ככוכבי השמים

 מאת: אורן סעיד

משה רבינו מברך את בני ישראל שיהיו ככוכבי השמים. מסתבר, שדימוי זה בא לציין, שבני ישראל יהיו רבים מאוד, ואינו בא לציין מספר מדוייק.

משה רבנו מברך את בני ישראל שיהיו ככוכבי השמים: "ה' אלוקיכם הִרְבָּה אֶתְכֶם וְהִנְּכֶם הַיּוֹם כְּכוֹכְבֵי הַשָּׁמַיִם לָרֹב" (א, י). מבאר רש"י את הדימוי של בני ישראל לכוכבים: "והנכם היום ככוכבי השמים - וכי ככוכבי השמים היו באותו היום, והלא לא היו אלא ששים ריבוא, מהו והנכם היום, הנכם משולים כיום, קיימים לעולם כחמה וכלבנה וככוכבים" (שם). רש"י מסביר, שמשה מדמה את בני ישראל לכוכבים לא לעניין מספרם, אלא לעניין שבני ישראל יהיו קיימים לנצח כמו הכוכבים. רש"י מציין, שלא ניתן לבאר שהדימוי של בני ישראל הוא לעניין מספרם הרב, שהרי מספר בני ישראל (הגברים מגיל 20) הוא שישים ריבוא [1] (שש מאות אלף), ולא כמספר העצום של הכוכבים. בנוסף, רש"י מציין שגם השמש והירח קיימים לעולם [2].

רבי אליהו מזרחי מציין שלדעת רש"י, לעתיד לבוא, מספר בני ישראל יהיה עצום כמספר ככוכבי השמים: "ככוכבי השמים - כאילו אמר: הנכם כיום; ופירוש "לרוב", שיבא זמן שתהיו כמותם גם לרוב, אבל עכשיו אתם קיימים כיום, דהיינו, כחמה וכלבנה וככוכבי השמים, אבל לא לרוב" (שם). לעומת זאת, רבי אברהם אבן עזרא מבאר, שהדימוי של מספר בני ישראל למספר הכוכבים, הוא משל להפלגה, ולא להיות בדיוק כמספר הכוכבים: "הרבה אתכם - במצרים ונתקיימה הברכה שברך אביכם; וטעם ככוכבי השמים – דרך משל" (שם).

ברכת "ככוכבי השמים" ניתנה כבר לאבות, בהבטחה לאברהם: "וַיּוֹצֵא אֹתוֹ הַחוּצָה, וַיֹּאמֶר הַבֶּט נָא הַשָּׁמַיְמָה וּסְפֹר הַכּוֹכָבִים, אִם תּוּכַל לִסְפֹּר אֹתָם, וַיֹּאמֶר לוֹ כֹּה יִהְיֶה זַרְעֶךָ" וכן לאחר העקידה: "וְהַרְבָּה אַרְבֶּה אֶת זַרְעֲךָ כְּכוֹכְבֵי הַשָּׁמַיִם" (בראשית כב, יז), וכך גם ליצחק, בעת שהוא מצטווה לא לעזוב את הארץ ולהיאחז בה גם בשנות רעב: "וְהִרְבֵּיתִי אֶת זַרְעֲךָ כְּכוֹכְבֵי הַשָּׁמַיִם" (בראשית כו, ד). לא בכדי משתמש משה במטבע לשון זו, כשהוא מזכיר את זכות האבות אחרי חטא העגל: "זְכֹר לְאַבְרָהָם לְיִצְחָק וּלְיִשְׂרָאֵל עֲבָדֶיךָ אֲשֶׁר נִשְׁבַּעְתָּ לָהֶם בָּךְ וַתְּדַבֵּר אֲלֵהֶם אַרְבֶּה אֶת זַרְעֲכֶם כְּכוֹכְבֵי הַשָּׁמָיִם" (שמות לב, יג).

התמונה המעמיקה ביותר של היקום
כפי שצולמה על ידי טלסקופ החלל האבל.
כל גרגר אור בתמונה הוא גלקסיה בודדת.
מתוך ויקימדיה

מספר הכוכבים ביקום

כמעט כל הכוכבים שאנו רואים נמצאים בקבוצות הקרויות גלקסיות. גם השמש שלנו נמצאת בגלקסיה שנקראת שביל החלב. בגלקסיית שביל החלב יש עוד כ-100 מיליארד כוכבים (זה המספר 1 עם 11 אפסים אחריו). לפי כמות הגלקסיות שאנחנו רואים קרוב אלינו, ובהנחה שהיקום הנראה הוא פחות או יותר אחיד, משערים שביקום הנראה יש עוד כ-200 מיליארד גלקסיות כמו שביל החלב. אם נכפיל את מספר הכוכבים בגלקסיה אחת כפול מספר הגלקסיות, נקבל שמספר הכוכבים ביקום הנראה (=הגלקסיות ושאר החומר אשר אנו יכולים עקרונית לצפות כעת מהארץ)  הוא כ-22^10*2 (המספר 2 ועוד 22 אפסים אחריו). זה מספר ענק! אבל סופי. [3] נדגיש, שמדובר בהערכה בלבד, שאינה מדויקת כלל, מכיוון שהמספר בנוי על מדגמים של חלוקת השמים לאזורים קטנים בחלל.

מעניין שגם חז"ל, בתלמוד בבלי מסכת ברכות, הציעו הערכה למספר הכוכבים שביקום: "[אומר בורא העולם לעם ישראל]: שנים עשר מזלות [קבוצות כוכבים היוצרות צורות שונות: מאזנים, עקרב, דגים וכו'] בראתי ברקיע. ועל כל מזל ומזל בראתי לו שלושים חיל [כנגד כל מזל משנים עשר המזלות נבראו שלושים צבירי כוכבים] ועל כל חיל וחיל בראתי לו שלושים לגיון [כל צביר משלושים הצבירים הללו מורכב מ-30 לגיונות של כוכבים] ועל כל לגיון ולגיון בראתי לו שלושים רהטון [כל לגיון מורכב משלושים רהטוני (גדודי) כוכבים], ועל כל רהטון ורהטון בראתי לו שלושים קרטון. ועל כל קרטון וקרטון בראתי לו שלושים גסטרא. ועל כל גסטרא וגסטרא תליתי 365 אלפי ריבוא [4] כוכבים [= 3,650 מיליון (3,650,000,000) כוכבים] כנגד ימות החמה, וכולן לא בראתי אלא בשבילך" (לב, ב).  

עתה נחשב מספר זה: את מספר הגסטרות ביקום, נקבל על ידי הכפלה פשוטה: 12X30X30X30X30X30 = 291,600,000  גסטרות. מספר זה יש להכפיל במספר הכוכבים בכל גסטרא וגסטרא (3,650 מיליון) ונקבל: 1,064,340,000,000,000,000. מספר זה הוא קצת יותר מ- 18^10 (1 ושמונה עשרה אפסים אחריו). מעניין שמספר זה, קרוב יחסית לאומדנים המקובלים היום של מספר הכוכבים ביקום. מה שכמובן מפליא מאוד, כיצד בימים בהם לא נראו לעין יותר מ-6000 כוכבים [5], תיארו חז"ל מספר כל כך אדיר, וכל כך קרוב (יחסית) לאומדן מספר הכוכבים, על פי המדע בימינו [6].

לאור העובדה שמספר הכוכבים ביקום אינו ידוע, כאמור,  אלא מתבסס על אומדן,  ולאור העובדה שמספר הכוכבים אינו קבוע, שכן במשך הזמן ישנם כוכבים ש"נולדים" וישנם כוכבים ש"מתים", מסתבר, שהדימוי לריבוי בני ישראל "ככוכבי השמים", בא לציין שמספר בני ישראל יהיו רבים מאוד, ואינו מציין מספר מדויק של בני ישראל כמספר הכוכבים, כפי שביאר האבן עזרא [7] (לעיל).

---

[1] שמות פרק יב פסוק לז. בשני המפקדים בספר במדבר, המספר הכללי של בני ישראל קרוב מאוד למספר זה (במדבר ב, לב; במדבר כו, נא).

[2] להבנת דברי רש"י, שהשמש והירח קיימים לעולם, לאור המדע, ראה מאמר "אחרית היקום" בפרשת ניצבים.

[3] על פי המאמר "האם יש סוף למספר הכוכבים ביקום?", יאיר הרכבי, דוקטורנט, המחלקה לפיזיקת חלקיקים ואסטרופיזיקה מכון ויצמן למדע, פברואר 2012, באתר מכון דוידסון – הזרוע החינוכית של מכון ויצמן למדע.

[4] אלף ריבוא זה 10,000,000.

[5] ואכן העמים הקדמונים סברו כי זהו בערך מספר כוכבי השמיים, עיינו בספר האלמג'סט של תלמי.

[6] ראה גם במאמר "כוכבים, חול הים ועפר הארץ", פרופ' עלי מרצבך, בדף השבועי של הפקולטה למדעי היהדות באונ' בר אילן, פרשת לך לך, תשע"ח, מספר 1242.

[7] בהקשר זה, יש לציין את פירוש רש"י בתחילת חומש שמות, שבני ישראל נמשלו לכוכבים, ולכן ה' מונה את בני ישראל, במספר ובשמות: "ואלה שמות בני ישראל - אע"פ שמנאן בחייהן בשמותם, חזר ומנאן במיתתן, להודיע חבתן שנמשלו לכוכבים, שמוציאן ומכניסן במספר ובשמותם, שנאמר: 'הַמּוֹצִיא בְמִסְפָּר צְבָאָם לְכֻלָּם בְּשֵׁם יִקְרָא' (ישעיה מ, כו) " (שמות א, א). מפירוש זה משמע, וכן מהפסוק בישעיה, שלכל כוכב יש שם, ולכאורה, מספר הכוכבים הוא מדוייק!  זה לשיטת רש"י, ש"כוכבי השמים", בא לציין מספר מדויק.  לעומת זאת, רבי אברהם אבן העזרא מבאר את הפסוק בישעיה כך: "...ומי הוא המוציא בכל יום במספר צבאם, וזה כנגד הרואים; גם יתכן להיותו רמז לכוכבי לכת, שיש מספר ידוע לכל אחד אצל השם, רק בני קדם וכל חכמי המזלות עד היום לא יוכלו לעמוד על אמונת מספר צאת כל אחד; או ידבר על מספר הכוכבים שהם בגלגל העליון, כי אין יכולת בחכם לדעת מספרם" (ישעיה מ, כו). כלומר, הפסוק בישעיה, מתייחס בעצם רק לכוכבים אותם ניתן לראות מכדור הארץ בעין בלתי מזויינת. כאמור, בימי קדם,  לא נראו לעין יותר מ-6000 כוכבים.

© כל הזכויות שמורות למחבר