מאת: אורן סעיד
בעשיית שמן המשחה התורה ציוותה לשקול פעמיים את ה"קינמון בושם", על מנת לרבות במשקלו שתי הכרעות, בשיעור לא קבוע.
נאמר בפרשתנו לגבי עשיית שמן המשחה: "וְאַתָּה קַח לְךָ בְּשָׂמִים רֹאשׁ, מָר דְּרוֹר חֲמֵשׁ מֵאוֹת וְקִנְּמָן-בֶּשֶׂם מַחֲצִיתוֹ חֲמִשִּׁים וּמָאתָיִם ; וּקְנֵה-בֹשֶׂם חֲמִשִּׁים וּמָאתָיִם" (ל, כג). שמן המשחה מורכב מארבעה סממנים שהם חומרים המדיפים ריח ובלולים בשמן זית. המרכיבים של שמן המשחה הם: מור, קידה, קינמון בושם וקנה בושם. מדוע התורה אמרה לקחת 'קִנְּמָן-בֶּשֶׂם [1]' לעשיית שמן המשחה, באופן כזה שמחצית משקלו תהיה מאתים וחמישים שקלים, ולא אמרה שמשקלו יהיה חמש מאות שקלים?
שאלה זו נשאלה בתלמוד בבלי מסכת כריתות: "אמר ליה רב פפא לאביי, כשהוא שוקל בהכרע הוא שוקל (כלומר, לא לשקול במאזניים שווה בשווה, משקל שלם, אלא להוסיף קצת על המשקל) או עין בעין (שווה בשווה) הוא שוקל? ...אלא אמר רב יהודה, דקנמן בשם אמאי מייתי מחציתו דחמש מאות, חמישים ומאתים בחד זמנא וחמישים ומאתים בחד זמנא, כיוון דכולהון ה' מאות הוויין נייתי ה' מאות בבת אחת (מדוע שוקלים את ה'קנמן בשם' בפעמיים, משקל של 250 שקלים בכל פעם, ולא שוקלים 500 שקלים בבת אחת) ? שמע מינה, מדקמיתי לה לקנמן בשם בתרי זימני, הכרע אית ביה, והקב"ה יודע בהכרעות " (ה, א). התורה ציוותה לשקול את הקינמון בושם פעמיים, במשקל 250 שקלים בכל פעם, כדי לרבות בו שתי הכרעות, הכרע בכל שקילה במאזניים. רש"י מבאר, שלא היה שיעור ידוע לתוספת המשקל בהכרעה: "המקום יודע בהכרעות - שלא היה שוקל ההכרעות לבד אלא מניחן כמות שהן, והמקום יודע מה משקלו" (שם). מהי שקילה בהכרעה? ומה הפירוש ש"הקב"ה יודע בהכרעות"?
.jpg)
|
|
מאזניים תלויים פשוטים המשמשים לשקילת חפצים בהשוואה לחפצים אחרים, כגון מערכת משקולות שהוכנה מראש. יוצר: shakko מתוך ויקימדיה |
המשנה במסכת בבא בתרא (פרק ה, משנה יא) מדברת על כך, שבמקום שנהגו להכריע במשקל בכוונה, יש שיעור להכרעות כפי שהמשנה מפרטת שם; ובתלמוד בבלי מסכת בבא בתרא (פח, ב) דורשים את הפסוק "אֶבֶן שְׁלֵמָה וָצֶדֶק יִהְיֶה לָּךְ" (דברים, כה, טו), שהואיל ותיבת "צדק" מיותרת היא דורשים ממנה: צדק משלך ותן לו, כלומר, אע"פ ששקלת משקל שלם, מכל מקום תוסיף לו על המשקל משלך. המשנה נותנת שני אפשרויות להכרעה:
א. במקום שנוהגים בהכרעת כף המאזניים: יש להכביד ("להכריע") את הכף בה נמצא הדבר ששוקלים, על ידי תוספת משקל, עד שהיא תרד ביחס לכף עליה מונחות המשקלות. חכמינו נתנו להכרעה זו שיעור: טפח [2].
ב. במקום שלא נוהגים להכריע את כף המאזניים, יש לבצע הוספה קבועה למשקל: לשקול עין בעין, כלומר, להגיע למצב של כפות בגובה שווה ואחר כך לתת לו 'גירומיו' כלומר הפרשים משוערים, בסדר גודל קבוע (לדבר יבש שיעור של אחוז אחד מהמשקל ו-רבע אחוז בלח).
א"כ, בדיני ממונות קיימת הלכה, שצריך להכריע או על ידי הכרעת כף המאזניים בשיעור טפח או על ידי "תוספת קבועה" למשקל.
הכרעה במאזניים הפשוטים
המאזניים הפשוטים והעתיקים ביותר, מודדים את משקלו של החפץ על ידי השוואתו לחפצים אחרים, שמשקלם ידוע; כפי שרש"י פירש, לגבי דברי רבינא, בתלמוד בבלי במסכת כריתות, שלמדים מהמילים "בַּד בְּבַד" (שמות ל, לד), שלאחר ששקל בושם אחד במאזניים, לא ישקול את הבושם הנוסף כנגד משקל הבושם שכבר שקל, אלא כל פעם ישקול מחדש במאזניים: "ומאי בד בבד אמר רבינא שלא יניח משקל במשקל וישקול" (כריתות, שם). ומבאר רש"י: "שלא יניח משקל - שישקול כל בשם ובשם כנגד הברזל, ולא ישקול במניין דמר דרור ויחזור וישקול קדה כנגד מר דרור" (שם). "כנגד הברזל" – הכוונה למשקל שהונח כנגד החפץ שנשקל. החפץ הנשקל מונח על צד אחד של המאזניים ומשקלות שונות מונחות על הצד השני עד אשר המאזניים מגיעים לשיווי משקל. מאזניים כאלו היו נפוצים עוד בבבל ובמצרים העתיקות (בסביבת 2000 לפנה"ס).
המאזניים הפשוטים מודדים את מסתו של החפץ (=כמות החומר) ולא את משקלו [3] (=שיעור כוח הכובד, גרביטציה). עקרון עבודתם, השוואת המסות, מבטל את השפעת כח הכובד על תוצאת המדידות ולכן תוצאות המדידות לא ישתנו במעבר לשדה גרביטציה אחר [4].
תוספת המשקל הדרושה להכרעה נתונה של כף המאזניים כלפי מטה, תלויה בהפרש בין המשקלים בכפות המאזניים, ובמרחק של כפות המאזניים מלשון המאזניים – קָנֶה בּמֶרכַּז המוט במאזניים העומד במאוּנָך כשֶהכַּפּות שקוּלות, הגורם לכך שמרכז המסה של המערכת יימצא מתחת לציר הסיבוב של המאזניים וכן במסה ובאורך לשון המאזניים. תוספת המשקל הדרושה להכרעה נתונה של כף המאזניים כלפי מטה אינה תלויה במסות הנשקלות עצמן!
לכן, למעשה, במאזניים העשויות בגודל ובמבנה נתון, גם בהכרעת כף המאזניים כלפי מטה בשיעור טפח, מדובר ב"תוספת קבועה" שהוא הפרש המשקלים בכפות המאזניים. למשל, אם כדי להשיג הכרעת טפח מול קילו צריך להוסיף 50 גרם, כלומר לשים על הכף השנייה קילו + 50 גרם, אז כדי להשיג הכרעת טפח מול שני קילו יש לשים שני קילו ו-50 גרם - ההכרעה איננה אחוז מן המשקל הנמדד אלא תוספת קבועה; לכן אם במקום לשקול שני ק"ג בבת אחת נשקול קילוגרם בכל פעם, נקבל תוספת אמיתית של שתי הכרעות, כלומר בדוגמא שלנו נקבל 2 ק"ג + 100 גרם במקום 2 ק"ג + 50 גרם [5].
"הקב"ה יודע בהכרעות"
בחידושי רבי אריה לייב [6], מבאר שהביאור ל"הקב"ה יודע בהכרעות" (כריתות, שם), שאין הכרעה זו כשאר ההכרעות של דיני ממונות שיש לה שיעור, אלא הכרע בעלמא בלי שיעור, ולכן רק הקב"ה יודע משקלם כדברי רש"י. התורה ציוותה לשקול את הקינמון בושם פעמיים, כדי לרבות בו שתי הכרעות, הכרע בכל שקילה, להוסיף קצת על המשקל בכף המאזניים (או בכל אמצעי שקילה אחר), בשיעור לא ידוע ולא מדוד, בשונה מהכרעה הקצובה בדיני ממונות.
הרלב"ג מוסיף, שהתורה רצתה, ששיעור הקינמון בושם יהיה קצת יותר מהסממנים האחרים של שמן המשחה, על מנת שריח שמן המשחה יהיה הכי טוב: "וקנמן בשם מחציתו חמשים ומאתים - שיהיה מחצית מה שיקחו ממנו מאתים וחמשים שקלים; והנה רצתה התורה שישקל הקנמון בשם בשני פעמים, כדי שיהיה משקלו נוסף מעט על משקל המר דרור וה'קדה' (להלן , כד), כי יהיו בו שתי הכרעות (ראה כריתות ה , א). וזה כולו מחכמת התורה בזאת ההרכבה, שתהיה באופן היותר שלם אל מה שכוון בה מטוּב הריח והקיום ; ולא נוכל לעמוד על אופן החכמה בזאת ההרכבה, מצד קצורנו בידיעת טבעי הדברים וידיעת טבע הנמזג מהם, ומצד קצורנו בידיעת מה שכיונה בו התורה בזאת ההרכבה" (שמות ל, כג).
שקילה בהכרעה ממין אחר
יש רוכלים, אשר בשקלם סחורה לקונה נוהגים את המנה האחרונה לא להניח על כף המאזניים, כי אם לזרוק אותה על הכף מגובה ידוע. בהיזרק המנה האחרונה מגובה, מוכרעת הכף עם הסחורה; הקונה לוקח מיד את הסחורה והולך מרוצה, שקיבל הכרע. אבל לו היה ממתין, עד שישקטו המאזניים, היה נוכח, שרומה במשקל, כי כמות הסחורה אינה מספיקה עד כדי שיווי משקל.
הסיבה לכך היא, שבנפול גוף מאיזה גובה הוא לוחץ על המשען שעליו נפל (במקרה דידן - על הכף), בכוח גדול ממשקלו. למשל [7]: מנה של 10 גרם סחורה, בנפלה על הכף מגובה 10 ס"מ, לוחצת עליה בכוח של 50 גרם! הקונה רומה במשקל של 40 גרמים, אף כי היה בטוח שקיבל הכרע.
[1] חלק מקליפת עץ הקינמון, בעל ריח טוב. על הקינמון ראה גם במאמר "סממני הקטורת" בפרשה זו.
[2] שיעור טפח לפי שיטת רבי חיים נאה הוא 8 ס"מ ואילו לפי שיטת החזון איש 9.6 ס"מ.
[3] מסה של גוף היא כמות קבועה ואינה משתנה עם שינוי המקום או המיקום. המשקל הוא בעצם כוח הפועל בין גופים מסויימים לכדור הארץ, שמפעיל את כוח המשיכה. המשקל שונה בכוכבים שונים, לדוגמא בירח, כוח המשיכה קטן פי 6, כך שהמשקל יהיה קטן פי 6.
[4] על פי המכלול – האנצ' היהודית בערך "מאזניים".
[5] להרחבה ולפירוט החישוב, ראה בספר "קרן זווית - מחשבות וחישובים לפרשות השבוע" מאת נדב שנרב, במאמר לפרשת כי תשא "על מאזניים ולשונותיהם" עמ' 170-172.
[6] חלק ב, סימן נז, ד"ה ונראה דפירוש.
[7] פירוט החישוב: נניח ש-10 גרמים נופלים על כף מאזניים מגובה של 10 ס"מ. בהגיעם אל הכף, יהיה להם מלאי של אנרגיה, השווה למכפלת משקלם בגובה הנפילה:
0.01 X 0.1 =0.001 אנרגיה
המלאי הזה של אנרגיה מוצא להורדת הכף, נניח על 2 ס"מ. נסמן את הכוח הפועל על הכף ב-F, אז נקבל משוואה:
F X 0.02=0.001
F=0.001 : 0.02= ק"ג 0.05 = 50 גרמים
ובכן, מנה של 10 גרמים סחורה, בנפלה על הכף מגובה 10 ס"מ, לוחצת עליה בכוח של 50 גרמים. הקונה רומה במשקל של 40 גרמים, אף כי היה בטוח שקיבל הכרע!
© כל הזכויות שמורות למחבר
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה