, Linda F. Bisson and Ralph E. Kunkee, Springer Science & Business Media, 2013, page 361.

[3] המכלול – האנצ' היהודית בערך "חומצה טרטרית" . על פגמים ביין ראה בויקיפדיה האנגלית בערך "Wine fault".

[4] אבל בדיעבד, כשר, כדעת רבי חייא: "והא תני רבי חייא מפיה ומשוליה לא יביא ואם הביא כשר" (בבא בתרא צז, ב). וכן פסק מרן השולחן ערוך לגבי יין לקידוש, שבדיעבד יין שהעלה קמחין כשר לקידוש (אור החיים, סימן רעב, ג).

[5] ואין הלכה כמותו. ע"פ ברטנורא (שם).


© כל הזכויות שמורות למחבר

האוזן והאצבע

 מאת: אורן סעיד

חז"ל מלמדים אותנו כי לצורת אצבעות ידינו ולצורת האוזן יש משמעות מוסרית בחיי היום יום שלנו.

מדוע צורת אצבעות ידינו היא בצורה המוכרת לנו? מדוע החלק התחתון של האוזן-האליה, רך, לעומת שאר חלקי האוזן? התשובות לשאלות אלו רמוזות בפרשתנו.

במפקד בני ישראל  המוזכר בפרשתנו, במניין משפחות שבט גד, נאמר: "לְאָזְנִי מִשְׁפַּחַת הָאָזְנִי" (כו, טז). מבאר רש"י: "לאזני  - אומר אני שזו משפחת אֶצְבּוֹן ואיני יודע למה לא נקראת משפחתו על שמו". רש"י מבאר, שמשפחת "אָזְנִי", זהה למשפחת "אֶצְבּוֹן" המוזכרת במניין המוזכר בספר בראשית (מו, טז), בשבט גד. ברם, רש"י מתקשה, מדוע התורה שינתה בפרשתנו את השם מ"אֶצְבּוֹן" ל"אָזְנִי". ה"אור חיים" מבאר את רש"י ומתרץ: "..לאזני... אלא שמצאתי בפסיקתא וזה לשונם: אָזְנִי זה אֶצְבּוֹן, שנאמר בפרשת ויגש (בראשית מו, טז), מלשון 'אַצֵּית' והאזין עד כאן, כפי זה הוא השם עצמו, ואין הכתוב מקפיד על שינוי השם, כשיהיה במשמעו שם הראשון, ורש"י ז"ל רוח הקודש הופיע בו וכוון אל דברי חז"ל" (שם). כוונת רש"י היא, שמשמעות השם "אֶצְבּוֹן" והשם "אָזְנִי" היא זהה, כי "אֶצְבּוֹן" זה מלשון המילה הארמית 'אַצֵּית' שפירושה להקשיב, וגם השם "אָזְנִי" הוא  מלשון להאזין, וכאשר המשמעות היא זהה, הכתוב לא חושש לשנות לשם אחר; כפי שרש"י פירש על הפסוק "לְזֶרַח מִשְׁפַּחַת הַזַּרְחִי" (כו, יג) ,ש"זֶרַח", ממשפחות שמעון, זהה ל"צֹחַר" שנזכרה בחומש בראשית (מו, י), בשבט שמעון, ושני השמות בעלי משמעות זהה, במשמעות של זריחה והופעת האור: "לזרח - הוא צוחר. לשון צוהר" (שם).

אצבעות כף היד, משופין כיתדות.
מתוך ויקיפדיה

השל"ה הקדוש [1] מתרץ  שאצבון - כמו 'אצבעון' - מרמז לאצבע היד, ואזני-לאוזן ובא לרמוז את המדרש המוזכר במסכת כתובות: "מה טעם משופות האצבעות כיתדות? שאם ישמע אדם דבר שאינו הגון יניח אצבעותיו באוזניו. תנא דבי רבי ישמעאל, מפני מה אוזן כולה קשה והאליה רכה? שאם ישמע אדם דבר שאינו הגון יכוף אליה לתוך האוזן כדי שלא ישמע" (ה, ב). לכן התורה שינתה, במניין אחד כתבה אצבון ובמניין האחר כתבה אזני, כדי לרמוז לנו את הלקח הנ"ל!

האצבעות

אצבעות הידיים הן ארוכות וקלות תנועה יותר מאצבעות הרגלים. בהונות הידיים (האגודלים) מסוגלות להתייצב מול שאר האצבעות-דבר ההופך את היד למעין מלקט לתפיסת גופים והחזקתם [2]. בהונות הרגליים אינן מסוגלות לבצע תנועת התייצבות מעין זו.

במסכת כתובות, הגמרא מציינת, שלכל אחת מהאצבעות הידיים יש תפקיד מיוחד, כפי שרואים בעבודת בית המקדש: "...כל חדא וחדא למילתיה עבידא [=קושיא היא כל אחת יש בה צורך ואף בצורכי גבוה (רש"י)], דאמר מר: זו זרת, זו קמיצה, זו אמה, זו אצבע, זה גודל" (שם). נפרט את תפקידה של כל אצבע ואצבע במשכן (על פי פירוש רש"י):

זרת: בעזרת הזרת מודדים את האורך והרוחב של החושן, שכן מידות החושן הן: "זֶרֶת אָרְכּוֹ וְזֶרֶת רָחְבּוֹ" (שמות לט, ט).

קמיצה: האצבע הסמוכה לזרת, שבה היו מתחילים לקמוץ את המנחה ולכן היא נקראת בשם זה. שהרי הקמיצה מתבצעת על ידי כך, שהכהן נוטל חלק מהמנחה בשלוש אצבעותיו האמצעיות, על ידי סגירת האצבעות (שמותיהם: אצבע, אמה, וקמיצה), ובשתי האצבעות הצדדיות, הוא משתמש כדי להוציא מכף היד את חלקי הקמח שלא נתחבו בתוך שלוש האצבעות [3].

אמה: האצבע האמצעית, הארוכה מבין כל האצבעות; ונקראת כך משום שבה היה מודדים את "אמת הבנין", ואת "אמת הכלים", שמידתה מהמרפק עד סוף האצבע הזאת.

אצבע: בה היו נותנים הכהנים את מתן הדמים של החטאת על קרנות המזבח למתן דמים של חטאת, שנאמר בה: "וְלָקַח הַכֹּהֵן מִדַּם הַחַטָּאת בְּאֶצְבָּעוֹ" (ויקרא ד, כה).

גודל (אגודל): היא נקראת בלשון התורה בֹּהֶן, שעליה ניתן מדם החטאת של אהרן הכהן ובניו כשנמשחו לכהן (ויקרא ח, כג), וכמו כן ניתן על הבהן, מדם האשם של מצורע כדי לטהרו לגמרי מטומאת נגעו, ולהכשירו להיכנס למקדש (ויקרא יד, יד).

לפי דברי  הגמרא במסכת כתובות (שם), יש לאצבע תפקיד נוסף (מעבר לתפקיד שהיה לה בבית המקדש) : לסתום את האוזן כאשר שומעים דברים שאינם הגונים: "אלא, מה טעם הן משופות (מחודדות) כיתידות?
(וענה על כך רבי אלעזר: כדי) שאם ישמע אדם דבר שאינו הגון - יניח אצבעותיו באזניו" (שם).

האוזן

האוזן מורכבת משלושה חלקים: אוזן חיצונית, אוזן תיכונה ואוזן פנימית.

אפרכסות האוזן עשויות סחוס גמיש המכוסה עור. אצל בעלי חיים רבים הן בנות תנועה ומסוגלות לפנות בכיוון הקול-דבר המבטיח ריכוז גדול יותר של גלי הקול על פני עור התוף שבקצהו של צינור השמע [4]. אצל האדם שרירי האפרכסת הם מנוונים והיא חסרת כושר תנועה. יתכן שהסיבה לכך נעוצה בדברי הגמרא דלעיל, האומרת  שעל האדם לעשות את התנועה באזנו בעצמו, ע"י כיפוף החלק הרך שבאפרכסת – האליה, לתוך האוזן, על מנת לא להאזין לדברים שאינם הגונים.



[1] רבי ישעיה הלוי הורוויץ, מכונה השל"ה או השל"ה הקדוש (על שם חיבורו " שני לוחות הברית"; 15558-1630) היה מגדולי רבני אשכנז במאה ה-17. את החידוש הוא כותב בחידושיו לפרשת פנחס, במדור "דרך חיים תוכחת מוסר", בספרו "שני לוחות הברית", חלק ג - תורה שבכתב.

[2] על חשיבות האגודל ביד והבוהן ברגל ראה בפרשת תצווה, במאמר על "האגודל הבוהן והתנוך".

[3] להרחבה ראה בהמכלול – האנצ' היהודית בערך "קמיצה".

[4]  ראה בהמכלול – האנצ' היהודית בערך "אוזן" בקטע העוסק באוזן החיצונית.


© כל הזכויות שמורות למחבר

בירוצי המידות

 מאת: אורן סעיד

כיצד היו מודדים בבית המקדש את החלק המוצק ואת החלק הנוזלי של הקרבנות והמנחות?

בפרשתנו (פרקים כח-כט) אנו קוראים על הקרבנות שיש להקריב בבית המקדש, בכל יום, בראש חודש ובמועדים. בלשון חז"ל הקרבנות מחולקים לפי סוג הקרבן: הקרבנות שהיו באים מבעלי חיים קרויים "זבחים" ; הקרבנות שהיו באים מסולת חיטים או שעורים נקראים "מנחות"; היין הבא עם המנחות לנסך על המזבח קרוי בשם "נסכים".

המנחות כאמור היו באות מסולת חיטים או שעורים. חלק מהמנחות היו באות עם שמן ו/או יין. זאת אומרת, חלק מהמנחה היה בא מוצק ("יבש" להלן) וחלק נוזלי ("לח" להלן). 

כיצד היו מודדים את הכמות של הסולת, השמן והיין למנחות?

המשניות בפרק תשיעי של מסכת "מנחות" עוסקות בתשובה לשאלה זו. נחלקו חכמינו באלו כלים השתמשו בבית המקדש כדי למדוד את הסולת למנחות ובאילו כלים השתמשו בבית המקדש כדי למדוד את השמן והיין למנחות.

צפיפות המולקולות במצבי הצבירה של החומר.
יוצר: Yelod .
מתוך ויקימדיה

במדות ה"יבש" (שם, משנה א):

לפי דעה אחת, היו שני כלים בבית המקדש כדי למדוד את הסולת למנחות: אחד של עשרון (עשירית האיפה =  2.49 ליטר לפי רב חיים נאה או           4.3 ליטר לפי דעת החזון איש) ואחד של חצי עשרון. לפי דעה אחרת, היו שני סוגים של עשרון: אחד גדוש (שלא החזיק עשרון אלא כשהוא גדוש) ואחד מחוק (כלי יותר גדול, שהחזיק עשרון כשהוא מחוק, דהיינו בלי כל גודש); וכן  כלי שלישי של  חצי עשרון.

במדות ה"לח", מצינו שלוש דעות (שם, משנה ב):

א.  היו שבע מדות של לח במקדש שבהן היו מודדים דברים לחים, כגון יין ושמן למנחות: הין (12 לוג; לוג=  345.6 סמ"ק לפי רב חיים נאה או 597.2 לפי דעת החזון איש), חצי הין, שלישית הין, רביעית הין, לוג, חצי לוג ורביעית הלוג.

ב.  היתה רק מידת הין, ובה היו מסומנות שנתות (חריצים) לחצי, שליש, ורביעית ההין, וכן ללוג וחצי לוג.

ג. כל המידות הנ"ל היו, חוץ ממידת ההין.

בהמשך, המשנה מציינת את הכלל: "מִדּוֹת הַלַּח - בִּרוּצֵיהֶן קֹדֶשׁ", כלומר,  במידות הלח, הגודש שלהן העובר על גבול הכלי ומשתפך מחוצה לו – קודש, שמידות הלח מקדשות אף את בירוציהן; "מִדּוֹת הַיָּבֵשׁ - בִּרוּצֵיהֶן חֹל". מדוע? במשנה (שם, משנה ה) מובאים מספר טעמים. ברצוני להתייחס לטעם שמביא  ר' יוסי במשנה: "שֶׁהַלַּח נֶעְכָּר, וְהַיָּבֵשׁ - אֵינוּ נֶעְכָּר".  יש גורסים "נעקר" (ולא נעכר, וכן ברש"י) היינו שהלח נעקר מתוך הכלי כשמוסיפים עליו, ויוצא מבפנים לחוץ, ונמצא שהבירוצים של מידות הלח היו בתוך הכלי ונתקדשו [כלי המקדש מקדשים את מה שתוכם]; ואילו היבש אינו נעקר מתוך הכלי, ולא נכנס בתוך הכלי, לכן מה שיוצא שנשפך לחוץ אינו מתקדש.

מדוע כשמוסיפים חומר נוזלי לתוך כלי המלא בנוזל, והוא נשפך מחוץ לכלי, זה נחשב שהנוזל היה בפנים, בתוך הכלי, ואילו כשמוסיפים חומר מוצק לתוך כלי המלא במוצק, והוא נופל מחוץ לכלי, זה נחשב שהחומר המוצק לא היה בתוך הכלי?

הסיבה לכך נעוצה בהבדל בין מצב הצבירה נוזל למצב הצבירה מוצק.

כל החומרים, כידוע, מופיעים באחד משלושת מצבי הצבירה: מוצקים, נוזלים וגזים. קרח, מים ואדי-מים, הם שלושה מצבים של אותו חומר – מים. מולקולות (המולקולה היא המבנה הבסיסי של החומר) הקרח, המים והאדים אינן נבדלות זו מזו. ההבדל הוא רק בצפיפותן ובמהירות תנועתן של המולקולות בכל מצב. במוצקים צפיפות המולקולות היא הגדולה ביותר, הן דבוקות זו לזו, אינן נעות זו לעומת זו, אלא מתנודדות תוך שמירה על המבנה הקבוע שלהן. מכאן הקושי בשינוי צורת המוצקים.

במצב של נוזל צפופות המולקולות כמעט באותה מידה, אולם הן מחליקות זו לגבי זו, נעות בכל הכיוונים וגולשות כלפי מטה בהשפעת כוח הכובד. כוחות המשיכה בין מולקולות הנוזלים קטנים במידה ניכרת מאלו שבמוצקים. אם כדי להפריד מולקולות מהמוצק, למשל, לשבור מוט ברזל, דרוש מאמץ ניכר, הרי כדי להפריד מולקולות מהמים, מספיק רק לשפוך אותם מהכלי, והנוזל מתחלק לכמויות שונות כרצוננו[1].

לכן למשל,  כשמוסיפים מים לתוך כלי מלא מים, מאחר וכוחות המשיכה בין מולקולות המים קטנים, ע"י כוח הנפילה של מולקולות המים לתוך הכלי, הן "שוברות" את פני המים שבכלי ומתערבבות בהם,  וגורמות לחלק מהמים שבכלי לצאת החוצה. לכן באמת המים שנשפכו היו בתוך הכלי ולכן הם קדושים. לעומת זאת, כשמוסיפים מוצק לתוך כלי מלא חומר מוצק,  מאחר וכוחות המשיכה בין מולקולות המוצק הם חזקים, מבנה המוצק קבוע, ולכן אין בכוח הנפילה של המוצק לתוך הכלי המלא, לגרום למולקולות להתערבב בתוך הכלי, אלא הן  נופלות ישר מחוץ לכלי.

גודש ומתח הפנים

הבה נעיין קצת יותר בתופעה הזו של נפילת נוזל כלשהו, למשל מים,  מן הכלי הגדוש במים.

ניסוי:  מלאו כוס ריקה מי ברז, עד שפני המים יגיעו בדיוק לקצה שפת הכוס, אך לא ישפכו מתוכה. קחו מספר מטבעות והכניסו אותם לאט ובזהירות – מטבע אחר מטבע - לתוך הכוס. אם תתבוננו בפני המים תראו, שהם מתקמרים מעל הכוס למעין כיפה, אבל אף טיפה אחת לא נשפכה החוצה. כיצד?

מתח פני הנוזל (הקרוי גם "מתח הפנים") הוא הכוח, המחזיק את המים העודפים שבכוס בצורת כיפה ומונע אותם מלהישפך החוצה. כוח זה פועל מפני הנוזל פנימה אל מרכזו והוא אף מהדק זו אל זו את מולקולות המים. אם זורים לבסוף בזהירות גם את תוכנה של מלחיה לתוך הכוס, יימס בה המלח בלא שהמים יישפכו. במקום זה רק קמרון הכיפה יגבה יותר.  כל עוד שכוח מתח הפנים גדול מכוח הכובד של המים, הקמרון יגבה עוד ועוד. המים יפלו מהכוס רק לאחר שכוח הכובד יגבר על כוח מתח הפנים של המים[2]

תופעה זו של כוח  מתח הפנים קיימת לא רק במים, אלא בכל סוגי הנוזלים; אלא שעוצמת כוח זה שונה מנוזל לנוזל ותלויה בכוח המשיכה החשמלי בין מולקולות הנוזל. זאת אומרת, שכמות הגודש של נוזל בכלי תלויה במתח הפנים שלו. ככל שמתח הפנים של הנוזל גדול יותר, כך גם כמות הגודש של הנוזל שבכלי גדולה יותר. כך גם מפרש רש"י: "ואין דומה במשער בכוס מלא מים למשער ביין, משום שהיין עב ואינו ממהר לצאת אלא נברץ ונגדש על שפת הכוס יותר מן המים " (סוכה ו, א).

יש לציין שכמות הגודש תלויה בגורמים נוספים [3] כמו קוטר הכלי [4] וצמיגות הנוזל – שיעור הסמיכות של הנוזל או התנגדותו למזיגה (למשל, שמן או דבש הם "סמיכים", או צמיגים, כי יש להם התנגדות גבוהה למזיגה יחסית למים).

 



[1] ראה בויקיפדיה בערך "מצב צבירה"; ראה גם ב"החומר" – הספריה המדעית לייף, פרק 4, "הנחשול הבלתי פוסק של המצב הנוזל", עמ' 73-85,  הוצאת ספריית מעריב, 1978; וכן "Science in Action 4", Book 4, By Sue Harris,Folens Limited, 2004, page 43.

[2] ראה בספר "נסה ודע שעשועי מדע" מאת ה. יורגן פרס, ניסוי 105 – "כיפת מים", מהדורה שמינית, 1974, בהוצאת ניצנים.

[3]ראה מאמרו של י.מ. לוינגר, "לבעיית רביעית במוצק וגודש הכלי", כתב עת "תורה ומדע", כרך ט, חוברת ב, תש"מ/תשמ"א.

[4]ראה חדושי הרש"ש לסוכה (ו, א).


© כל הזכויות שמורות למחבר

תוחלת החיים של האדם

 מאת: אורן סעיד

במהלך שבעת ימי חג הסוכות נצטווינו להקריב 70 פרים. האברבנאל מבאר, שפרים אלו הם כנגד תוחלת החיים של האדם.

בפרשתנו אנו קוראים, כי במהלך שבעת ימי חג הסוכות נצטווינו להקריב 70 פרים: ביום הראשון 13 פרים, ביום השני 12 פרים וכן הלאה סה"כ 70 פרים (כט, יב-לט). האברבנאל נותן לכך שני טעמים: "הדבר הראשון התורני אפשר לדורשו כפי שחז"ל אמרו, שהשבעים פרים היו רמז לשבעים אומות...והדרך השני המדעי עיוני הוא לזכור לאדם ימי חייו ועניינו בהם כדי שיתן אל ליבו מה יהיה סוף ימי חייו, ולכך היו ה-70 פרים הקרבים בשבעת ימי החג רמז לימי שנות האדם שהם כפי המספר ההוא כשיעלה ימיו מבלי תוספת ימים אשר אין בהם חפץ שהם ימי הישישות המופלג ולא חסרון, וכרת מהימים הטובים, וכמו שאמר 'ימי שנותינו בהם שבעים שנה'...והכבשים הנקרבים אחריהם היו לרמוז שפעמים ימות האדם ושנותיו היו יותר משבעים שנה ויגיעו עד 100 שנה או פחות".

מפת אומדן תוחלת החיים בעולם לשנת 2008. יוצר: CFLM001.
מתוך ויקימדיה

מפירוש זה אנו למדים שני דברים לגבי תוחלת החיים של האדם:

א. ש-70 שנה הם ימי האדם – "החיים הטובים", ללא זיקנה מופלגת.

ב. שגבול החיים הוא בגיל 100 שנה; ומה שכתבה התורה בבראשית (ו, ג): "והיו ימיו מאה ועשרים שנה", ראה בתרגומי התורה ובפירוש רש"י שם, ובעיקר בפירוש אבן עזרא שם, שאין זה מכוון לגבול תוחלת החיים, אלא לזמן ש-ה' המתין לדור המבול כדי שיחזרו בתשובה עד המבול. מכאן שהברכה 'עד מאה ועשרים' נובעת מפירוש מוטעה לפסוק הנ"ל, ע"פ רוב המפרשים.

במאמר זה אתייחס לנקודות אלו, ולתוחלת החיים של האדם באופן כללי.

תוחלת החיים – אז והיום [1]

1.  לאור השיפור הניכר ברפואה מונעת וברפואה פעילה, וכן לאור השיפור הכלכלי ותנאי הרווחה בארצות מפותחות, עלתה תוחלת החיים של האוכלוסיה המערבית, ועמה גדל מספר הזקנים. מימי רומא העתיקה ועד ימי הרנסנס נשאר אורך החיים הממוצע סביב 30 שנה, ללא שינוי. לעומת זאת, בין השנים 1980-1900 עלתה תוחלת החיים מ-49 שנה ליותר מ-70 שנה.

תוחלת החיים בישראל היא מן הגבוהות בעולם. אשה ישראלית[2] חיה בממוצע 84.1 שנים לעומת 80.3 שנות חיים של הגבר הישראלי. את העלייה בתוחלת החיים מייחסים בעיקר לירידה בתמותת תינוקות ובתמותה ממחלות לב וממחלות זיהומיות.

2. כיום מקובל לחלק את שכבת האוכלוסיה הזקנה לשתי תת-קבוצות: 'זקנים-צעירים' בני 65-74 שנה, שחלקם הגדול בריאים יחסית, מתפקדים היטב מבחינה שכלית, בעלי השכלה, גימלאים-פורשים אשר זקוקים ומסוגלים לקריירה חלופית וחדשה בחייהם; 'זקנים-זקנים' בני 75 ומעלה, שחלקם, סובלים ממחלות פיסיות ושכליות כרוניות ומרובות, מוגבלים מבחינה פיסית ונפשית ובלתי-יצרניים.

3. חז"ל הכירו בגבול החיים בגיל 100 שנה. "בן מאה, כאילו מת ובטל מן העולם" (אבות ה, כא).  ממוצע חיי האדם הוא 70-80 שנה, כפי שאומר הפסוק בתהילים: "ימי שנותינו בהם שבעים שנה ואם בגבורות שמונים שנה" (צ, י).

תוחלת החיים המרבית, גם בתקופה המודרנית, היא כ-100 שנה, למעט מספר קטן של אנשים שעברו את הגיל הזה. שכיחות האנשים אשר הגיעו בעבר לגיל 100 שנה הוא 1:10,000, ושכיחות זו לא השתנתה גם בתקופה המודרנית. מאידך הצליח המדע המודרני, כאמור, להעלות את ממוצע החיים של האוכלוסיה לגיל 70-75 שנה.

הגיל הגבוה ביותר שגבר הגיע אליו ושלגביו קיימת עדות מהימנה, הוא הגיל 116 שנים ו-54 ימים [3]. שיא זה שייך ל- ג'ירוֹמוֹן קימוּרה, יפן. הוא נולד ב-19 באפריל 1897 ונפטר ב-12 ביוני 2013. הגיל הגבוה ביותר שאישה הגיעה אליו אי-פעם ושלגביו קיימת עדות מהימנה, הוא הגיל  122 שנים ו-164 ימים [4]. שיא זה שייך ל-ז'אן-לואיז קלמנט, צרפת. היא נולדה ב-21 בפברואר 1875 ונפטרה ב-4 באוגוסט 1997.

4. מאמצים מדעיים ורפואיים רבים נעשו במשך הדורות, ובעיקר בשנים האחרונות, להאריך את תוחלת החיים של האדם. למרות המחקרים הרבים, וההתקדמות העצומה בידע ובהבנה בתחומי ביוכימיה, הגנטיקה, הביולוגיה המולקולרית והפיסיולוגיה, עדיין אין בידינו הסבר להזדקנות כתהליך שמתחייב מן התהליכים הפיסיולוגיים שבגוף החי, הפועל כתיקנו. לא ברור אם מדובר בהצטברות חומרים רעילים, שינויים בתהליכי חילוף החומרים, שיוניים הורמונליים, שינויים חיסוניים, שינויים גנטיים, השפעות סביבתיות, או שינויים אחרים. כמו כן לא ברור עדיין באילו מרכיבים של חלקי התא מתרחשים השינויים הראשוניים והקריטיים של ההזדקנות. ידועים נתונים תורשתיים וסביבתיים שונים המשפיעים על אורך החיים של בני האדם, אך טרם נמצא הסבר מדעי לנתונים אלו.

5. פרעה שואל את יעקב אבינו: "כמה ימי שני חייך" (בראשית מז, ח), במילים אחרות, בן כמה אתה? יעקב משיב לו: "ימי שני מגורי שלשים ומאת שנה, מעט ורעים היו ימי שני חיי, ולא השיגו את ימי שני חיי אבתי בימי מגוריהם" (שם, ט). כלומר, יעקב עונה לפרעה, שהוא בן 130 שנה, ויחסית לגיל שהגיעו אליו אבותיו (אברהם: 175 שנה, ויצחק: 180 שנה), הוא חי מעט שנים; ובגלל הצרות והדאגות והטרדות  הרבות שפקדו אותו, הזקנה קפצה עליו, ולכן הוא נראה זקן מאד (רמב"ן וספורנו, שם).

ניתן ללמוד מכך, שכשם שהצרות והדאגות מחישות את תהליך ההזדקנות, ומקצרות את משך חיי האדם, כך רוגע ושלווה  יכולים להאריך את החיים; עובדה, שיש לה סימוכין גם מבחינה מדעית. כמו כן חוקרים מאוניברסיטת ייל (ארה"ב) מצאו קשר בין מחשבות חיוביות לבין אריכות ימים[5]:  החוקרים מצאו כי אנשים מבוגרים בעלי מחשבות חיוביות על זיקנה והזדקנות, חיים בממוצע שבע וחצי שנים יותר מאנשים בעלי מחשבות שליליות. 

 



[1] קטעים גדולים בחלק זה של המאמר לקוחים מאנצקלופדיה הלכתית-רפואית, מאת פרופ' אברהם שטינברג, בערך "זקן", ב"רקע מדעי". הערך המקוון באתר ויקישיבה

[2] נכון לשנת 2014 , ע"פ פרסומי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה.

[3] ע"פ ויקיפדיה האנגלית בערכים "List of the verified oldest men", "Jiroemon Kimura".

[4] ע"פ ויקיפדיה האנגלית בערכים "oldest people", "Jeanne Calment".

[5] מתוך "גליליאו" גליון חודשים  11-12 לשנת 2002 עמ' 67.


© כל הזכויות שמורות למחבר
UA-41653976-1