מפקדי השבטים

 מאת: אורן סעיד

המספרים של מפקדי השבטים, כולל שבט לוי, מספר סך הכל בני ישראל, מעוררים מספר בעיות.

בפרשתנו מופיע הציווי והביצוע של מפקדי השבטים, בשנה השנית לצאתם מארץ מצרים. המיפקד הוא רק ל"יוצאי צבא" - אנשים המסוגלים לצאת למלחמה, זכרים מבן עשרים שנה ומעלה (א, ג). אם כן, היה צורך לסווג את כל עדת בני ישראל לשני סוגים: יוצאי צבא ואלה שאינם יוצאי צבא. כמו כן, היה צריך למיין את בני ישראל לפי: "מִשְׁפְּחֹתָם לְבֵית אֲבֹתָם בְּמִסְפַּר שֵׁמוֹת" (א, יח), ומציין רש"י שבדקו את ספרי הייחוס של כל אחד ואחד: "וַיִּתְיַלְדוּ עַל מִשְׁפְּחֹתָם - הביאו ספרי יחוסיהם ועידי חזקת לידתם, כל אחד ואחד, להתייחס על השבט" (שם). כל זה הצריך זמן וכח-עזר לא מועט. אם נניח עוד, שהשיטה שהיתה מקובלת בימי קדם בעריכת מפקדים – לרשום את השמות על חרסים[1] – היתה נהוגה גם כאן, הרי סביר להניח, שבדיקת הרשימות או ספרי הייחוס, ארכה כמה שבועות. ואכן רוב המפרשים[2] שווים בדעותיהם, שלא נערך המפקד ביום אחד[3].

המספרים של מפקדי השבטים, כולל שבט לוי, מספר סך הכל בני ישראל, מעוררים מספר בעיות, ואלו הן:

1. היו שלושה מפקדים:

   א.  בשנה הראשונה לצאתם ממצרים, סך הכל מנו בני ישראל  603,550 נפש (שמות לח, כו), ע"פ תוצאות    הספירה של מחציות השקלים.

   ב.  בשנה השנייה לצאתם ממצרים, סך הכל מנו בני ישראל (ללא שבט לוי) 603,550 נפש (במדבר א, מו).

   ג.  בשנת הארבעים לצאתם ממצרים, סך הכל מנו בני ישראל (ללא שבט לוי) 601,730 נפש (במדבר כו, נא).

מפקד השבטים בפרשתנו ובערבות מואב.

  השוואת מספר האוכלוסין הכולל של בני ישראל בשלושת המפקדים מעלה כי בשני המפקדים הראשונים היה מספר הנפקדים זהה, בעוד ההפרש בין המפקד השלישי (שנת הארבעים) לשני המפקדים הראשונים הוא מצומצם ביותר. התוצאות הדומות שנתקבלו בשלושת המפקדים טעונות בירור והבהרה, שכן לא נמנו אלא מבני עשרים שנה ומעלה, ועם הזמן וודאי שהשתנה מניין האוכלוסין בשל מופעי ילודה ותמותה.

2. מדוע מניין שבט לוי נמוך מאוד יחסית למניין שאר השבטים, רק 22,000?

3. בעיית הבכורות, תתואר לקמן.

נענה על ראשון ראשון ועל אחרון אחרון.

תשובה לבעיה הראשונה

פרשני התורה מציעים כמה פתרונות לבעיה הראשונה:

א.     רש"י (שמות ל, טו) מקשה שאלה זו ומתרץ: "...תשובה לדבר: אצל (=לגבי) שנות האנשים בשנה אחת נמנו, אבל למניין יציאת מצרים היו שתי שנים…". כלומר, הואיל והמפקד הראשון היה בתשרי והשני באייר, נמצא שבמונחי שנות יציאת מצרים (שנה מתמשכת מניסן עד אדר) נערכו שני המפקדים בשתי שנים (תשרי בשנה הראשונה, ואייר בשנה שלאחריה) ואילו במונחי "שנות עולם" (שנה מתמשכת מתשרי עד אלול), לגבי גיל האנשים,  נערכו שני המפקדים בשנה אחת, ומשום כך המספרים שווים.

ב.     הרמב"ן (שמות ל, יב) והאברבנאל (במדבר א) דוחים את פירוש רש"י, ומתרצים שהמספרים בשני המניינים שווים, משום שבמניין הראשון נמנו גם הלווים ואילו במניין השני לא נמנו הלווים.

ג.       הרלב"ג מתרץ, שזה היה בהשגחת ה', שהמספרים בשני המניינים שווים: "שבשני המניינים לא נמנו שבט לוי, רק שהאנשים שהיו קרובים לעשרים שנה היו שווים המספר (=במספרם) לאנשים שהיו קרובים לששים שנה, והיה זה בהשגחת ה' שכולם האריכו ימים[4] (ולא מתו)" (מובא במלבי"ם, במדבר א).

     ב"דעת מקרא" (במדבר א) מועלת האפשרות, שמאחר ומטבע הדברים מיפקד אוכלוסין לוקח זמן רב, המיפקד נעשה בשני שלבים: תחילה היה איסוף תרומות של מחצית השקל עבור המשכן, שנתנו מי שעתידים להיפקד; ובפרשתנו מתואר השלב השני של המיפקד, שעקרו היה קביעת יחוסו של כל אחד ואחד "לְמִשְׁפְּחֹתָם לְבֵית אֲבֹתָם" (במדבר א, ב) ומשום כך המספרים שווים.

תשובה לבעיה השנייה

מצינו מספר תשובות בפרשנים לשאלתנו השנייה:

א.                הרמב"ן (במדבר ג, יד) מסביר, כי שבטו של לוי לא היו בשעבוד מלאכת מצרים ובעבודת פרך. לכן שבט לוי היו פרים ורבים כדרך כל הארץ. ואילו שאר השבטים שהיו בשעבוד עליהם נאמר "וְכַאֲשֶׁר יְעַנּוּ אֹתוֹ כֵּן יִרְבֶּה וְכֵן יִפְרֹץ" (שמות א, יב) - הקב"ה הרבה אותם בשיעור גבוה יותר משיעור הריבוי הרגיל.

ב.                 האור חיים מבאר, ששבט לוי לא היה מסוגל לעמוד בסבל שבגזרה של פרעה שעומדת להתרחש, לפיכך עמודו וגירשו את נשותיהם, ומעשה עמרם יוכיח (סוטה יב, א; שרק הוא החזיר את אשתו בגלל הביקורת של מרים), וכך חיו תקופה ארוכה ללא נשים ולא הולידו ילדים: "כל פקודי הלווים - ...והנכון בעיני הוא כי שבט לוי מעשה אחד להם כמעשה עמרם אשר שלח את אשתו בשביל גזירת הבן הילוד, והטעם לצד שהיו מעונגים ולא נשתעבדו לא נמס לבבם כל כך לראות נטעיהם מושלכים ביאור כמעשה איש ישראל אשר מצד השעבוד ועול העבודה הוזל והוקל בעיניהם ובלבם לראות ילדיהם מושלכים ביאור, גם שהיו מזלזלים בעצמן לילד ולעזוב בשדות ובמחילות הארץ אשר אין אדם נכבד שנפשו מכובדת עליו כשבט לוי עושה כן, וזה לך האות כי עמרם שלח את אשתו, ולא הוצרך הכתוב להודיע את הדבר שגם בעמרם לא הגיד הכתוב הענין אלא מהשכלת הענין נודע, וללמד על כל שבטו יצא, וזו היא סיבת מיעוטם כי אם אין גדיים אין תיישים, והגם שמצינו שעמרם החזיר גרושתו, אין ללמוד ממנו שכולם החזירו כי הוא זה אשר בא אליו הדבר בנבואה" (ג, לט).

ג. האברבנאל (במדבר ג, ב) מתרץ, שמאחר ושבט לוי נבחר לשרת בבית המקדש ובני שבט לוי לא קבלו נחלה בארץ אלא התגוררו בערי הלווים, ואם היו מתרבים כרגיל אזי לא היה ללווים מקום מגורים מספיק: "ובעבור שבט לוי צפה הקב"ה שהיה עתיד להתייחד בעבודת הקודש, ושיתפרנסו מן המעשר, ולא יהיה להם חלק ונחלה בחלוקת הארץ, לכן גזרה חכמתו יתברך שלא יתרבה שבט לוי כשאר השבטים, כי אם יהיו רבים לא יהיה להם לחם לאכול ולא נחלה לשבת בה, ולכך היה ריבוים כפי צורך עבודתם, ולא יותר מזה".

ד. הכלי יקר (במדבר ג, לט) מתרץ, ששבט לוי עמד תחת שבטו של הקב"ה, ומשום כך סבל תמיד מצב של ברירת הרשעים מתוכו ונשארים שבו היו רק צדיקים הראויים לשרת: "ויש אומרים, שצפה הקב"ה שלא יהיו כולם צדיקים, על כן העביר רבים מהם מן העולם ונשארו קב ונקי כדי שיהיו כל העוסקין עם הארון צדיקים וזהו שאמרו שהיה הארון מכלה בהם".

 בעיית הבכורות

כאמור, שנה אחרי יציאת מצרים היו 603,550 זכרים מבני ישראל מגיל עשרים שנה ומעלה (במדבר א, מו). באותו זמן נמנו 22,273 בכור זכר מבני ישראל מבן חודש ומעלה (שם ג, מג). נניח כעת שמספר בני ישראל מתחת גיל 20 היה לפחות שווה למספרם של אלה מעל 20. זאת אומרת שיחד עם הנקבות, היו לפחות 2,400,000 בני ישראל[5], מתוכם 44,000 בכורות (כולל בכורות נקבות). לפי זה היו במשפחה הממוצעת 55 אחים ואחיות! (זה כולל המשפחות הצעירות הרבות שבהן היו ההורים נשואים רק שנים מעטות).

גם אצל הלויים אנו מגיעים לבעיה דומה. כתוב (במדבר ג, לט) שנמנו 22,000 בני לוי מבן חודש ומעלה, אבל אם מחברים את תוצאות המפקד עבור שלש משפחות לוי (שם  פרק ג, פסוקים: כב, כח, לד) הסכום הוא 22,300. יתירה מזו, כתוב (שם ג, מ-נא) כי 22,000 הלויים הוקדשו ל-ה' במקום 22,000 בכורות, ואילו 273 הבכורות הנותרים נפדו ע"י מתן חמשה שקלים לאהרון ובניו. נשאלת השאלה, למה לא פדו 300 הלווים הנוספים את 273 הבכורות הנותרים?

כבר ישב רבן יוחנן בן זכאי על מדוכה זו, והסביר (בכורות ה, א) שאותם 300 היו עצמם בכורות; דיים שיפקיעו עצמם מן הפדיון, ולא היו פנויים לפדות את בכורי ישראל. יוצא מזה שמתוך 22,300 לויים זכרים, היו רק 300 בכורות, זאת אומרת שבמשפחה ממוצעת מבני לוי, היו 74 אחים ואחיות! מספר הבכורות הוא אפוא קטן בצורה בלתי-אפשרית, והדבר מעיד כי משהו משובש בהבנתנו.

המפתח לפתרון בעיית הבכורות נמצא בדברים הבאים בכתבי הרמב"ן בפירושו על במדבר (ג, מה): "הנה הבכורים נתקדשו להיות לשם מעת שצווה קדש לי כל בכור בבני ישראל באדם וגומר... והנראה אלי כי הבכורים האלה כלם לא נולדו במדבר בשנה אחת כי לא נתרבו העם שם כל כך, רק כל הבכורים אשר היו בבני ישראל נמנו". הרמב"ן מתייחס כאן לאפשרות שהחיוב לפדות את הבכורות חל רק על אלה שנולדו אחר הציווי "קדש לי כל בכור", שנאמר אחר יציאת מצרים; ולפי זה טעות הייתה בידנו בחישוב הבכורות ביחס לכלל האוכלוסייה שעשינו בסעיף הקודם: אותם 22,273 בכורות ישראל ו-300 בכורות הלוויים הם רק אלו שנולדו בשנה האחרונה, מאז יציאת מצרים ועד חודש ניסן בשנה השנית.

ברם, הרמב"ן דוחה רעיון זה על הסף בטיעון "כי לא נתרבו העם שם כל כך" ומספר הבכורות בתורה מתייחס למספר הכולל של הבכורות.  אך לא ברור על   מבסס הרמב"ן את שלילת האפשרות הזאת.

ראה בחוברת "הגיון" - מחקרים בדרכי חשיבה של חז"ל, כרך ב', מאמרו של אליהו בלר[6], המוכיח באמצעות מודל מתמטי של ריבוי אוכלוסיה, שהבכורות שנמנו בתורה אכן נולדו אחרי יציאת מצרים, כפי שטען הרמב"ן הנ"ל בתחילה, וע"י מודל זה  הוא פותר את בעיית הבכורות[7].

זאב סימינובסקי מציע הסבר נוסף לבעיית הבכורות[8]:

לאחר לידת אהרון ולפני לידת משה נגזרה על בני ישראל גזירה: "כָּל הַבֵּן הַיִּלּוֹד הַיְאֹרָה תַּשְׁלִיכֻהוּ וְכָל הַבַּת תְּחַיּוּן" (שמות א, כב). מכיוון שפרעה לא יכל לסמוך על המיילדות שיבצעו גזירה זו, הוא הטיל על המצרים למצוא ולהרוג את הבנים הנולדים. בתלמוד בבלי מסכת סוטה (יב, א) מסופר, כי לאחר פרסום הגזירה גירש עמרם את יוכבד אשתו, ובעצת בתו מרים, החזירה. לאחר שהחזירה נולד משה. יוכבד יכלה להחביא את משה, לאחר שנולד, רק שלושה חודשים, כי למעשה היתה יוכבד מעוברת שלושה חודשים, מהנישואין הראשונים, לפני שעמרם החזירה; והמצרים לא חשדו בה שתלד, עד שיעברו תשעה חודשים מנישואיה השניים. משמע מדברי התלמוד בבלי, כי אכן חיפושי המצרים אחר תינוקות חדשים התמקדו בעיקר בזוגות טריים, כתשעה חודשים לאחר נישואיהם.

על פי שיטת חיפושים זו, אחוזי הבכורות שנהרגו עקב גזירת פרעה היו גבוהים משמעותית מאחוזי הילודים שאינם בכורות שנהרגו. אם כן, היתה התמעטות מכוונת של בכורות שגרמה לכך שמספר הבכורות ביחס לאוכלוסייה היה קטן ממספר הבנים הממוצע במשפחה.

---

[1] ואולי רשימת השמות שבחרסי לכיש (חרס מס' 1) הוא מסמך מעין זה.

[2] ראה רמב"ן במדבר פרק א פסוק יח, רב יצחק אברבנאל פרק א, מלבי"ם פרק א פסוק א ועוד.

[3] על פי פירוש "דעת מקרא", בהקדמה  לבמדבר פרק א.

[4] באופן דומה, האברבנאל מקשה ומתרץ את השאלה לגבי המפקד בשנת הארבעים (המניין השלישי כדלעיל):

"איך היה אפשרי שעם גדול כזה כל יוצאי מצרים בימים רבים קרוב לארבעים שנה לא נתווספו אלא מעט מזער? ... לפי שמדגל ראובן מתו רוב עדת קרח והמתים במגיפה המחתות שהיו כ-15 אלף איש, ונפלו משבט שמעון רוב המתים בדבר בעל פעור, וזאת היתה סיבת החסרון הגדול שהיה בדגל הזה ושאריתו היה בהם (=בשאר השבטים), ובשבט יהודה אם מעט ואם הרבה מהמתאוננים והמתאווים ונשוכי הנחשים. אמנם בשבט יוסף ובדגל דן היה יתרון ותוספת לפי שפרו ורבו הרבה, ולא הלכו חשכים במחלוקת קרח ושאר המכשולות שנכשלו במדבר אחריהם כל בית ישראל, והיה מהשגחת השם על עמו ששמר מספרם, כי הם לא היו זוכים לשיתרבו במדבר יותר משהיו. וגם לא רצה שיתמעטו בעבור הבנים הצריכים ליישוב הארץ, ולכך בחר שישמר מספרם באותו מנין שהיו כשיצאו ממצרים כשש מאות אלף איש יצאו, ומאותו מספר גדול לא פחתו ולא הותירו הרבה, כי כל דבריהם היו כפי ההשגחה העליונה"  (במדבר כו).

[5]  לפי הנחתנו מספר בני ישראל הזכרים שמעל גיל  20 (שהוא 603,550) שווה לאלו מתחת לגיל 20,  סה"כ: 1,207,100. כמו כן יש    להניח שמספר הנקבות שווה למספר הזכרים, לכן יש להכפיל מספר זה ב-2, סה"כ:2,414,200.

[6] ע"פ חוברת "הגיון" - מחקרים בדרכי חשיבה של חז"ל, מאמרו של אליהו בלר, "בעיית הבכורות", כרך ב', תשנ"ג עמ' 103-117, הוצאת אלומה, ירושלים, 1992.

[7] ראה גם במאמר "פרשת נשא - מפקדי הלוויים ומספר הבכורות", הרב אלחנן סמט, באתר בית המדרש הווירטואלי של ישיבת הר עציון. 

[8] במאמרו "בכורות, לווים וגידול אוכלוסין בספר במדבר",  מאורות אמנה, גיליון ו, ישיבת קרית שמונה, תשס"ב, עמ' 178-195.

© כל הזכויות שמורות למחבר